Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10
9 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Phân số nào không bằng phân số \(\frac{{ - 1}}{2}\)?
\(\frac{{ - 3}}{6}\);
\(\frac{2}{4}\);
\(\frac{6}{{ - 12}}\);
\(\frac{5}{{ - 10}}\).
Đáp án đúng là: B
Phân số \(\frac{2}{4}\) không bằng phân số \(\frac{{ - 1}}{2}\) vì \(2\,\,.\,\,2 \ne ( - 1)\,\,.\,\,4\).
Kết quả phép tính \(\frac{{ - 7}}{{13}} \cdot \frac{6}{{11}} \cdot \frac{{13}}{7}\) là
\(\frac{{ - 11}}{6}\);
\(\frac{6}{{11}}\);
\(\frac{{ - 7}}{{11}}\);
\(\frac{{ - 6}}{{11}}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{ - 7}}{{13}} \cdot \frac{6}{{11}} \cdot \frac{{13}}{7}\)\( = \frac{{\left( { - 7} \right).6.13}}{{13.11.7}}\)\( = \frac{{\left( { - 1} \right).6}}{{11}}\)\[ = - \frac{6}{{11}}\]
Vậy kết quả của phép tính là \( - \frac{6}{{11}}\).
Có bao nhiêu đường thẳng cắt đường thẳng a trong hình vẽ bên?
2;
1;
3;
Không có đường thẳng nào.
Đáp án đúng là: A
Quan sát hình vẽ, ta thấy có hai đường thẳng cắt đường thẳng a là đường thẳng c và đường thẳng d.
Chiếc bút chì trong hình vẽ dưới đây có độ dài bằng bao nhiêu?
9 cm;
7 cm;
8 cm;
6 cm.
Đáp án đúng là: C
Trong hình vẽ trên, một đầu của chiếc bút chì trùng với vạch số 0 và đầu kia trùng với vạch số 8.
Do đó chiếc bút chì có độ dài 8 cm.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \(\frac{5}{{17}} - \frac{{25}}{{31}} + \frac{{12}}{{17}} + \frac{{ - 6}}{{31}}\); b) \(\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{23}}{8} + \frac{{ - 9}}{2}} \right)\);
c) \(\frac{3}{4}.\frac{{11}}{{27}} + \frac{{16}}{{27}}.\frac{3}{4} + \frac{1}{2}\); d) \(\frac{{27}}{{23}} - \frac{{ - 5}}{{21}} - \frac{4}{{23}} + \frac{{16}}{{21}} + \frac{1}{2}\).
a) \(\frac{5}{{17}} - \frac{{25}}{{31}} + \frac{{12}}{{17}} + \frac{{ - 6}}{{31}}\)= \(\left( {\frac{5}{{17}} + \frac{{12}}{{17}}} \right) + \left( {\frac{{ - 6}}{{31}} - \frac{{25}}{{31}}} \right)\)
= \(\left( {\frac{{5 + 12}}{{17}}} \right) + \left( {\frac{{ - 6 - 25}}{{31}}} \right)\)= \(\frac{{17}}{{17}} + \frac{{ - 31}}{{31}} = 1 + ( - 1) = 0\).
b) \(\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{23}}{8} + \frac{{ - 9}}{2}} \right)\)= \(\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{23}}{8} + \frac{{ - 36}}{8}} \right)\)= \(\frac{{17}}{8} & :\frac{{23 + \left( { - 36} \right)}}{8}\)
= \(\frac{{17}}{8} & :\frac{{ - 13}}{8}\)= \(\frac{{17}}{8} & .\frac{8}{{ - 13}} = \frac{{17}}{{ - 13}} = \frac{{ - 17}}{{13}}\).
c) \(\frac{3}{4}.\frac{{11}}{{27}} + \frac{{16}}{{27}}.\frac{3}{4} + \frac{1}{2}\)\[ = \frac{3}{4}.\left( {\frac{{11}}{{27}} + \frac{{16}}{{27}}} \right) + \frac{1}{2}\]
\[ = \frac{3}{4}.\frac{{27}}{{27}} + \frac{1}{2}\]\[ = \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}\].
d) \(\frac{{27}}{{23}} - \frac{{ - 5}}{{21}} - \frac{4}{{23}} + \frac{{16}}{{21}} + \frac{1}{2}\)\( = \left( {\frac{{27}}{{23}} - \frac{4}{{23}}} \right) + \left( {\frac{{16}}{{21}} - \frac{{ - 5}}{{21}}} \right) + \frac{1}{2}\)
\( = \left( {\frac{{27 - 4}}{{23}}} \right) + \left( {\frac{{16 + 5}}{{21}}} \right) + \frac{1}{2}\)\( = \frac{{23}}{{23}} + \frac{{21}}{{21}} + \frac{1}{2} = 1 + 1 + \frac{1}{2}\)
\( = 2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\).
Tìm \[x\]:
a) \(x + \frac{2}{3} = \frac{5}{4}\); b) \(\left( {x + \frac{3}{{10}}} \right).\frac{1}{2} = \frac{{17}}{{12}}\).
a) \(x + \frac{2}{3} = \frac{5}{4}\) \(x = \frac{5}{4} - \frac{2}{3}\) \(x = \frac{7}{{12}}\). Vậy \(x = \frac{7}{{12}}\). | b) \(\left( {x + \frac{3}{{10}}} \right).\frac{1}{2} = \frac{{17}}{{12}}\) \(x + \frac{3}{{10}} = \frac{{17}}{{12}}:\frac{1}{2}\) \(x + \frac{3}{{10}} = \frac{{17}}{6}\) \(x = \frac{{17}}{6} - \frac{3}{{10}}\) \(x = \frac{{76}}{{30}}\). Vậy \(x = \frac{{76}}{{30}}\). |
Hai thửa đất hình chữ nhật kề nhau có chung chiều dài \(\frac{{95}}{2}\) m, còn chiều rộng lần lượt là \(\frac{{49}}{2}\) m và \(\frac{{25}}{4}\) m. Người ta gộp hai thửa ruộng lại cho tiện sản xuất. Tính diện tích thửa ruộng mới.
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
\(\frac{{49}}{2}\) + \(\frac{{25}}{4}\)\( = \frac{{98}}{4} + \frac{{25}}{4} = \frac{{123}}{4}\) (m)
Diện tích thửa ruộng mới là:
\(\frac{{123}}{4}.\frac{{95}}{2} = \frac{{11685}}{8}\) (m2).
Vậy diện tích thửa ruộng mới là\(\frac{{11685}}{8}\) m2.
Vẽ tia \[Ox\], trên tia \[Ox\] lấy hai điểm \[A\] và \[B\] sao cho \[OA = 5\] cm, \[OB = 10\] cm.
a) Chứng minh \[A\] nằm giữa \[O\] và \[B\]. Tính \[AB\].
b) Điểm \[A\] có là trung điểm của \[OB\] không?
c) Vẽ tia \[Ox'\] là tia đối của tia \[Ox\]. Trên tia \[Ox'\] lấy điểm \[C\] sao cho \[OC = 4\] cm. Tính \[BC\].
a) Trên tia \[Ox\] lấy điểm có \[OA < OB\] (5 cm < 10 cm).
Do đó, điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[O\] và \[B\].
Khi đó, \[OA + AB = OB\] hay \[5 + AB = 10\].
Suy ra \[AB = 10--5 = 5\] (cm).
Vậy điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[O\] và \[B\]; \[AB = 5\] cm.
b) Điểm \[A\] có là trung điểm của \[OB\] vì:
• Ba điểm \(O,\,\,A,\,\,B\) đều nằm trên tia \[Ox\];
• \(OA = AB = 5\) cm.
c) Vì \[Ox\] và \[Ox'\] là hai tia đối nhau nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C\).
Khi đó, \(OB + OC = BC\).
Suy ra \(BC = 10 + 5 = 15\) (cm).
Vậy \[BC = 15\] cm.
Cho \(A = \frac{4}{{1.2}} + \frac{4}{{2.3}} + \frac{4}{{3.4}} + ... + \frac{4}{{2014.2015}}\). Tính \[A\].
Ta có \(A = \frac{4}{{1.2}} + \frac{4}{{2.3}} + \frac{4}{{3.4}} + ... + \frac{4}{{2014.2015}}\)
\[ = 4\,\,.\,\,\left( {\frac{1}{{1\,.\,2}} + \frac{1}{{2\,.\,3}} + \frac{1}{{3\,.\,4}} + ... + \frac{1}{{2014\,.\,2015}}} \right)\]
\( = 4.\left( {1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2014}} - \frac{1}{{2015}}} \right)\)
\( = 4\,\,.\,\,\left( {1 - \frac{1}{{2015}}} \right)\)\( = 4.\frac{{2014}}{{2015}}\)\( = \frac{{8056}}{{2015}}\).
Vậy \(A = \frac{{8056}}{{2015}}\).
