Đáp án đúng là: D

Vì \(x \in \mathbb{Z}\) và \( - 2023 \le x \le 2024\) nên \(x \in \left\{ { - 2023;\, - 2022;\,...;\, - 1;\,0;\,1;\,...;\,2022;\,2023;\,2024} \right\}\).

Do đó tổng các giá trị nguyên của \(x\) là:

\(\left( { - 2023} \right) + \left( { - 2022} \right) + ... + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + ... + 2022 + 2023 + 2024 = 2024\).

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\(\left( {n + 4} \right) \cdot \left( {n - 3} \right) = 0\)

\(n + 4 = 0\) hoặc \(n - 3 = 0\)

\(n = - 4\) hoặc \(n = 3\) (thoả mãn điều kiện \(n \in \mathbb{Z}\)).

Vậy \(n \in \left\{ { - 4;3} \right\}\).

Đáp án đúng là: B

Đoạn thẳng \(AB\) dài: \(11 - 2 = 9\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Ta có \(AM = MC = CN = NB = \frac{{AB}}{4} = 2,5\).

Vậy \(MN = MC + CN = 2,5 + 2,5 = 5\,{\rm{cm}}\).

Đáp án đúng là: D

Hai tia \(BA\) và tia \(Bn\) là hai tia đối nhau.

a) \(A = 26,3 - 7,63 + 13,7 + 200,4 - 12,37\).

\[A = \left( {26,3 + 13,7} \right) + \left( { - 7,63 - 12,37} \right) + 200,4\]

\[A = 40 + \left( { - 20} \right) + 200,4\]

\[A = 20 + 200,4\]

\[A = 220,4\].

b) \(B = \frac{{13}}{5}.\frac{{ - 3}}{7} + 2,6.\frac{{ - 4}}{7} + 2\frac{2}{5}\).

\(B = \frac{{13}}{5}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{{13}}{5}.\frac{{ - 4}}{7} + 2\frac{2}{5}\)

\(B = \frac{{13}}{5}.\left( {\frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 4}}{7}} \right) + 2\frac{2}{5}\)

\(B = \frac{{13}}{5}.\left( { - 1} \right) + \frac{{12}}{5}\)

\(B = \frac{{ - 13}}{5} + \frac{{12}}{5}\)

\(B = \frac{{ - 1}}{5}\).

c) \(C = \left( { - 9} \right).3 + 3.{\left( { - 2} \right)^3} - 49\).

\(C = - 27 + \left( { - 24} \right) - 49\)

\(C = - 100\).

a) \(x - 7,5:1,5 = 100,8 - 105\).

\(x - 5 = - 4,2\)

\(x = - 4,2 + 5\)

\(x = 0,8\).

Vậy \(x = 0,8\).

b) \(\left( {5,5 - 2x} \right):\frac{3}{7} = 2\frac{1}{3}\).

\(5,5 - 2x = \frac{7}{3}.\frac{3}{7}\)

\(5,5 - 2x = 1\)

\(2x = 5,5 - 1\)

\(2x = 4,5\)

\(x = \frac{9}{4}\).

Vậy \(x = \frac{9}{4}\).

c) \(\frac{{11}}{{66}} + \frac{2}{{15}}.x = \frac{4}{5}\).

\(\frac{1}{6} + \frac{2}{{15}}.x = \frac{4}{5}\)

\(\frac{2}{{15}}.x = \frac{4}{5} - \frac{1}{6}\)

\(\frac{2}{{15}}.x = \frac{{19}}{{30}}\)

\(x = \frac{{19}}{{30}}:\frac{2}{{15}}\)

\(x = \frac{{19}}{4}\).

Vậy \(x = \frac{{19}}{4}\).

a) Số cây táo trong vườn là: \(\frac{7}{5}.40 = 56\) cây.

b) Số cây ổi trong vườn là: \(160\% .40 = 1,6.40 = 16.4 = 64\) cây.

Tổng số cây ăn quả trong vườn là: \(40 + 56 + 64 = 160\) cây.

c) Tỉ số phần trăm số cây ổi so với tổng số cây ăn quả trong vườn là: \(\frac{{64}}{{160}}.100\% = 40\% \)

a) Trên cùng một tia \(Ox\) có \(OA < OB\,(3cm < \,6cm)\) nên điểm\(A\) nằm giữa 2 điểm \(O\) và \(B\).

\(\begin{array}{l}OA + AB = OB\\3cm\, + \,AB = \,6cm\\AB = 6cm - 3cm = 3cm\end{array}\)

Vậy \(AB = 3cm\).

b) Vì \(OM\)và \(Ox\)là hai tia đối nhau nên điểm\(O\) nằm giữa 2 điểm \(M\) và \(A\).

\(\begin{array}{l}OM + OA = MA\\2cm\, + 3cm = MA\\MA = 5cm\end{array}\)

Vậy \(AM < OB\,(5cm < 6cm)\).

c) Trên hình vẽ có tất cả \(6\) đoạn thẳng, đó là: \(MO,MA,MB,\,OA,OB,AB\).

\(A = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{{10}} - \frac{3}{{11}} - ... - \frac{{92}}{{100}}\)

\( = \left( {1 - \frac{1}{9}} \right) + \left( {1 - \frac{2}{{10}}} \right) + \left( {1 - \frac{3}{{11}}} \right) + ... + \left( {1 - \frac{{92}}{{100}}} \right)\) (có 92 số hạng)

\( = \frac{8}{9} + \frac{8}{{10}} + \frac{8}{{11}} + ... + \frac{8}{{100}}\)

\( = 8.\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)\)

\(\begin{array}{l}B = \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{55}} + ... + \frac{1}{{500}}\\ = \frac{1}{{5.9}} + \frac{1}{{5.10}} + \frac{1}{{5.11}} + ... + \frac{1}{{5.100}}\\ = \frac{1}{5}.\frac{1}{9} + \frac{1}{5}.\frac{1}{{10}} + \frac{1}{5}.\frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{5}.\frac{1}{{100}}\\ = \frac{1}{5}.\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)\end{array}\)

\(\frac{A}{B} = \frac{{8.\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)}}{{\frac{1}{5}.\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)}} = \frac{8}{{\frac{1}{5}}} = 8.5 = 40\)