Đáp án đúng là: D

Điểm \[B\] thuộc đường thẳng \[MQ\] nhưng không thuộc tia \[MQ\].

a) \[\frac{3}{5} + \frac{{ - 14}}{{15}}:\frac{{ - 7}}{3}\]

\[ = \frac{3}{5} + \frac{{ - 14}}{{15}}.\frac{{ - 3}}{7}\]

\[ = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} = 1.\]

b) \[\frac{{31}}{{27}} - \frac{5}{{23}} + \frac{{ - 18}}{{23}} - \frac{4}{{27}} - \frac{3}{{ - 7}}\]

\[ = \left( {\frac{{31}}{{27}} + \frac{{ - 4}}{{27}}} \right) + \left( {\frac{{ - 5}}{{23}} + \frac{{ - 18}}{{23}}} \right) + \frac{3}{7}\]

\[ = - 1 + 1 + \frac{3}{7} = \frac{3}{7}.\]

c) \[\frac{{ - 2}}{7}.\frac{3}{5} + \frac{{ - 2}}{7}.\frac{4}{5} + 2\frac{1}{5}\]

\[ = \frac{{ - 2}}{7}.\left( {\frac{3}{5} + \frac{4}{5}} \right) + \frac{{11}}{{10}}\]

\[ = \frac{{ - 2}}{7}.\frac{7}{5} + \frac{{11}}{{10}}\]

\[ = \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{11}}{5} = \frac{9}{5}.\]

a) \[x - \frac{3}{2} = \frac{{ - 2}}{5}\]

\[x = \frac{{ - 2}}{5} + \frac{3}{2}\]

\[x = \frac{{11}}{{10}}\].

Vậy \[x = \frac{{11}}{{10}}\].

b) \[\frac{1}{4} + \frac{3}{4}x = \frac{{ - 1}}{6}\]

\[\frac{3}{4}x = \frac{{ - 5}}{{12}}\]

\[x = \frac{{ - 5}}{9}\].

Vậy \[x = \frac{{ - 5}}{9}\].

c) \[\frac{{12 - {x^3}}}{9} = \frac{{ - 5}}{3}\]

\[12 - {x^3} = - 15\]

\[{x^3} = 27\]

\[x = 3\].

Vậy \[x = 3\].

a) Doanh thu của nhóm I là: \[120.\frac{2}{5} = 48\] (triệu).

Doanh thu của nhóm II là: \[48.\frac{2}{3} = 32\] (triệu).

Doanh thu của nhóm III là: \[120 - 48 - 32 = 40\] (triệu).

b) Doanh thu của các nhóm lần lượt được sắp xếp như sau:

Nhóm I > Nhóm III > Nhóm II (Vì \[48 > 40 > 32\]).

Nên nhóm có doanh thu cao nhất là nhóm I.

a) Vì \[B\] nằm giữa \[O\] và \[A\] nên \[OA = OB + BA\]

Suy ra \[AB = OA--OB = 8--2 = 6\] cm.

b) \[I\] là trung điểm của \[AB\] nên \[BI = 3\] cm.

Vì \[O\] nằm giữa \[D\] và \[B\] nên \[BD = BO + OD = 3\] cm.

Từ đó \[BD = BI = 3\] cm, \[B\] nằm giữa \[D\] và \[I\].

Suy ra \[B\] là trung điểm của \[DI\].

Chỉ với 2 nhát cưa, người nông dân cần cưa thanh vàng thành ba phần: \(\frac{1}{7}\), \(\frac{2}{7}\) và \(\frac{4}{7}\).

Và khi đó, người nông dân sẽ trả lương mỗi ngày cho thợ như sau:

Thứ Hai: Trả \(\frac{1}{7}\) thanh vàng.

Thứ Ba: Trả \(\frac{2}{7}\) thanh vàng và lấy lại \(\frac{1}{7}\) thanh vàng.

Thứ Tư: Đưa lại \(\frac{1}{7}\) thanh cho người thợ.

Thứ Năm: Đưa \(\frac{4}{7}\) thanh vàng, lấy lại \(\frac{1}{7}\) và \(\frac{2}{7}\) thanh vàng.

Thứ Sáu: Đưa lại \(\frac{1}{7}\) thanh cho người thợ.

Thứ Bảy: Đưa \(\frac{2}{7}\) thanh và lấy lại \(\frac{1}{7}\) thanh vàng.

Chủ nhật: Trả \(\frac{1}{7}\) thanh vàng còn lại.