Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
10 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Trong cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số?
\(\frac{3}{0}\);
\(\frac{{ - 4}}{5}\);
\(\frac{{1,5}}{2}\);
\(\frac{{ - 7}}{{1,2}}\).
Đáp án đúng là: B
Phân số có dạng \(\frac{a}{b}\) với \[a,\,\,b \in \mathbb{Z};\,\,b \ne 0\].
Do đó, cách viết \(\frac{{ - \,4}}{5}\) là cách viết phân số.
Hỗn số \(5\frac{2}{3}\) được viết dưới dạng phân số?
\[\frac{{17}}{3}\];
\(\frac{{10}}{3}\);
\(\frac{7}{3}\);
\(\frac{{10}}{{15}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(5\frac{2}{3} = \frac{{5\,\,.\,\,3 + 2}}{3} = \frac{{17}}{3}\).
Cho \(\frac{x}{9} = \frac{{ - \,4}}{3}\). Giá trị của \[x\] là
\[ - \,16\];
16;
12;
\[ - \,12\].
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\frac{x}{9} = \frac{{ - \,4}}{3}\).
Suy ra \(x = \frac{{ - \,4\,\,.\,\,9}}{3} = - \,12\).
Quan sát hình vẽ và cho biết tia đối của tia \[AB\] là tia
\[BA\];
\[Ay\];
\[Ax\];
\[Bx\].
Đáp án đúng là: C
Tia đối của tia \[AB\] là tia \[Ax\].
Điểm \[A\] không thuộc đường thẳng \[d\] được kí hiệu là
\[A \subset d\];
\[A \in d\];
\[A \notin d\];
\[d \subset A\].
Đáp án đúng là: C
Điểm \[A\] không thuộc đường thẳng \[d\], ta kí hiệu là \[A \notin d\].
Cho đoạn thẳng \[AB = 6\] cm; \[M\] là một điểm thuộc đoạn \[AB\] sao cho \[MB = 5\] cm. Khi đó, độ dài đoạn thẳng \[MA\] là
11 cm.
3 cm.
2 cm.
1 cm.
Đáp án đúng là: D
Vì \[M\] là một điểm thuộc đoạn \[AB\] nên
\(AM + MB = AB\)
\(AM + 5 = 6\)
Do đó \(AM = 6 - 5 = 1\) (cm).
II. PHẦN TỰ LUẬN
1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \[\frac{3}{5} + \frac{{ - 4}}{9}\];
b) \[\frac{{ - 3}}{7} \cdot \frac{2}{5} + \frac{{ - 3}}{7} \cdot \frac{3}{5}\];
2. Tìm \[x\]:
a) \[x + \frac{1}{3} = \frac{5}{{12}}\];
b) \(\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = \frac{{15}}{{12}}\).
1.
a) \[\frac{3}{5} + \frac{{ - 4}}{9}\]\[ = \frac{{27}}{{45}} + \frac{{ - 20}}{{45}}\]\[ = \frac{7}{{45}}\];
b) \[\frac{{ - 3}}{7} \cdot \frac{2}{5} + \frac{{ - 3}}{7} \cdot \frac{3}{5}\]\[ = \frac{{ - 3}}{7} \cdot \left( {\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} \right)\]\[ = \frac{{ - 3}}{7} \cdot 1\]\[ = \frac{{ - 3}}{7}\].
2.
a) \[x + \frac{1}{3} = \frac{5}{{12}}\] \[x = \frac{5}{{12}} - \frac{1}{3}\] \[x = \frac{5}{{12}} - \frac{4}{{12}}\] \[x = \frac{1}{{12}}\] Vậy \[x = \frac{1}{{12}}\]. | b) \(\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = \frac{{15}}{{12}}\) \(\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{2}} \right)\,\,.\,\,x = \frac{{15}}{{12}}\) \(\frac{7}{6}x = \frac{{15}}{{12}}\) \(x = \frac{{15}}{{12}}:\frac{7}{6}\) \(x = \frac{{15}}{{14}}\). Vậy \(x = \frac{{15}}{{14}}\). |
Ông Ba muốn lát gạch và trồng cỏ cho sân vườn nhà mình. Biết diện tích phần trồng cỏ bằng \[\frac{1}{5}\] diện tích sân vườn và diện tích phần còn lại của sân vườn để lát gạch là 36 m2.
a) Tính diện tích sân vườn nhà ông Ba.
b) Giá 1 m2 cỏ là \[50\,\,000\] đồng. Hỏi số tiền ông Ba cần mua cỏ để trồng là bao nhiêu?
a) Phân số biểu thị diện tích phần lát gạch là :
\[1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\] (diện tích sân vườn)
Diện tích sân vườn là: \[36:\frac{4}{5} = 45\] (m2)
b) Diện tích đất trồng cỏ là: \[45 - 36 = 9\] (m2)
Số tiền mua 9 m2 cỏ là: \[9\,.\,50\,\,000 = 450\,\,000\] (đồng).
Vậy số tiền mua 9 m2 cỏ là \[450\,\,000\] đồng.
Vẽ hình theo diễn đạt sau (vẽ trên cùng một hình).
a) Vẽ đoạn thẳng \[AB\] có độ dài 6 cm và trung điểm \[C\] của đoạn thẳng đó. Tính độ dài đoạn thẳng \[CA\].
b) Vẽ đường thẳng \[d\] cắt đoạn thẳng \[AB\] tại điểm \[C\]. Trên đường thẳng \[d\] lấy hai điểm \[E\] và \[F\] sao cho điểm \[C\] nằm giữa \[E\] và \[F\].
c) Điểm \[C\] là mút chung của những đoạn thẳng nào?
a) Cách vẽ đoạn thẳng \[AB = 6\] cm và trung điểm \[C\] của đoạn thẳng \(AB\) như sau:
• Chọn điểm \[A\] bất kỳ, dùng thước thẳng có chia vạch có đơn vị cm và đặt thước sao cho vạch 0 trùng với điểm \[A\].
• Tại vạch số 6 cm của thước ta có điểm \[B\] và nối \[A\] với \[B\] ta được đoạn thẳng \[AB = 6\] cm.
• Dùng thước có chia vạch chọn điểm giữa đoạn thẳng \[AB\] thành hai đoạn bằng nhau ta được điểm \[C\] là trung điểm của đoạn \[AB\].
Vì \[C\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] nên \(CA = CB = \frac{{AB}}{2}\).
Mà ta có độ dài \[AB = 6\] cm.
Độ dài đoạn thẳng \[CA\] là: \[6:2 = 3\] (cm).
Vậy \[CA = 3\] cm.
b) Đặt thước thẳng tại \[C\] sao cho vẽ một đường thẳng bất kỳ nhưng không trùng với đoạn thẳng \[AB\] ta được đường thẳng \[d\] cắt đoạn thẳng \[AB\].
Lấy điểm \[E\] bất kỳ nằm trên đường thẳng \[d\] (về phía trên đoạn \[AB\]) và \[F\] nằm trên tia đối của \[CE\], khi đó \[C\] nằm giữa hai điểm \[E\] và \[F\].
c) Các đoạn thẳng có điểm mút chung \[C\] bao gồm \[CA,{\rm{ }}CB,{\rm{ }}CE,\,\,CF.\]
Tính \(F = \frac{1}{{18}} + \frac{1}{{54}} + \frac{1}{{108}} + ... + \frac{1}{{990}}\).
Ta có \(F = \frac{1}{{18}} + \frac{1}{{54}} + \frac{1}{{108}} + ... + \frac{1}{{990}}\)
\( = \frac{1}{{3.6}} + \frac{1}{{6.9}} + \frac{1}{{9.12}} + ... + \frac{1}{{30.33}}\)
\( = \frac{1}{3}.\left( {\frac{3}{{3.6}} + \frac{3}{{6.9}} + \frac{3}{{9.12}} + ... + \frac{3}{{30.33}}} \right)\)
\( = \frac{1}{3}.\left( {\frac{{6 - 3}}{{3.6}} + \frac{{9 - 6}}{{6.9}} + \frac{{12 - 9}}{{9.12}} + ... + \frac{{33 - 30}}{{30.33}}} \right)\)
\( = \frac{1}{3}.\left[ {\left( {\frac{6}{{3.6}} - \frac{3}{{3.6}}} \right) + \left( {\frac{9}{{6.9}} - \frac{6}{{6.9}}} \right) + \left( {\frac{{12}}{{9.12}} - \frac{9}{{9.12}}} \right) + ... + \left( {\frac{{33}}{{30.33}} - \frac{{30}}{{30.33}}} \right)} \right]\)
\( = \frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{12}} + ... + \frac{1}{{30}} - \frac{1}{{33}}} \right)\)
\( = \frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{{33}}} \right)\)\( = \frac{1}{3}.\frac{{10}}{{33}} = \frac{{10}}{{99}}\).
Vậy \(F = \frac{{10}}{{99}}\).
