Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án (Đề 5)

Cho hai biểu thức

P=x+1x−1+xx+1−xx2−1 và Q=4xx2−1 với x≠0,x≠1

a) Tính giá trị của Q với

b) Rút gọn P.

c) Tìm x để A=34 với A = P : Q.

Gải các phương trình sau

a) 7x−16+2x=16−x5

b) x2−25=x+53−2x

c) 1x+1−5x−2=15x+12−x

Hai ô tô đi từ A đến B, vận tốc ô tô thứ  nhất là 50 km/h, vận tốc ô tô thứ hai là 65 km/h. Để đi hết quãng đường AB, ô tô thứ hai cần ít thời gian hơn ô tô thứ nhất là 1h30 phút. Tính quãng đường AB.

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH⊥BD tại H.

a) Chứng minh ΔADH đồng dạng với ΔBDA.

b) Chứng minh ΔADH đồng dạng với ΔBDA và AH2=DH.BH

c) Tính AD, AB biết DH = 9 cm, BH = 16 cm.

d) Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. Chứng minh rằng tứ giác MNDK là hình bình hành và AMN^=90°.

Giải và biện luận phương trình ẩn x theo tham số m

x+3x−1=x+mx+1