Đáp án đúng là: B

Đường thẳng \[a\] chứa điểm \[S\] và \[M\].

a) Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được đỉnh ghi số 2” là: \(\frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}\).

b) Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được đỉnh ghi số lẻ” là: \[\frac{{30 + 24}}{{100}} = \frac{{27}}{{50}}\].

a) Tháng 12 cửa hàng bán được nhiều đôi giày nhất

Tháng 12 cửa hàng bán được số đôi giày là \[50 \cdot 7 = 350\] (đôi giày).

Do thời tiết lạnh nên tháng 12 cửa hàng bán được nhiều đôi giày nhất

b) Tháng 9 cửa hàng bán được số đôi giày là \[50 \cdot 4 = 210\] (đôi giày).

Tháng 10 cửa hàng bán được số đôi giày là \[50 \cdot 3 = 150\] (đôi giày).

Tháng 11 cửa hàng bán được số đôi giày là \[50 \cdot 6 = 300\] (đôi giày).

Trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được số đôi giày là: \[\left( {200 + 150 + 300 + 350} \right):4 = 250\] (đôi giày).

a) \(\frac{{62}}{{100}}\); \(\frac{3}{{20}} = \frac{{15}}{{100}}\); \[\frac{4}{{25}} = \frac{{16}}{{100}}\].

Ta có: \[15 < 16 < 62\] nên \(\frac{{15}}{{100}} < \frac{{16}}{{100}} < \frac{{62}}{{100}}\) hay \[\frac{3}{{20}} < \frac{4}{{25}} < \frac{{62}}{{100}}\].

b) Loài hoa được bình chọn nhiều nhất là hoa sen.

a) \[\frac{4}{7} + \frac{3}{4} + \frac{2}{7} + \frac{5}{4} + \frac{1}{7} = \left( {\frac{4}{7} + \frac{2}{7} + \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{3}{4} + \frac{5}{4}} \right) = 1 + 2 = 3.\]

b) \[\frac{1}{{2024}} + \left( {\frac{8}{3} - \frac{{2025}}{{2024}}} \right) = \frac{1}{{2024}} + \frac{8}{3} - \frac{{2025}}{{2024}}\]\[ = \left( {\frac{1}{{2023}} - \frac{{2025}}{{2024}}} \right) + \frac{8}{3} = - 1 + \frac{8}{3} = \frac{5}{3}\].

a) \[\frac{2}{{15}} - x = \frac{3}{{10}}\]

\(x = \frac{2}{{15}} - \frac{3}{{10}}\)

\(x = \frac{{ - 1}}{6}.\)

1. Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{6}.\)

b) \(\frac{{ - 2}}{3} = \frac{x}{9}\)

\[3x = - 18\]

\[x = - 6\].

1. Vậy \[x = - 6\].

a) Cặp đường thẳng song song là: \(a\) và \(d.\)

b) \[A \in b;\,\,\,A \in a;\,\,\,\,B \in a;\,\,\,B \in c.\]

c) Bốn cặp đường thẳng cắt nhau là:

⦁ \[a\] cắt \[b\] tại \[A\];

⦁ \(a\) cắt \[c\] tại \(B;\)

⦁ \[b\] cắt \[d\] tại \[D;\]

⦁ \[b\] cắt \[c\] tại \(C.\)

Hướng dẫn giảiGọi \[d = \]ƯCLN\[\left( {7n + 4\,,\,\,5n + 3} \right)\]. Khi đó:

\[\left( {7n + 4} \right) \vdots d\] suy ra \[\left( {35n + 20} \right) \vdots d\] (1)

\[\left( {5n + 3} \right) \vdots d\] suy ra \[\left( {35n + 21} \right) \vdots d\] (2)

Từ (1) và (2) ta có: \[\left[ {\left( {35n + 21} \right) - \left( {35n + 20} \right)} \right] \vdots d\] suy ra \[1 \vdots d\] nên \[d = 1\].

Do đó, phân số \[\frac{{7n + 4}}{{5n + 3}}\] là phân số tối giản.