Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng a chứa các điểm M và S.

Hướng dẫn giải:

a) \(5\frac{1}{3} - 2\frac{1}{3}\)

\( = \left( {5 + \frac{1}{3}} \right) - \left( {2 + \frac{1}{3}} \right)\)

\( = 5 + \frac{1}{3} - 2 - \frac{1}{3}\)

\( = \left( {5 - 2} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{3}} \right)\)

= 3

b) (–4,44 + 60 – 5,56) : (1,2 – 0,8)

= [60 + (– 4,44 – 5,56)] : 0,4

= [60 + (–10)] : 0,4

= 50 : 0,4

= 125.

c) \(1\frac{{13}}{{15}}.0,75 - \left( {\frac{8}{{15}} + 25\% } \right)\)

\( = \frac{{28}}{{15}}.\frac{{75}}{{100}} - \left( {\frac{8}{{15}} + \frac{{25}}{{100}}} \right)\)

\[ = \frac{{4.7}}{{3.5}}.\frac{{3.25}}{{4.25}} - \left( {\frac{8}{{15}} + \frac{1}{4}} \right)\]

\( = \frac{7}{5} - \frac{8}{{15}} - \frac{1}{4}\)

\( = \frac{{84}}{{60}} - \frac{{32}}{{60}} - \frac{{15}}{{60}}\)

\( = \frac{{37}}{{60}}\)

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{1}{{10}}\)

\(\frac{2}{3}.x = \frac{1}{{10}} - \frac{1}{2}\)

\(\frac{2}{3}.x = \frac{1}{{10}} - \frac{5}{{10}}\)

\(\frac{2}{3}.x = \frac{{ - 4}}{{10}}\)

\(\frac{2}{3}.x = \frac{{ - 2}}{5}\)

\(x = \frac{{ - 2}}{5}:\frac{2}{3}\)

\(x = \frac{{ - 2}}{5}.\frac{3}{2}\)

\(x = \frac{{ - 3}}{5}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{5}\)

b) \[\left( {4\frac{1}{2} - 2x} \right).1\frac{4}{{61}} = 6\frac{1}{2}\].

\[\left( {\frac{9}{2} - 2x} \right).\frac{{65}}{{61}} = \frac{{13}}{2}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{13}}{2}:\frac{{65}}{{61}}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{13}}{2}.\frac{{61}}{{65}}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{13}}{2}.\frac{{61}}{{5.13}}\]

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{61}}{{10}}\]

\[2x = \frac{9}{2} - \frac{{61}}{{10}}\]

\[2x = \frac{{45}}{{10}} - \frac{{61}}{{10}}\]

\[2x = \frac{{ - 16}}{{10}}\]

\[2x = \frac{{ - 8}}{5}\]

\[x = \frac{{ - 8}}{5}:2\]

\[x = \frac{{ - 8}}{5}.\frac{1}{2}\]

\[x = \frac{{ - 4}}{5}\]

Vậy \[x = \frac{{ - 4}}{5}\].

c) x – 83%.x = –1,7

\(x - \frac{{83}}{{100}}.x = - \frac{{17}}{{10}}\)

\(x.\left( {1 - \frac{{83}}{{100}}} \right) = - \frac{{17}}{{10}}\)

\(x.\frac{{100 - 83}}{{100}} = - \frac{{17}}{{10}}\)

\(x.\frac{{17}}{{100}} = \frac{{ - 17}}{{10}}\)

\(x = \frac{{ - 17}}{{10}}:\frac{{17}}{{100}}\)

\(x = \frac{{ - 17}}{{10}}.\frac{{100}}{{17}}\)

x = 10.

Vậy x = 10.

Hướng dẫn giải:

a) Tổng số vé được bán là: 8 000 : 20% = 40 000 (vé)

b) Số vé được bán trong ngày thứ nhất là: \(\frac{3}{5}.40\;000 = 24\;000\) (vé)

c) Số vé được bán trong ngày thứ hai là: 40 000 . 25% = 10 000 (vé)

Số vé được bán trong ngày thứ ba là: 40 000 – 24 000 – 10 000 = 6 000 (vé)

Số vé đã bán trong ngày thứ ba chiếm số phần trăm so với tổng số vé đã bán là:

\(\frac{{6\;000}}{{40\;000}}.100\% = 15\% \)

Hướng dẫn giải:

a) Tuần 4 có kết quả xét nghiệm dương tính nhiều nhất (176 ca).

Số ca xét nghiệm có kết quả dương tính trong tháng đó là:

115 + 128 + 130 + 176 = 549 (ca).

Tổng số người đến phòng khám xét nghiệm trong tháng đó là:

210 + 205 + 232 + 189 = 836 (ca)

Số ca xét nghiệm có kết quả âm tính trong tháng đó là:

836 – 549 = 287 (ca)

b) Số ca xét nghiệm dương tính trong tuần 4 là 176 ca.

Xác suất của thực nghiệm theo số ca dương tính trong tuần 4 là:

\(\frac{{176}}{{189}} = 0,931216931...\) ≈ 0,93 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xác suất của thực nghiệm theo số ca dương tính trong cả tháng là:

\(\frac{{549}}{{836}} = 0,656698564...\) ≈ 0,66 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Do đó 0,66 < 0,93.

Vậy xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính ở tuần 4 lớn hơn so với cả tháng.

Hướng dẫn giải:

a) Góc xAy có số đo bằng 70° < 90° nên là góc nhọn.

b) Điểm B nằm giữa điểm A và C nên AB + BC = AC

Hay 3 + BC = 5

Suy ra BC = 5 – 3 = 2 cm.

Vì M là trung điểm của AB nên M nằm giữa A và B do đó AM + MB = AB.

Mà M là trung điểm của AB nên AM = MB

Do đó AM + AM = AB

Suy ra 2AM = AB

\(AM = \frac{{AB}}{2}\)

\(AM = \frac{3}{2} = 1,5\) cm

Vì M nằm giữa A và B ; B nằm giữa A và C nên M nằm giữa A và C.

Do đó AM + MC = AC

Suy ra MC = AC – AM

MC = 5 – 1,5 = 3,5 cm.