Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
10 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Khi rút gọn phân số \(\frac{{32}}{{40}}\) ta được phân số tối giản là:
\(\frac{{ - 4}}{5}\);
\(\frac{4}{5}\);
\(\frac{{16}}{{20}}\);
\(\frac{{16}}{{ - 20}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \[\frac{{32}}{{40}} = \frac{{4\,.\,8}}{{5\,.\,8}} = \frac{4}{5}\].
Vậy rút gọn phân số \(\frac{{32}}{{40}}\) ta được phân số tối giản là \(\frac{4}{5}.\)
\(\frac{1}{4}\);
\(\frac{2}{3}\);
\(\frac{5}{8}\);
\(\frac{1}{2}\).
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ tổng số ô vuông là 12, với số ô vuông được tô màu là 8.
Vậy phân số chỉ phần tô màu trong hình vẽ là \[\frac{8}{{12}} = \frac{{2\,.\,4}}{{3\,.\,4}} = \frac{2}{3}\].
Phân số nhỏ nhất trong các phân số \(\frac{{ - 55}}{{2022}}\); \(\frac{{ - 2}}{{ - 119}}\); \(\frac{5}{8}\); \(\frac{0}{{14}}\) là
\(\frac{{ - 55}}{{2022}}\);
\(\frac{{ - 2}}{{ - 119}}\);
\(\frac{5}{8}\)
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\frac{{ - 55}}{{2022}} < 0;\,\,\frac{{ - 2}}{{ - 119}} = \frac{2}{{119}} > 0;\,\,\frac{5}{8} > 0;\,\,\frac{0}{{14}} = 0\).
Do đó, phân số nhỏ nhất trong các phân số trên là \(\frac{{ - 55}}{{2022}}\).
Cho hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
Điểm \[N\] nằm giữa hai điểm \[M\] và \[P\];
Hai điểm \[M\] và \[P\] nằm cùng phía đối với điểm \[N\];
Hai điểm \[N\] và P nằm khác phía đối với điểm \[M\];
Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \[N\] và \[P\].
Đáp án đúng là: A
Điểm \[N\] nằm giữa hai điểm \[M\] và \[P\].
Cho hình vẽ, ký hiệu nào sau đây là đúng?
\(A \in d,\,\,B \in d\);
\(A \notin d,\,\,B \notin d\);
\(A \in d,\,\,B \notin d\);
\(A \notin d,\,\,B \in d\).
Đáp án đúng là: C
Trong hình vẽ trên, điểm A nằm trên đường thẳng d nên ký hiệu \(A \in d\).
Điểm B không nằm đường thẳng d nên ký hiệu \(B \notin d\).
Cho đoạn thẳng \(AB\). Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) và điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AI\). Biết rằng \(AM = 3\) cm. Khi đó, độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng
1,5 cm;
6 cm;
3 cm;
12 cm.
Đáp án đúng là: D
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AI\) nên
\[AM = \frac{{AI}}{2}\] hay \[3 = \frac{{AI}}{2}\].
Do đó \[AI = 3\,\,.\,\,2 = 6\] (cm).
Vì \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) nên:
\[AI = \frac{{AB}}{2}\] hay \[6 = \frac{{AB}}{2}\].
Do đó \[AB = 6\,.\,2 = 12\] (cm).
II. PHẦN TỰ LUẬN
1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \[\frac{9}{4}:\frac{{ - 3}}{{10}}\]; b) \[\frac{{ - 5}}{3}.\frac{{11}}{{25}} + \frac{{ - 5}}{3}.\frac{{14}}{{25}}\].
2. Tìm \[x\]:
a) \[\frac{{ - 1}}{2}:x = \frac{1}{3}\]; b) \[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\].
1.
a) \[\frac{9}{4}:\frac{{ - 3}}{{10}}\] \[ = \frac{9}{4}.\frac{{10}}{{ - 3}}\] \[ = \frac{{9.10}}{{4.\left( { - 3} \right)}}\]\( = \frac{{15}}{{ - 2}}\) \( = \frac{{ - 15}}{2}\);
b) \[\frac{{ - 5}}{3}.\frac{{11}}{{25}} + \frac{{ - 5}}{3}.\frac{{14}}{{25}}\]\[ = \frac{{ - 5}}{3}\left( {\frac{{11}}{{25}} + \frac{{14}}{{25}}} \right)\]\[ = \frac{{ - 5}}{3}.\frac{{25}}{{25}} = \frac{{ - 5}}{3}\].
2.
a) \[\frac{{ - 1}}{2}:x = \frac{1}{3}\] \[x = \frac{{ - 1}}{2}:\frac{1}{3}\] \[x = \frac{{ - 1}}{2}.3\] \[x = \frac{{ - 3}}{2}\] Vậy \[x = \frac{{ - 3}}{2}\] | b) \[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\] \[\frac{2}{3}x = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}\] \[\frac{2}{3}x = \frac{1}{4}\] \[x = \frac{1}{4}:\frac{2}{3}\] \[x = \frac{3}{8}\] Vậy \[x = \frac{3}{8}\]. |
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Bạn An đọc một quyển sách dày 120 trang trong 3 ngày. Biết ngày thứ nhất bạn đọc được \[\frac{2}{5}\] số trang.
a) Hỏi ngày thứ nhất bạn An đọc được bao nhiêu trang sách?
b) Biết rằng ngày thứ hai bạn đọc được \[\frac{2}{3}\] số trang còn lại. Tính số trang bạn An đọc được trong ngày thứ ba?
a) Số trang sách bạn An đọc được trong ngày thứ nhất là:
\[120\,\,.\,\,\frac{2}{5} = 48\] (trang)
Vậy ngày thứ nhất bạn An đọc được 48 trang sách.
b) Sau ngày thứ nhất, số trang sách còn lại là:
\[120 - 48 = 72\] (trang);
Số trang sách ngày thứ hai bạn An đọc được là:
\[72\,\,.\,\,\frac{2}{3} = 48\] (trang);
Số trang sách bạn An đọc trong ngày thứ ba là:
\[72--48 = 24\] (trang).
Vậy trong ngày thứ ba bạn An đọc được 24 trang.
Trên tia \[Ox\] lấy hai điểm \[A\] và \[B\] sao cho \[OA = 3\] cm; \[OB = 6\] cm.
a) Điểm \[A\] có nằm giữa hai điểm \[O\] và \[B\] không? Vì sao?
b) So sánh \[OA\] và \[AB\]. Từ đó chứng minh điểm \[A\] là trung điểm của \[OB\].
c) Lấy điểm \[C\] trên tia \[Ox\] sao cho \[C\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\]. Tính độ dài đoạn thẳng \[OC\].
a) Trên tia \[Ox\], ta có \[OA < OB\] (vì 2 cm < 4 cm).
Do đó, điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[O\] và \[B\].
b) Vì điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[O\] và \[B\] nên:
\[OA + AB = OB\]
\[3 + AB = 6\]
Suy ra: \[AB = 6--3 = 3\] (cm).
Mà \[OA = 3\] cm.
Vậy \[OA = AB\].
* Điểm \[A\] là trung điểm của đoạn thẳng \[OB\] vì:
• Điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[O\] và \[B\] (chứng minh câu a)
• \[OA = AB\] (chứng minh câu b)
Vậy điểm \[A\] là trung điểm của đoạn thẳng \[OB\].
c) Vì điểm \[C\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] nên:
\(AC = BC = \frac{{AB}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\,\,(cm)\)
Điểm \[C\] nằm giữa hai điểm \[O\] và \[B\] vì:
• Ba điểm \[O,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\] cùng nằm trên một đường thẳng (cùng thuộc tia \[Ox\])
• \[BC < OB\] (1,5 cm < 6 cm)
Vì điểm \[C\] nằm giữa hai điểm \[O\] và \[B\] nên:
\[OC + BC = OB\] hay \[OC + 1,5 = 6\]
Suy ra: \[OC = 6--1,5 = 4,5\] (cm).
Vậy \[OC = 4,5\] cm.
Cho \[S = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}}\]. So sánh \[S\] với 1.
Ta có: \[S = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}}\].
Suy ra \[2S = 2\,\,.\,\,\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}}} \right)\]
\[ = \frac{2}{2} + \frac{2}{{{2^2}}} + \frac{2}{{{2^3}}} + ... + \frac{2}{{{2^{2022}}}}\]\[ = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2021}}}}\].
Ta có \[S = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}}\] và \[2S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2021}}}}\].
Suy ra \(2S - S = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2021}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}}} \right)\) .
Hay \(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2021}}}} - \frac{1}{2} - \frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{2^3}}} - ... - \frac{1}{{{2^{2022}}}}\)
\( = 1 + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{2^2}}}} \right) + \left( {\frac{1}{{{2^3}}} - \frac{1}{{{2^3}}}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{{2^{2021}}}} - \frac{1}{{{2^{2021}}}}} \right) - \frac{1}{{{2^{2022}}}}\)
\( = 1 - \frac{1}{{{2^{2022}}}} = \frac{{{2^{2022}} - 1}}{{{2^{2022}}}}\).
Mà \[{2^{2022}}--1 < {2^{2022}}\] nên \[\frac{{{2^{2022}} - 1}}{{{2^{2022}}}} < 1\];
Vậy \[S = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}} < 1\].
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 6
Tài liệu phổ biến Toán
