Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 Trường Thực nghiệm KHGD (Hà Nội) có đáp án - Mã 122
22 câu hỏi
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(2x + 5y - 3z > 0\).
\(2x + y > 5\).
\(2{x^2} + 5{y^2} > 3\).
\(2{x^2} + 3x + 1 > 0\).
Đáp án đúng: B
Cho \(A = \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,4} \right\}\) và \(B = \left\{ {2\,;\,4\,;\,6\,;\,8} \right\}\). Số phần tử của tập hợp \(A \cap B\) bằng
6.
4.
2.
1.
Đáp án đúng: C
Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(1): Số 3 là một số nguyên tố.
(2): \({x^2} \ge 0\).
(3): Hôm nay trời nóng quá!
(4): \( - 2 < - 1 \Rightarrow {\left( { - 2} \right)^2} < {\left( { - 1} \right)^2}\).
1.
4.
2.
3.
Đáp án đúng: D
Rút gọn biểu thức \[A = \sin 100^\circ + \sin 80^\circ + \cos 16^\circ + \cos 164^\circ \].
\(\sin 80^\circ \).
\(2\cos 164^\circ \).
\[2cos16^\circ \].
\(2\sin 80^\circ \).
Đáp án đúng: D
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình vuông thì tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật.
Nếu tứ giác có một cặp cạnh đối diện vừa song song vừa bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành.
Nếu số tự nhiên \(n\) có chữ số tận cùng là 5 thì số tự nhiên \(n\) chia hết cho 5.
Nếu \(\Delta ABC\) đều thì \(\Delta ABC\) cân.
Đáp án đúng: B
Phần không tô đậm ở hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x - y > 1\)?
Đáp án đúng: A
Cho tam giác \[ABC\] với \(BC = a\),\(AC = b\), \(AB = c\). Đẳng thức nào sai?
\[{c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C\].
\[{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\]
\[{c^2} = {b^2} + {a^2} + 2ab\cos C\].
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\].
Đáp án đúng: C
Cho tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|4 \le x \le 9} \right\}\). Khi đó:
\(A = \left( {4;9} \right).\)
\(A = \left( {4;9} \right].\)
\(A = \left[ {4;9} \right].\)
\(A = \left[ {4;9} \right).\)
Đáp án đúng: C
Cho bất phương trình \(x + y + 1 > 0\). Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên?
\(A\left( {1\,;\,1} \right)\).
\(B\left( {2\,;\,0} \right)\).
\(D\left( {2\,;\,1} \right)\).
\(C\left( {0\,;\, - 1} \right)\).
Đáp án đúng: D
Cho tập hợp \(A = \left( { - \infty \,;\,1} \right)\). Tập hợp \({C_\mathbb{R}}A\) là tập hợp nào dưới đây?
\(\emptyset \).
\(\left( { - \infty \,;\,1} \right]\).
\(\left[ {1\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
Đáp án đúng: C
Cho \(x,y\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \le 3\\x \le 3\\2x + 3y \ge 3\end{array} \right.\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 2x - y\).
7.
9.
1.
8.
Đáp án đúng: A
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\({x^2} - 2x + 1 > 0,\;\forall x \in \mathbb{R}\)” là
\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - 2x + 1 \le 0\).
\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} - 2x + 1 < 0\).
\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} - 2x + 1 \le 0\).
\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} - 2x + 1 > 0\).
Đáp án đúng: C
Lớp \(10A\) chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 16 học sinh tham gia tiết mục hát, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục và có 4 bạn không tham gia tiết mục nào.
Số học sinh chỉ nhảy Flashmob là 25.
Số học sinh nhảy Flashmob hoặc tham gia tiết mục hát là 51.
Số học sinh chỉ nhảy Flashmob hoặc chỉ tham gia tiết mục hát là 31.
Số học sinh của lớp \(10A\) là 41.
a – Đúng
b – Sai
c – Đúng
d – Sai
Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ bán được 80 ngàn đồng. Mỗi tuần, bạn An bán được \(x\) vòng tay, \(y\) vòng đeo cổ và bán được ít nhất 400 ngàn đồng.
Số tiền bán \(x\) vòng tay, \(y\) vòng đeo cổ là: \(40x + 80y.\)
Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\)và số tiền bạn An bán được trong mỗi tuần là: \(40x + 80y \le 400\).
Cặp \((5;2)\) là một nghiệm của bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\)và số tiền bạn An bán được trong mỗi tuần.
Miền nghiệm bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\)và số tiền bạn An bán được trong mỗi tuần là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d:40x + 80y = 400\) không chứa điểm \(O(0;0)\).
a – Đúng
b – Sai
c – Sai
d – Đúng
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) và \({90^\circ } < \alpha < {180^\circ }\).
\(\cos \alpha > 0\).
\(\cos \alpha = - \frac{4}{5}\).
\[\tan ({180^\circ } - \alpha ) = - \frac{3}{4}\].
\[P = \frac{{\tan \alpha - \cos \left( {{{90}^\circ } - \alpha } \right).\sin \alpha }}{{\sin \left( {{{90}^\circ } - \alpha } \right).\sin \left( {{{180}^\circ } - \alpha } \right)}} = \frac{{37}}{{16}}\].
a – Sai
b – Đúng
c – Sai
d – Đúng
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: \(x - 2y + 2 \le 0\).
Đường thẳng \(d:x - 2y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;1} \right)\) và \(B\left( { - 2;0} \right)\).
Gốc toạ độ \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y + 2 \le 0\).
\(M\left( {1;4} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y + 2 \le 0\).
Phần tô đen trong hình bên dưới (hình vẽ) là miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y + 2 \le 0\) kể cả bờ \(d:x - 2y + 2 = 0\)
a – Đúng
b – Đúng
c – Đúng
d – Sai
Cho biết \(\cos \alpha = - \frac{3}{5}.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{\cot \alpha + 3\tan \alpha }}{{2\cot \alpha - \tan \alpha }}\).
Đáp án: 28,5
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai bộ sản phẩm loại \[I\] và loại \[II\]. Mỗi bộ sản phẩm loại \[I\] lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại \[II\] lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại \[I\] cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại \[II\] cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Một ngày máy làm việc không quá 15giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
Đáp án: 23
Lớp 10E có 45 học sinh giỏi ít nhất một môn Toán, Lý, Hóa. Trong đó có 10 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 6 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa, 4 em học giỏi cả 3 môn. Tính số học sinh chỉ giỏi đúng một môn Toán hoặc Lý hoặc Hóa của lớp 10E.
Đáp án: 28
Cho góc \(\alpha \)thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{1}{5}\) và \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Tính giá trị của biểu thức \(3\sin \alpha + 5\cos \alpha \) (kết quả của bài toán làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án: - 4,3
Cho hai tập hợp \(A = [ - 5;2],B = [ - 2;m]\). Tìm số các giá trị nguyên của \(m\) để \(A \cup B = A\).
Đáp án: 4
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \({60^\circ }\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(20\;km/h\), tàu thứ hai chạy với tốc độ \(30\;km/h\). Hỏi sau mấy giờ thì hai tàu cách nhau 50 km? (kết quả của bài toán làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án: 1,89
