Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
10 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Trong cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số?
\(\frac{{0,25}}{{ - 3}}\);
\(\frac{4}{7}\);
\(\frac{5}{0}\);
\(\frac{{6,23}}{{7,4}}\).
Đáp án đúng là: B
Phân số có dạng \(\frac{a}{b}\) với \[a,\,\,b \in \mathbb{Z};\,\,b \ne 0\].
Do đó, cách viết \(\frac{4}{7}\) là cách viết phân số.
Phân số bằng phân số \[\frac{{ - \,1}}{5}\] là
\[\frac{{ - \,4}}{{20}}\];
\[\frac{{ - \,4}}{{ - \,20}}\];
\[\frac{{ - \,5}}{{15}}\];
\[\frac{2}{{10}}\].
Đáp án đúng là: A
Ta có \[\frac{{ - \,1}}{5} = \frac{{ - \,2}}{{10}} = \frac{{ - \,3}}{{15}} = \frac{{ - \,4}}{{20}}\].
Cho các phân số: \[\frac{3}{4};\,\frac{{ - 1}}{2};\,\,\frac{5}{3};\,\,\frac{{ - 5}}{6}\]. Trong các phân số đã cho, phân số lớn nhất là
\[\frac{{ - 1}}{2}\];
\[\frac{3}{4}\];
\[\frac{5}{3}\];
\[\frac{{ - 5}}{6}\].
Đáp án đúng là: A
Ta có \[\frac{3}{4} = \frac{9}{{12}};\,\frac{{ - 1}}{2} = \frac{{ - 6}}{{12}};\,\,\frac{5}{3} = \frac{{20}}{{12}};\,\,\frac{{ - 5}}{6} = \frac{{ - 10}}{{12}}\].
Vì \[ - 10 < - 6 < 9 < 20\] nên \[\frac{{ - 10}}{{12}} < \frac{{ - 6}}{{12}} < \frac{9}{{12}} < \frac{{20}}{{12}}\].
Vậy \[\frac{{ - 5}}{6} < \frac{{ - 1}}{2} < \frac{3}{4} < \frac{5}{3}\].
Cho hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
3;
2;
2;
4.
Đáp án đúng là: A
Bộ ba điểm không thẳng hàng là:\[A;\,\,B;\,\,C\] và \[A;\,\,C;\,\,D\] và \[A;\,\,B;\,\,D\].
Vậy có 3 bộ ba điểm không thẳng hàng.
Nếu điểm \[I\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] thì:
Tia \[AI\] và tia \[AB\] đối nhau;
Tia \[IA\] và tia \[IB\] đối nhau;
Tia \[BA\] và tia BI đối nhau;
Tia \[AB\] và tia \[BA\] đối nhau.
Đáp án đúng là: B
Tia \[IA\] và \[IB\] có chung gốc \[I\], cùng nằm trên đường thẳng \[AB\] và hai điểm \[A\] và \[B\] nằm khác phía đối với điểm \[I\].
Cho hình vẽ, đoạn thẳng \[BC\] có độ dài bằng
3 cm;
2 cm;
4 cm;
5 cm.
Đáp án đúng là: D
Trong hình vẽ, điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[B\] và C nên \[BC = BA + AC\].
Suy ra \[BC = 3 + 2 = 5\] (cm)
Do đó \[BC = 5\] cm.
II. PHẦN TỰ LUẬN
1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \(\frac{1}{5} - \frac{1}{4}\); b) \[\frac{2}{7}.\frac{8}{{15}} + \frac{2}{7}.\frac{1}{{15}} - \frac{2}{7}\].
2. Tìm \[x\]:
a) \[\frac{{ - 7}}{9}x = 3\frac{1}{2}\]; b) \[\frac{3}{5}\left( {x + \frac{{11}}{2}} \right) = 0,4\].
1.
a) \(\frac{1}{5} - \frac{1}{4}\; = \;\frac{4}{{20}} - \frac{5}{{20}}\; = \;\frac{{4 - 5}}{{20}}\; = \;\frac{{ - 1}}{{20}}\);
b) \(\frac{2}{{11}} - \frac{{11}}{8} + \frac{9}{{11}} + \frac{3}{8}\; = \;\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}} + \left( { - \frac{{11}}{8} + \frac{3}{8}} \right) = 1 + ( - 1) = 0\).
2.
a) \[\frac{{ - 7}}{9}x = 3\frac{1}{2}\] \[\frac{{ - 7}}{9}x = \frac{7}{2}\] \[x = \frac{7}{2}:\left( {\frac{{ - 7}}{9}} \right)\] \[x = \frac{{ - 9}}{2}\] Vậy \[x = \frac{{ - 9}}{2}\].
| b) \[\frac{3}{5}\left( {x + \frac{{11}}{2}} \right) = 0,4\] \[\frac{3}{5}\left( {x + \frac{{11}}{2}} \right) = \frac{2}{5}\] \[x + \frac{{11}}{2} = \frac{2}{5}:\frac{3}{5}\] \[x + \frac{{11}}{2} = \frac{2}{3}\] \[x = \frac{2}{3} - \frac{{11}}{2}\] \[x = \frac{{ - 29}}{6}\] Vậy \[x = \frac{{ - 29}}{6}\]. |
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Hiện nay, khoảng \[\frac{2}{5}\] diện tích đất của Việt Nam được che phủ bởi rừng. Có khoảng \(\frac{7}{{10}}\) diện tích rừng là rừng tự nhiên, còn lại là rừng trồng. Hỏi:
a) Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần diện tích đất của Việt Nam?
b) Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần của rừng trồng?
a) Diện tích rừng tự nhiên bằng số phần diện tích đất của Việt Nam là:
\(\frac{7}{{10}}\,\,.\,\,\frac{2}{5} = \frac{7}{{25}}\).
Số phần diện tích rừng trồng là:
\(\frac{2}{5} - \frac{7}{{25}} = \frac{3}{{25}}\).
Diện tích rừng tự nhiên bằng số phần diện tích rừng trồng là:
\(\frac{7}{{25}}:\frac{3}{{25}} = \frac{7}{3}\).
Trên tia \[Ox\] lấy hai điểm \[A\] và \[B\] sao cho \[OA = 6\] cm, \[OB = 8\] cm.
a) Trong ba điểm \[O,{\rm{ }}A,{\rm{ }}B\] điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Tính độ dài đoạn thẳng \[AB\].
c) Lấy điểm \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[OA\]. Trên tia đối của tia \[Ox\] lấy điểm \[E\] sao cho \[OE = 3\] cm. Chứng minh \[O\] là trung điểm của đoạn thẳng \[EI\].
a) Theo đề bài ta có hai điểm \[A,{\rm{ }}B\] nằm trên trên tia \[Ox\].
Mà độ dài \[OA = 6\] cm; \[OB = 8\] cm.
Suy ra \[OA < OB\] (do 6 cm < 8 cm).
Vậy điểm \[A\] nằm giữa điểm \[O\] và \[B\].
b) Vì điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[O\] và \[B\] nên \[OA + AB = OB\].
Suy ra \[AB = OB--OA\]
Mà độ dài \[OA = 6\] cm, \[OB = 8\] cm.
Do đó độ dài đoạn thẳng \[AB\] là \[AB = 8--6 = 2\] (cm).
Vậy \[AB = 2\] cm.
c) Ta có: điểm \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[OA\].
Suy ra độ dài đoạn thẳng \(OI = IA = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2}\,\,.\,\,6 = 3\) (cm).
Gọi tia đối của tia \[Ox\] là tia \[Oy\].
Với điểm \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[OA\] hay \[I \in Ox\];
Mặc khác điểm \[E\] thuộc tia đối của tia \[Ox\] hay \[E \in Oy\] với \[OE = 3\] cm.
Ta được hai tia \[OE\] và \[OI\] là hai tia đối nhau.
Suy ra điểm \[O\] nằm giữa hai điểm \[E\] và \[I\] (1)
Với độ dài \[OI = 3\] cm và \[OE = 3\] cm, suy ra \[OI = OE\] (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[O\] là trung điểm của đoạn thẳng \[EI\].
Vậy \[O\] là trung điểm của đoạn thẳng \[EI\].
Tìm số tự nhiên \[n\] thỏa mãn: \[\left( {10--2n} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n--2} \right)\].
Theo đề bài: \[\left( {10--2n} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n--2} \right)\,\,\forall n \in \mathbb{N}\].
Ta có \[10--2n = --\left( {2n--4--6} \right) = --\left[ {2\left( {n--2} \right)--6} \right] = --2\left( {n--2} \right) + 6\]
Suy ra \[\left( {10--2n} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n--2} \right)\] hay \[[--\,2\left( {n--2} \right) + 6]\,\, \vdots \,\,\left( {n--2} \right)\].
Mà \[--\,2\left( {n--2} \right)\,\, \vdots \,\,n--2\] với mọi số tự nhiên n.
Suy ra: \[6\,\, \vdots \,\,(n--2)\] hay \[n--2 \in \] Ư \[(6) = \left\{ { - 1;\,\, - 2;\,\, - 3;\,\, - 6;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\].
Ta có bảng sau:
\[n--2\] | \[ - 1\] | \[ - 2\] | \[ - 3\] | \[ - 6\] | 1 | 2 | 3 | 6 |
\(n\) | 1 (TM) | 0 (TM) | \[--\,\,1\] (loại) | \[--\,4\] (loại) | 3 (TM) | 4 (TM) | 5 (TM) | 8 (TM) |
Vậy n cần tìm là \[n \in \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}8} \right\}\].
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 6
Tài liệu phổ biến Toán
