Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 4
29 câu hỏi
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Sau khi học xong bài “Sơn Tinh, Thủy Tinh”, bạn Lan đã thống kê lại các đồ sính lễ mà Vua Hùng có yêu cầu hai chàng trai đem đến thì sẽ gả con gái cho như sau: cơm nếp, bánh chưng, bánh dày, voi chín ngà, gà chín cựa, ngựa chín hồng mao.
Dữ liệu không hợp lí là
Gà chín cựa.
Ngựa chín hồng mao.
Bánh dày.
Bánh chưng.
Đáp án đúng là: C
Món ăn không được nhắc đến trong đồ sính lễ là bánh dày.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Ba người thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất mất 4 giờ, người thứ hai mất 3 giờ, người thứ ba mất 6 giờ mới hoàn thành công việc.
a) Trong một giờ, người thứ nhất làm được \(25\% \) công việc.
Trong một giờ, người thứ nhất làm được \(\frac{1}{4} = 0,25 = 25\% \) công việc. Do đó ý a) là đúng.
b) Trong một giờ, người thứ hai làm được \(\frac{1}{3}\) công việc.
Trong một giờ, người thứ hai làm được \(\frac{1}{3}\) công việc. Do đó ý b) là đúng.
c) Trong một giờ, cả ba người làm được \(75\% \) công việc.
Trong một giờ, người thứ ba làm được \(\frac{1}{6}\) công việc. Do đó ý c) là đúng.
Khi làm chung trong một giờ thì cả ba người làm được \[\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{4} = 0,75 = 75\% \] công việc.
Do đó ý c) là đúng.
d) Sau 1 giờ 10 phút, cả ba người làm chung sẽ hoàn thành được công việc đó.
Cả ba người cùng làm trong một giờ thì được \[\frac{3}{4}\] công việc.
Khi đó, để hoàn thành công việc cùng nhau thì cả ba người cần \(\frac{4}{3}\) giờ.
Đổi \(\frac{4}{3}\) giờ \( = 1\) giờ 20 phút \( > 1\) giờ 10 phút.
Do đó sau 1 giờ 10 phút, cả ba người cùng làm sẽ không hoàn thành được công việc đó.
Như vậy, ý d) là sai.
Cho biểu đồ cột biểu diễn chiều cao (cm) của 30 học sinh nữ khối lớp 7 của một trường Trung học cơ sở:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Có 12 học sinh có chiều cao \(152{\rm{\;cm}}.\)
Số học sinh có chiều cao \(153{\rm{\;cm}}\) nhiều hơn số học sinh có chiều cao \(151{\rm{\;cm}}\) là 3 học sinh.
Có tổng cộng 18 học sinh đạt chiều cao \(152{\rm{\;cm}}\) và \(154{\rm{\;cm}}.\)
Có 6 học sinh có chiều cao cao nhất.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số học sinh có chiều cao \(153{\rm{\;cm}}\) ít hơn số học sinh có chiều cao \(151\) là \(13 - 10 = 3\) học sinh.
Gọi \(M\) và \(N\) là hai điểm thuộc đoạn thẳng \(AB.\) Biết rằng \(AN = BM.\)
a) Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) thì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B.\)
⦁ Trường hợp 1. Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) thì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B.\)
Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) nên \(AN = AM + MN.\)
Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\) nên \(BM = MN + BN.\)
Mà \(AN = BM\) nên \(AM + MN = MN + BN\) suy ra \(AM = BN.\)
Như vậy, ý a) là đúng và ý c) là sai.
b) Nếu hai điểm \(A,\,\,M\) nằm khác phía đối với điểm \(N\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(N\) và \(B.\)
Trường hợp 2. Nếu điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M\) (hay hai điểm \(A,\,\,M\) nằm khác phía đối với điểm \(N)\)thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(N\) và \(B.\)
Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M\) nên \(AM = AN + MN.\)
Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(N\) và \(B\) nên \(BN = MN + BM.\)
Mà \(AN = BM\) nên \(AN + MN = MN + BM\) suy ra \(AM = BN.\)
Như vậy, ý b) là đúng và ý d) là sai.
c) Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) thì \(AM < BN.\)
Sai
d) Nếu điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M\) thì \(AM > BN.\)
Sai
Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất, sự kiện “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố” xảy ra khi số chấm trên con xúc xắc là
\(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6.\)
\(1;\,\,3;\,\,5.\)
\(1;\,\,2;\,\,3;\,\,5.\)
\(2;\,\,3;\,\,5.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Khi gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất thì có các kết quả có thể xảy ra đối với số chấm xuất hiện của con xúc xắc là: \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6.\)
Trong các số trên, các số là số nguyên tố là \(2;\,\,3;\,\,5.\)
Vậy ta chọn phương án D.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 25-26. (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{{15}} - \frac{1}{4} \cdot \frac{{ - 8}}{{15}} + 2\frac{3}{4}.\) b) \[\frac{{ - 1}}{4} \cdot \left( {12\frac{3}{4} - 7,75} \right) - 25\% \cdot 3\frac{1}{2}.\]
1) a) \(\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{{15}} - \frac{1}{4} \cdot \frac{{ - 8}}{{15}} + 2\frac{3}{4}\) \( = \frac{1}{4} \cdot \left( {\frac{7}{{15}} - \frac{{ - 8}}{{15}}} \right) + \frac{{11}}{4}.\) \( = \frac{1}{4} \cdot \frac{{15}}{{15}} + \frac{{11}}{4}\) \( = \frac{1}{4} + \frac{{11}}{4}\) \( = \frac{{12}}{4}\) \( = 3.\)
| b) \[\frac{{ - 1}}{4} \cdot \left( {12\frac{3}{4} - 7,75} \right) - 25\% \cdot 3\frac{1}{2}\] \[ = \frac{{ - 1}}{4} \cdot \left( {12,75 - 7,75} \right) - \frac{{25}}{{100}} \cdot \frac{7}{2}\] \[ = \frac{{ - 1}}{4} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{2}\] \[ = \frac{{ - 5}}{4} - \frac{7}{8}\] \[ = \frac{{ - 10}}{8} - \frac{7}{8}\] \[ = \frac{{ - 17}}{8}.\] |
2) Tìm \(x,\) biết: \(27{\left( {3x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - 8.\)
2) \(27{\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - 8\)
\({\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - \frac{8}{{27}}\)
\({\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}} \right)^3} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}\)
\(\frac{1}{3}x - \frac{1}{5} = - \frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{3}x = - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{3}x = \frac{{ - 10}}{{15}} + \frac{3}{{15}}\)
\(\frac{1}{3}x = \frac{{ - 7}}{{15}}\)
\(x = \frac{{ - 7}}{5}.\)
Vậy \(x = \frac{{ - 7}}{5}.\)
Bạn Hào tung đồng xu một số lần và ghi lại kết quả như bảng sau:
Mặt xuất hiện | Mặt sấp | Mặt ngửa |
Số lần xuất hiện | 18 | 12 |
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tung đồng xu được mặt sấp” là
\(30\% .\)
\[40\% .\]
\(50\% .\)
\(60\% .\)
Đáp án đúng là: D
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tung đồng xu được mặt sấp” là: \(\frac{{18}}{{18 + 12}} = \frac{{18}}{{30}} = 0,6 = 60\% .\)
Câu 28-29. (1,0 điểm) Cho điểm \(O\) nằm trên đường thẳng \[xy.\] Lấy điểm \[A\] thuộc tia \[Ox\] sao cho \[OA = 4{\rm{\;cm}},\] điểm \[B\] thuộc tia \[Oy\] sao cho \[OB = 2{\rm{\;cm}}.\]
a) Trong ba điểm \(A,\,\,O,\,\,B\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính \(AB.\)
a) Vì \(OA\) và \(OB\) là 2 tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\)
Do đó \[AB = OA + OB = 4 + 2 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
b) Gọi \(I\) là trung điểm \[OA,\] điểm \[O\] có là trung điểm của \[IB\] không ? Tại sao?
b) Vì \(I\) là trung điểm của \[OA\] nên \[OI = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vì \[I\] thuộc tia \[Ox\] nên \[OI\] và \[OB\] là 2 tia đối nhau
Mà \[OI = OB\] (cùng bằng \[2{\rm{\;cm}})\]
Suy ra \[I\] là trung điểm của \[OB.\]
Biểu diễn số đo thời gian 2 giờ 45 phút dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ là
\(2\frac{4}{3}\).
\(2\frac{3}{4}\).
\(2\frac{1}{3}\).
\(2\frac{1}{4}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: 2 giờ 45 phút = 2 giờ + 45 phút = 2 giờ + \(\frac{3}{4}\) giờ = \(2\frac{3}{4}\) giờ.
Số đối của phân số \(\frac{{ - 2}}{3}\) là
\[\frac{{ - 2}}{3}.\]
\[\frac{2}{3}.\]
\(\frac{{ - 3}}{2}.\)
\(\frac{3}{2}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số đối của phân số \(\frac{{ - 2}}{3}\) là \[\frac{2}{3}.\]
Số \(1,75\) được viết dưới dạng phần trăm là
\(1750\% \).
\(175\% \).
\(17,5\% \).
\(1,75\% \).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(1,75 = \frac{{175}}{{100}} = 175\% \).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\( - 23,456 > - 23,564\).
\( - 11,23 < - 11,32\).
\(10,32 > 10,321\).
\( - 100,99 > - 100,98\).
Đáp án đúng là: A
Ta có:\( - 23,456 > - 23,564\); \( - 11,23 > - 11,32\); \(10,32 < 10,321\); \( - 100,99 < - 100,98\).
Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
1 bộ.
3 bộ.
4 bộ.
5 bộ.
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ có 3 bộ ba điểm thẳng hàng là: \(\left( {A,B,C} \right);\,\,\left( {A,F,D} \right);\,\,\left( {E,F,B} \right).\)
Cho hai đoạn thẳng \(AB = 5{\rm{\;cm}}\) và \(CD = 8{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) So sánh hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) ta được
\(AB = CD.\)
\(AB < CD.\)
\(AB > CD.\)
\(AB \ge CD.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có \[5{\rm{\;cm}} < 8{\rm{\;cm}}\] nên \(AB < CD.\)
Hai đường thẳng \(ab,\,\,mn\) cắt nhau tại \(A\). Số góc tạo thành không phải là góc bẹt tại đỉnh \(A\) là
4.
5.
6.
7.
Đáp án đúng là: A
Có 6 góc tạo thành không phải góc bẹt tại đỉnh \(A\) là: \(\widehat {aAn},\,\,\widehat {nAb},\,\,\widehat {aAm},\,\,\widehat {mAb}\).
Quan sát các hình dưới đây:
Để đo góc \(xOy,\) cách đặt thước đo góc đúng là
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Cách đo góc:
• Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc và một cạnh của góc đi qua vạch số \(0^\circ \) trên thước, chẳng hạn cạnh \(Oy.\)
• Cạnh còn lại \(Ox\) của góc đi qua vạch nào của thước thì đó là số đo của góc.
Lưu ý: Trên thước có hai hàng số chỉ số đo góc, khi đọc kết quả cần đọc số nằm trên cùng hàng với số \(0^\circ \) mà cạnh thứ nhất đi qua (ở đây là cạnh \(Oy).\)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Bạn Huy tìm kiếm các quốc gia có đội bóng đá nam từng đoạt cúp vàng tại Giải vô địch bóng đá thế giới (World Cup) (tính đến năm 2022) và thống kê bằng biểu đồ tranh sau:
Dựa trên số cúp vàng mà các đội bóng đã đạt được, hãy cho biết tính đến năm 2022, World Cup đã được tổ chức bao nhiêu lần?
Đáp số: 22.
Số lần World Cup đã được tổ chức tính đến năm 2022 là:
\[4 + 2 + 1 + 4 + 2 + 3 + 1 + 5 = 22\] (lần).
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5.\) Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau:
Số ghi trên thẻ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số lần | 3 | 5 | 4 | 5 | 3 |
Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Đáp số: 0,85.
Số lần bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(20 - 3 = 17\) (lần).
Xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(\frac{{17}}{{20}} = 0,85.\)
Một cửa hàng bán \(\frac{3}{7}\) số vải thì còn 420 mét vải. Hỏi số mét vải của cửa hàng lúc đầu là bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 735.
Số vải còn lại sau khi bán là: \(1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}\) (số vải ban đầu).
Số mét vải ban đầu của cửa hàng là: \(420:\frac{4}{7} = 735\) (m).
Cho các góc với số đo như sau: \(\widehat {A\,\,} = 180^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 15^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 30^\circ ,\,\,\widehat {D\,} = 95^\circ ,\,\,\widehat {E\,} = 120^\circ ,\,\,\widehat {F\,} = 90^\circ .\)
Trong các góc đó, có bao nhiêu góc tù?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 2.
Góc tù là góc có số đo lớn hơn \(90^\circ \) và nhỏ hơn \(180^\circ .\)
Ta thấy \(90^\circ < 95^\circ < 180^\circ \) và \(90^\circ < 120^\circ < 180^\circ \) nên các góc tù là: \(\widehat {D\,},\,\,\widehat {E\,}.\)
Vậy có 2 góc tù trong các góc đã cho.
(0,5 điểm) Biểu đồ dưới đây thống kê khối lượng thịt lợn và thịt bò bán được của một siêu thị trong các tháng 10, 11 và 12 của năm 2024.
Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 hơn tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là bao nhiêu kilôgam? Theo em, Tết Dương lịch (ngày mùng 1 tháng 1 hằng năm) có liên quan đến việc mua bán thịt (lợn và bò) ở tháng 12 không?
Hướng dẫn giải
Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 là: \(80 + 100 = 180\) (yến).
Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là: \(42 + 75 = 117\) (yến).
Vậy tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 hơn tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là: \(180 - 117 = 63\) (yến) \[ = 630\] (kg).
Theo em, Tết Dương lịch (ngày mùng 1 tháng 1 hằng năm) có liên quan đến việc mua bán thịt (lợn và bò) ở tháng 12.
