Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 09

Đáp án đúng là: C

Để thu thập được số liệu thì bạn Hà đã làm thí nghiệm (cụ thể là dùng nhiệt kế) để đo được nhiệt độ cơ thể.

Đáp án đúng là: B

Số học sinh có chiều cao \(153cm\) ít hơn số học sinh có chiều cao \(151cm\) là 3 học sinh.

Đáp án đúng là: A

Quan sát biểu đồ cột kép ta thấy môn thể thao có ít học sinh nam thích chơi nhất là cờ vua.

Đáp án đúng là: C

Các số có thể ghi trên lá thư là \(1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\) nên tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là \(\left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\).

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\frac{{22}}{{23}} = \frac{{ - 22}}{{ - 23}}\).

Viết phân số \(\frac{{22}}{{23}}\) thành phân số bằng nó và có mẫu âm ta được kết quả là \(\frac{{ - 22}}{{ - 23}}\).

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{5}{{ - 20}} = \frac{{ - 5}}{{20}}\) và \(\frac{1}{{ - 3}} = \frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{21}}\).

Vì \(\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{{ - 5}}{{20}}\) và \(\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{{ - 7}}{{21}}\)

Nên \[\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{1}{{ - 3}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{5}{{ - 20}}\]

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được \[\,\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}}\].

Đáp án đúng là: A

Cách viết \( - 2,4\) là số thập phân âm.

Đáp án đúng là: C

Đổi \(15\,\,{\rm{dm}}\,\, = {\rm{150}}\,\,{\rm{cm}}\).

Tỉ số độ dài của đoạn thẳng \(AB\) và \(MN\) là \(\frac{{50}}{{150}} = \frac{1}{3}\).

Đáp án đúng là: A

Quan sát hình vẽ, ta thấy: \(M \in a,M \notin b\); \(N \in b,N \notin a\); \(P \in a,P \in b\).

Đáp án đúng là: B

Quan sát hình vẽ, ta thấy hai điểm \(H\) và \(D\) nằm khác phía đối với điểm \(I\).

Đáp án đúng là: C

Trong hình vẽ có 2 góc tù là \(\widehat {BAD},\widehat {ACD}\).

Đáp án đúng là: B

Quan sát hình vẽ, ta thấy \(\widehat {xOy} = 100^\circ \).

a) Số học sinh tiên tiến: \(8:\frac{2}{5} = 8.\frac{5}{2} = 20\) (học sinh).

b) Số học sinh giỏi: \(40.\frac{1}{4} = 10\) (học sinh).

Tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với tổng số học sinh của lớp là:

        \(\frac{{40 - \left( {10 + 20} \right)}}{{40}}.100\%  = 25\% \).

a) Hai tia đối nhau gốc \(A\) là: \[Ax\]và \[AO\]; \[Ax\] và \[AB\]; \[Ax\]và \[Ay\].

b) Vì \(OA\) và  \(OB\)là 2 tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\)

Do đó \[AB = OA + OB = 4 + 2 = 6\left( {cm} \right)\].

c) Vì \(I\) là trung điểm của \[OA\] nên \[OI = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2}.4 = 2\left( {cm} \right)\].

Vì \[I\] thuộc tia \[Ox\] nên \[OI\] và \[OB\] là 2 tia đối nhau

Mà \[OI = OB\] (cùng bằng \[2cm\])

Suy ra \[I\] là trung điểm của \[OB\].

1. Bảng thống kê số đôi giày da nam cửa hàng bán được trong 4 năm như sau:

Năm	2019	2020	2021	2022
Số đôi giày bán được	7000	4000	3000	6000

Biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê trên:

2. Số lần Khoa gieo 2 con xúc xắc được tổng số chấm lớn hơn 6 là:

\(10 + 7 + 6 + 5 + 3 + 2 = 33\) (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện tổng số chấm ở hai con xúc xắc lớn hơn 6 là: \(\frac{{33}}{{50}}\).

Ta có:  \(A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + ... + \frac{1}{{{{100}^2}}}\)

               \( = \frac{1}{{{2^2}}}\left( {1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}}} \right)\).

Mặt khác: \(\frac{1}{{{2^2}}} = \frac{1}{{2.2}} < \frac{1}{{1.2}} = \frac{{2 - 1}}{{1.2}} = \frac{2}{{1.2}} - \frac{1}{{1.2}} = 1 - \frac{1}{2}\)

                  \(\frac{1}{{{3^2}}} = \frac{1}{{3.3}} < \frac{1}{{2.3}} = \frac{{3 - 2}}{{2.3}} = \frac{3}{{2.3}} - \frac{2}{{2.3}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}\)

                  ………………..

                  \(\frac{1}{{{{50}^2}}} = \frac{1}{{50.50}} < \frac{1}{{49.50}} = \frac{{50 - 49}}{{49.50}} = \frac{{50}}{{49.50}} - \frac{{49}}{{49.50}} = \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}\)

Do đó  \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}\)

Suy ra \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1 - \frac{1}{{50}}\)

           \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < \frac{{49}}{{50}} < \frac{{50}}{{50}} = 1\)

           \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1\)

Từ đó ta có: \(1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1 + 1 = 2\)

\[A = \frac{1}{{{2^2}}}\left( {1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}}} \right) < \frac{1}{4}.2 = \frac{1}{2}\].

Vậy \(A < \frac{1}{2}.\)