Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05

Đáp án đúng là: B

Phân số có dạng \(\frac{a}{b}\) với \[a,\,\,b \in \mathbb{Z};\,\,b \ne 0\].

Do đó, cách viết \(\frac{4}{7}\) là cách viết phân số.

Đáp án đúng là: A

Ta có \[\frac{{ - \,1}}{5} = \frac{{ - \,2}}{{10}} = \frac{{ - \,3}}{{15}} = \frac{{ - \,4}}{{20}}\].

Đáp án đúng là: A

Ta có \[\frac{3}{4} = \frac{9}{{12}};\,\frac{{ - 1}}{2} = \frac{{ - 6}}{{12}};\,\,\frac{5}{3} = \frac{{20}}{{12}};\,\,\frac{{ - 5}}{6} = \frac{{ - 10}}{{12}}\].

Vì \[ - 10 <  - 6 < 9 < 20\] nên \[\frac{{ - 10}}{{12}} < \frac{{ - 6}}{{12}} < \frac{9}{{12}} < \frac{{20}}{{12}}\].

Vậy \[\frac{{ - 5}}{6} < \frac{{ - 1}}{2} < \frac{3}{4} < \frac{5}{3}\].

Đáp án đúng là: A

Bộ ba điểm không thẳng hàng là:\[A;\,\,B;\,\,C\] và \[A;\,\,C;\,\,D\] và \[A;\,\,B;\,\,D\].

Vậy có 3 bộ ba điểm không thẳng hàng.

Đáp án đúng là: B

Tia \[IA\] và \[IB\] có chung gốc \[I\], cùng nằm trên đường thẳng \[AB\] và hai điểm \[A\] và \[B\] nằm khác phía đối với điểm \[I\].

Đáp án đúng là: D

Trong hình vẽ, điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[B\] và C nên \[BC = BA + AC\].

Suy ra \[BC = 3 + 2 = 5\] (cm)

Do đó \[BC = 5\] cm.

1.

a) \(\frac{1}{5} - \frac{1}{4}\; = \;\frac{4}{{20}} - \frac{5}{{20}}\; = \;\frac{{4 - 5}}{{20}}\; = \;\frac{{ - 1}}{{20}}\);

b) \(\frac{2}{{11}} - \frac{{11}}{8} + \frac{9}{{11}} + \frac{3}{8}\; = \;\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}} + \left( { - \frac{{11}}{8} + \frac{3}{8}} \right) = 1 + ( - 1) = 0\).

2.

a) \[\frac{{ - 7}}{9}x = 3\frac{1}{2}\] \[\frac{{ - 7}}{9}x = \frac{7}{2}\] \[x = \frac{7}{2}:\left( {\frac{{ - 7}}{9}} \right)\] \[x = \frac{{ - 9}}{2}\] Vậy \[x = \frac{{ - 9}}{2}\].

b) \[\frac{3}{5}\left( {x + \frac{{11}}{2}} \right) = 0,4\] \[\frac{3}{5}\left( {x + \frac{{11}}{2}} \right) = \frac{2}{5}\]  \[x + \frac{{11}}{2} = \frac{2}{5}:\frac{3}{5}\] \[x + \frac{{11}}{2} = \frac{2}{3}\] \[x = \frac{2}{3} - \frac{{11}}{2}\] \[x = \frac{{ - 29}}{6}\] Vậy \[x = \frac{{ - 29}}{6}\].

a) Diện tích rừng tự nhiên bằng số phần diện tích đất của Việt Nam là:

\(\frac{7}{{10}}\,\,.\,\,\frac{2}{5} = \frac{7}{{25}}\).

Số phần diện tích rừng trồng là:

\(\frac{2}{5} - \frac{7}{{25}} = \frac{3}{{25}}\).

Diện tích rừng tự nhiên bằng số phần diện tích rừng trồng là:

 \(\frac{7}{{25}}:\frac{3}{{25}} = \frac{7}{3}\).

a) Theo đề bài ta có hai điểm \[A,{\rm{ }}B\] nằm trên trên tia \[Ox\].

Mà độ dài \[OA = 6\] cm; \[OB = 8\] cm.

Suy ra \[OA < OB\] (do 6 cm < 8 cm).

Vậy điểm \[A\] nằm giữa điểm \[O\] và \[B\].

b) Vì điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[O\] và \[B\] nên \[OA + AB = OB\].

Suy ra \[AB = OB--OA\]

Mà độ dài \[OA = 6\] cm, \[OB = 8\] cm.

Do đó độ dài đoạn thẳng \[AB\] là \[AB = 8--6 = 2\] (cm).

Vậy \[AB = 2\] cm.

c) Ta có: điểm \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[OA\].

Suy ra độ dài đoạn thẳng \(OI = IA = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2}\,\,.\,\,6 = 3\) (cm).

Gọi tia đối của tia \[Ox\] là tia \[Oy\].

Với điểm \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[OA\] hay \[I \in Ox\];

Mặc khác điểm \[E\] thuộc tia đối của tia \[Ox\] hay \[E \in Oy\] với \[OE = 3\] cm.

Ta được hai tia \[OE\] và \[OI\] là hai tia đối nhau.

Suy ra điểm \[O\] nằm giữa hai điểm \[E\] và \[I\]   (1)

Với độ dài \[OI = 3\] cm và \[OE = 3\] cm, suy ra \[OI = OE\]   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[O\] là trung điểm của đoạn thẳng \[EI\].

Vậy \[O\] là trung điểm của đoạn thẳng \[EI\].       

Theo đề bài: \[\left( {10--2n} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n--2} \right)\,\,\forall n \in \mathbb{N}\].

 Ta có \[10--2n = --\left( {2n--4--6} \right) = --\left[ {2\left( {n--2} \right)--6} \right] = --2\left( {n--2} \right) + 6\]

Suy ra \[\left( {10--2n} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n--2} \right)\] hay \[[--\,2\left( {n--2} \right) + 6]\,\, \vdots \,\,\left( {n--2} \right)\].

Mà \[--\,2\left( {n--2} \right)\,\, \vdots \,\,n--2\] với mọi số tự nhiên n.

Suy ra: \[6\,\, \vdots \,\,(n--2)\] hay \[n--2 \in \] Ư \[(6) = \left\{ { - 1;\,\, - 2;\,\, - 3;\,\, - 6;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\].

Ta có bảng sau:

\[n--2\]	\[ - 1\]	\[ - 2\]	\[ - 3\]	\[ - 6\]	1	2	3	6
\(n\)	1 (TM)	0 (TM)	\[--\,\,1\] (loại)	\[--\,4\] (loại)	3 (TM)	4 (TM)	5 (TM)	8 (TM)

Vậy n cần tìm là \[n \in \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}8} \right\}\].