Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4
21 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số?
\(\frac{4}{{ - 2,5}}.\)
\(\frac{{6,23}}{{1,68}}.\)
\(\frac{0}{{ - 2}}.\)
\(\frac{{ - 5}}{0}.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có \(0; - 2 \in \mathbb{Z}\) và \( - 2 \ne 0\) suy ra \(\frac{0}{{ - 2}}\) là một phân số.
Hai phân số \(\frac{c}{d}\) và \(\frac{m}{n}\) (\(c,d,m,n\) là các số nguyên khác \(0\)) gọi là bằng nhau nếu
\(c.m = d.n.\)
\(c.n = d.m.\)
\(c.d = m.n.\)
\(c:n = d:m.\)
Đáp án đúng là: B
Hai phân số \(\frac{c}{d}\) và \(\frac{m}{n}\) (\(c,d,m,n\) là các số nguyên khác \(0\)) gọi là bằng nhau nếu \(c.n = d.m.\)
Phân số nào sau đây bằng phân số \(\frac{3}{2}\)?
\(\frac{{25}}{{20}}.\)
\(\frac{{24}}{{16}}.\)
\(\frac{{75}}{{10}}.\)
\(\frac{4}{6}.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{{24}}{{16}} = \frac{{24:8}}{{16:8}} = \frac{3}{2}.\)
Hỗn số \(7\frac{3}{{11}}\) được viết dưới dạng phân số là
\(\frac{{77}}{{14}}.\)
\(\frac{{21}}{{11}}.\)
\(\frac{{10}}{{11}}.\)
\(\frac{{80}}{{11}}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(7\frac{3}{{11}} = 7 + \frac{3}{{11}} = \frac{{77}}{{11}} + \frac{3}{{11}} = \frac{{80}}{{11}}.\)
Kết quả của phép tính \(\frac{{ - 7}}{6} + \frac{{11}}{6}\) là
\(\frac{5}{6}.\)
\(\frac{4}{3}.\)
\(\frac{2}{3}.\)
\(\frac{{ - 2}}{3}.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{{ - 7}}{6} + \frac{{11}}{6} = \frac{{ - 7 + 11}}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.\)
Viết số thập phân \( - 0,75\) về dạng phân số ta được
\(\frac{{75}}{{100}}.\)
\(\frac{3}{4}.\)
\(\frac{{ - 3}}{4}.\)
\(\frac{{ - 100}}{{75}}.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \( - 0,75 = \frac{{ - 75}}{{100}} = \frac{{ - 3}}{4}.\)
Số \( - 5,132\) có phần số nguyên là
\(5.\)
\( - 5.\)
\(132.\)
\( - 132.\)
Đáp án đúng là: B
Số thập phân \( - 5,132\) có phần nguyên là \( - 5.\)
Điền dấu thích hợp vào chỗ trống \(0,789....0,789000\).
\( > .\)
\( < .\)
\( = .\)
\( \ge .\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(0,789 = 0,789000.\)
Điểm \(M\) không thuộc đường thẳng \(d\) được kí hiệu là
\(M \in d.\)
\(M \notin d.\)
\(M \not\subset d.\)
\(d \in M.\)
Đáp án đúng là: A
\(M\) không thuộc đường thẳng \(d\) được kí hiệu là \(M \in d.\)
Cho hình vẽ sau:
Số tia gốc \(A\) có trong hình vẽ là
\(2\) tia.
\(4\) tia.
\(1\) tia.
\(6\) tia.
Đáp án đúng là: B
Số tia gốc \(A\) có trong hình vẽ là: \(Ax,Am,Ay,An\).
Vậy có 4 tia có gốc \(A\) trong hình vẽ.
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và….”
chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.
chia đoạn thẳng thành ba phần bằng nhau.
chia đoạn thẳng thành hai phần không bằng nhau.
chia đoạn thẳng thành ba phần không bằng nhau.
Đáp án đúng là: A
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.
Cho ba điểm \(A,M,B\) thẳng hàng có \(AM = 2{\rm{ cm}}{\rm{, }}AB = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Khi đó
\(M\) là trung điểm của \(AB.\)
\(A\) là trung điểm của \(MB.\)
\(B\) là trung điểm của \(AM.\)
\(AM > MB.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có \(A,M,B\) thẳng hàng và \(AM = \frac{1}{2}AB\).
Do đó, \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Lượng nước trong hạt tươi là \(16\% \). Người ta lấy \(200{\rm{ kg}}\) hạt tươi đem phơi khô thì lượng hạt đó giảm đi \(20{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
a) Lượng hạt đã phơi khô còn lại là \(180{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)
b) Lượng nước trong hạt tươi ban đầu là \(32{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)
c) Sau khi phơi khô \(200{\rm{ kg}}\) hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi \(20{\rm{ kg}}\) nên lượng nước còn lại trong hạt phơi khô là \({\rm{52 kg}}{\rm{.}}\)
d) Tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô khoảng \(17,8\% .\)
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) S
Sau khi phơi khô \(200{\rm{ kg}}\) hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi \(20{\rm{ kg}}\) nên lượng hạt đã phơi khô còn lại là
\(200 - 20 = 180{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)
Lượng nước trong hạt tươi ban đầu là \(200.16\% = 32{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\)
Sau khi phơi khô \(200{\rm{ kg}}\) hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi \(20{\rm{ kg}}\) nên lượng nước còn lại trong hạt phơi khô là \(32 - 20 = 12{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right){\rm{.}}\)
Do đó, tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô là: \(\frac{{12}}{{180}}.100 \approx 6,7\% \)
Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho tia \(Ox\) như hình vẽ dưới đây. Vẽ tia \(Oy\) là tia đối của tia \(Ox\). Vẽ điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) và điểm \(B\) thuộc tia \(Oy\) \(\left( {A,B \ne 0} \right)\).
a) Tia \(Ax\) là tia đối của tia \(Ay.\)
b) Tia \(Bx\) trùng với tia \(By.\)
c) Tia \(BO,BA\) trùng với tia \(Bx.\)
d) Điểm \(O\) chỉ thuộc các tia \(Ay,Bx.\)
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) S
Quan sát hình vẽ, ta có:
a) Tia \(Ax\) là tia đối của tia \(Ay.\)
b)Tia \(Bx\) và tia \(By\) là hai tia đối.
c) Tia \(BO,BA\) trùng với tia \(Bx.\)
d) Điểm \(O\) thuộc các tia \(Ay,Bx,Oy,Ox.\)
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(x + \frac{4}{5} = 1\frac{3}{{10}} - \frac{7}{{10}}\).
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Trả lời:
Đáp án: \( - 0,2\)
\(x + \frac{4}{5} = 1\frac{3}{{10}} - \frac{7}{{10}}\)
\(x + \frac{4}{5} = \frac{{13}}{{10}} - \frac{7}{{10}}\)
\(x + \frac{4}{5} = \frac{6}{{10}}\)
\(x = \frac{6}{{10}} - \frac{4}{5}\)
\(x = - \frac{1}{5}\) hay \(x = - 0,2.\)
Vậy \(x = - 0,2.\)
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(x - 5,1 = \left( {15,7 + 2,3} \right).2\).
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Trả lời:
Đáp án: \(41,1\)
Ta có: \(x - 5,1 = \left( {15,7 + 2,3} \right).2\)
\(x - 5,1 = 18.2\)
\(x - 5,1 = 36\)
\(x = 36 + 5,1\)
\(x = 41,1\).
Vậy \(x = 41,1\).
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Bố Lan gửi \(100{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) đồng vào ngân hàng, sau một năm bố Lan lấy về được \(106{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) đồng. Hỏi bố Lan đã gửi ngân hàng với lãi suất bao nhiêu phần trăm một tháng?
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Trả lời:
Đáp án: \(0,5\)
Số tiền lãi bố Lan gửi ngân hàng một năm là:
\(106{\rm{ }}000{\rm{ }}000 - 100{\rm{ }}000{\rm{ }}000 = 6{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) (đồng)
Lãi suất một năm gửi ngân hàng là: \(\frac{{6{\rm{ }}000{\rm{ }}000}}{{100{\rm{ }}000{\rm{ }}000}}.100\% = 6\% \)
Lãi suất một tháng gửi ngân hàng là: \(\frac{{6\% }}{{12}} = 0,5\% \).
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Trên tia \(Ot\) vẽ các đoạn thẳng \(OA = 2{\rm{ cm}}{\rm{, }}OB = 3OA\). Trên tia đối của tia \(Ot\) vẽ đoạn thẳng \(OC = OB\). Hỏi độ dài của đoạn thẳng \(AC\) bằng bao nhiêu centimet?
Trả lời:
Đáp án: \(8\)
Ta có: \(OB = 3OA = 3.2 = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Hai điểm \(A,B\) cùng thuộc tia \(Ot\) và \(OA < OB\) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).
Do đó, \(OA + AB = OB\) hay \(AB = OB - OA = 6 - 2 = 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Lại có điểm \(C\) thuộc tia đối của tia \(Ot\) và \(OC = OB\) nên điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C\).
Có \(OC = OB = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Điểm \(A \in Ot\), \(C\) thuộc tia đối của tia \(Ot\) nên \(O\) nằm giữa \(A\) và \(C\).
Do đó, \(OA + OC = AC\) hay \(AC = 2 + 6 = 8{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)
B. TỰ LUẬN
1. Biết rằng \(\frac{3}{5}\) của một số là \(27\). Tìm \(40\% \) của số đó.
2. Lớp 6A của một trường THCS có \(40\) học sinh và được xếp loại: Giỏi, Khá, Trung bình. Biết số học sinh khá bằng \(\frac{3}{5}\) số học sinh cả lớp, số học sinh giỏi bằng \(\frac{3}{4}\) số học sinh còn lại. Tính số học sinh trung bình của lớp 6A.
1. Số đó là: \(27:\frac{3}{5} = 45\).
Vậy \(40\% \) của số đó là: \(40\% .45 = 18\).
2.
Số học sinh khá của lớp đó là: \(\frac{3}{5}.40 = 24\) (học sinh)
Số học sinh giỏi và trung bình của lớp 6A là: \(40 - 24 = 16\) (học sinh)
Số học sinh giỏi của lớp 6A là: \(\frac{3}{4}.16 = 12\) (học sinh)
Số học sinh trung bình của lớp 6A là: \(16 - 12 = 4\) (học sinh)
Vậy lớp 6A có \(4\) học sinh trung bình.
Vẽ tia \(Ox\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 5{\rm{ cm}}{\rm{, }}OB = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
a) Chứng minh điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB.\)
b) Vẽ tia \(Oy\) là tia đối của tia \(Ox\). Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(C\) sao cho \(OC = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Tính \(BC.\)
a) Trên tia \(Ox\) có \(OA < OB\) nên điểm \(A\) nằm giữa \(O,B.\) (1)
Do đó, \(OA + AB = OB\) hay \(AB = OB - OA = 10 - 5 = 5{\rm{ cm}}\).
Suy ra \(OA = AB = 5{\rm{ cm}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A\) là trung điểm của đoạn \(OB.\)
b) Vì tia \(Oy\) là tia đối của tia \(Ox\) và \(C\) nằm trên tia \(Oy\), \(B\) nằm trên tia \(Ox\) nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(B\).
Do đó, \(CO + OB = CB\) hay \(BC = 4 + 10 = 14{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Vậy \(BC = 14{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
So sánh hai biểu thức \(A\) và \(B\) biết:
\(A = \frac{1}{{1.4}} + \frac{2}{{4.10}} + \frac{3}{{10.19}} + \frac{4}{{19.31}}\) và \(B = \frac{2}{{1.5}} + \frac{3}{{5.11}} + \frac{4}{{11.19}} + \frac{5}{{19.29}} + \frac{6}{{29.41}}.\)
Ta có: \(A = \frac{1}{{1.4}} + \frac{2}{{4.10}} + \frac{3}{{10.19}} + \frac{4}{{19.31}}\)
\(3A = \frac{3}{{1.4}} + \frac{6}{{4.10}} + \frac{9}{{10.19}} + \frac{{12}}{{19.31}}\)
\(3A = 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{19}} + \frac{1}{{19}} - \frac{1}{{31}}\)
\(3A = 1 - \frac{1}{{31}}\)
\(3A = \frac{{30}}{{31}}\)
Do đó, \(A = \frac{{10}}{{31}}\).
Ta có: \(B = \frac{2}{{1.5}} + \frac{3}{{5.11}} + \frac{4}{{11.19}} + \frac{5}{{19.29}} + \frac{6}{{29.41}}.\)
\(2B = \frac{4}{{1.5}} + \frac{6}{{5.11}} + \frac{8}{{11.19}} + \frac{{10}}{{19.29}} + \frac{{12}}{{29.41}}\)
\(2B = 1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{19}} + \frac{1}{{19}} - \frac{1}{{29}} + \frac{1}{{29}} - \frac{1}{{41}}\)
\(2B = 1 - \frac{1}{{41}}\)
\(2B = \frac{{40}}{{41}}\)
Do đó, \(B = \frac{{20}}{{41}}\).
Ta có: \(\frac{{10}}{{31}} = \frac{{20}}{{62}} < \frac{{20}}{{41}}\), do đó \(A < B.\)
Vậy \(A < B.\)