Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 10
18 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Sau khi học xong bài “Sơn Tinh, Thủy Tinh”, bạn Lan đã thống kê lại các đồ sính lễ mà Vua Hùng có yêu cầu hai chàng trai đem đến thì sẽ gả con gái cho như sau: cơm nếp, bánh chưng, bánh dày, voi chín ngà, gà chín cựa, ngựa chín hồng mao.
Dữ liệu không hợp lí là
Gà chín cựa;
Ngựa chín hồng mao;
Bánh dày;
Bánh chưng.
Đáp án đúng là: C
Món ăn không được nhắc đến trong đồ sính lễ là bánh dày.
Tổng số gia cầm tại trang trại nhà bác Chi là 150 con. Số lượng mỗi loài được biểu diễn trong biểu đồ tranh dưới đây:
Gà |
|
Vịt |  |
Ngỗng |
|
Ngan | |
| : 10 con vật. | |
Số cần bổ sung vào bảng để biểu diễn số ngỗng là:
30;
40;
3;
4.
Đáp án đúng là: C
Số gà, vịt, ngan tại trang trại là: \(5.10 + 4.10 + 3.10 = 120\) (con).
Tổng số gia cầm tại trang trại của bác Chi là 150 con nên số ngỗng là:
\(150 - 120 = 30\) (con).
Vậy số 
cần bổ sung vào bảng để biểu diễn số ngỗng là: \(30:10 = 3\).
Một cửa hàng bán giày, thống kê số lượng giày đã bán trong một tháng để nhập về cho tháng sau.
Cỡ giày | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |
Số giày bán được | 33 | 40 | 45 | 35 | 28 | 27 |
Hỏi tháng sau cửa hàng nên nhập nhiều giày cỡ số mấy?
Cỡ giày 38, 39;
Cỡ giày 36, 37;
Cỡ giày 37, 38;
Cỡ giày 40, 41.
Đáp án đúng là: C
Quan sát bảng thống kê, ta thấy hai cỡ giày cửa hàng bán được nhiều nhất là cỡ 37, 38.
Vậy cửa hàng nên nhập nhiều giày cỡ số 37, 38.
Trong hộp có 4 chiếc thẻ được đánh các số \[3;5;7;9\]. Cô giáo cho bạn Mai rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên chiếc thẻ là
\[\left\{ {3;5;7} \right\}\];
\[\left\{ {3;5;7;9} \right\}\];
\[3;5;7;9\];
\[\left\{ {3;4;5;6} \right\}\].
Đáp án đúng là: B
Bạn Mai có thể rút được chiếc thẻ trong hộp đánh số \[3\] hoặc số \[5\] hoặc số \[7\] hoặc số \[9\].
Vậy tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên chiếc thẻ là \[\left\{ {3;5;7;9} \right\}\].
Với \(x \in \mathbb{Z}\), biểu thức \(\frac{{23}}{{x - 24}}\) là phân số khi giá trị của \(x\) thỏa mãn
\(x = 24\);
\(x \ne 0\);
\(x \ne 24\);
\(x \ne - 24\).
Đáp án đúng là: C
Với \(x \in \mathbb{Z}\), biểu thức \(\frac{{23}}{{x - 24}}\) là phân số khi giá trị của \(x\) thỏa mãn \(x \ne 24\).
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
\(\frac{{123}}{{231}} > 1\);
\(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} < 1\);
\(\frac{{ - 23}}{{24}} > 0\);
\(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} < 0\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\frac{{123}}{{231}} < 1\); \(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} = \frac{{23}}{{24}} < 1\); \(\frac{{ - 23}}{{24}} < 0\) và \(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} = \frac{{23}}{{24}} > 0\).
Vậy khẳng định đúng là B.
Số \(1,75\) được viết dưới dạng phần trăm là:
\(1750\% \);
\(175\% \);
\(17,5\% \);
\(1,75\% \).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(1,75 = \frac{{175}}{{100}} = 175\% \).
\(15\% \) của \(46\) là
\(690\);
\(69\);
\(0,69\);
\(6,9\).
Đáp án đúng là: D
\(15\% \) của 46 là: \(15\% .46 = \frac{{15}}{{100}}.46 = 6,9\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Hai tia có nhiều điểm chung chỉ khi chúng là hai tia trùng nhau;
Hai tia phân biệt và có gốc chung luôn là hai tia đối nhau;
Hai tia không chung gốc luôn là hai tia không có điểm chung;
Hai tia \(Ox\) và \(Oy\) tạo thành đường thẳng \(xy\) đối nhau.
Đáp án đúng là: A
Hai tia có nhiều điểm chung tức là có nhiều hơn 2 điểm chung, do đó chúng là hai tia trùng nhau.
Cho hai điểm \(A,M\) nằm cùng phía đối với điểm \(B\) và hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía đối với điểm \(M\). Hình vẽ nào dưới đây là đúng?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: A
Vẽ ba điểm \(A,M,B\) thẳng hàng.
Hai điểm \(A,M\) nằm cùng phía đối với điểm \(B\) nên điểm \(B\) không là điểm nằm giữa.
Hai điểm \(B,A\) nằm cùng phía đối với điểm \(M\) nên điểm \(M\) không là điểm nằm giữa.
Từ đó suy ra điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(B,M\).
Hai đường thẳng \(ab,mn\) cắt nhau tại \(A\). Số góc tạo thành tại đỉnh \(A\) là
3;
4;
5;
6.
Đáp án đúng là: D
Có 6 góc tạo thành tại đỉnh \(A\) là: \(\widehat {aAb},\widehat {mAn},\widehat {aAn},\widehat {nAb},\widehat {aAm},\widehat {mAb}\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
Góc có số đo \(135^\circ \) là góc tù;
Một góc không phải là góc tù thì phải là góc nhọn;
Góc nhọn có số đo lớn hơn số đo của góc tù;
Góc có số đo \(90^\circ \) là góc nhọn.
Đáp án đúng là: A
Góc có số đo \(135^\circ \) là góc tù. Do đó A đúng.
Một góc không phải là góc tù thì có thể là góc nhọn hoặc góc vuông hoặc góc bẹt. Do đó B sai.
Góc nhọn có số đo nhỏ hơn số đo của góc tù. Do đó C sai.
Góc có số đo \(90^\circ \) là góc vuông. Do đó D sai.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{1}{4} + \frac{2}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 3}}{2}\);
b) \(\frac{5}{6} - \left[ {\frac{{ - 4}}{5} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{5}} \right)} \right]\);
c) \(3,2.\frac{{ - 11}}{{17}} + 3,2.\frac{{ - 6}}{{17}} + 4\).
a) \(\frac{1}{4} + \frac{2}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 3}}{2}\) \( = \frac{1}{4} + \frac{{ - 3}}{5}\) \( = \frac{5}{{20}} - \frac{{12}}{{20}}\) \( = - \frac{7}{{20}}\); | b) \(\frac{5}{6} - \left[ {\frac{{ - 4}}{5} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{5}} \right)} \right]\) \( = \frac{5}{6} - \frac{{ - 4}}{5} + \left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{5}} \right)\) \( = \frac{5}{6} + \frac{4}{5} + \frac{1}{3} + \frac{2}{5}\) \( = \left( {\frac{5}{6} + \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{4}{5} + \frac{2}{5}} \right)\) \( = \frac{7}{6} + \frac{6}{5}\) \( = \frac{{35}}{{30}} + \frac{{36}}{{30}} = \frac{{71}}{{30}}\). | c) \(3,2.\frac{{ - 11}}{{17}} + 3,2.\frac{{ - 6}}{{17}} + 4\) \( = 3,2.\left( {\frac{{ - 11}}{{17}} + \frac{{ - 6}}{{17}}} \right) + 4\) \( = 3,2.\left( { - 1} \right) + 4\) \( = - 3,2 + 4\) \( = 0,8\). |
Tìm \(x\), biết:
a) \(4x + 0,25 = 2,5\);
b) \(\frac{1}{5} - \frac{1}{2}:\left( {0,5x - 1,5} \right) = 0,35\).
a) \(4x + 0,25 = 2,5\) \(4x = 2,5 - 0,25\) \(4x = 2,25\) \(x = 0,5625\) Vậy \(x = 0,5625\). | b) \(\frac{1}{2}:\left( {0,5x - 1,5} \right) = \frac{1}{5} - \frac{7}{{20}}\) \(\frac{1}{2}:\left( {0.5x - 1,5} \right) = \frac{{ - 3}}{{20}}\) \(0,5x - 1,5 = \frac{1}{2}:\frac{{ - 3}}{{20}}\) \(\frac{1}{2}x - \frac{3}{2} = \frac{{ - 10}}{3}\) \(\frac{1}{2}x = \frac{{ - 10}}{3} + \frac{3}{2}\) \(\frac{1}{2}x = \frac{{ - 11}}{6}\) \(x = \frac{{ - 11}}{3}\) Vậy \(x = \frac{{ - 11}}{3}\). |
Lớp \[6A\] có ba loại học sinh: giỏi, khá, trung bình. Trong đó, \[\frac{2}{3}\] số học sinh giỏi là 8 bạn. Số học sinh giỏi bằng \[80\% \] số học sinh khá. Số học sinh trung bình bằng \[\frac{7}{9}\] tổng số học sinh khá và học sinh giỏi. Tìm số học sinh của lớp \[6A\]?
Số học sinh giỏi của lớp là: \(8:\frac{2}{3} = 12\) (học sinh)
Số học sinh khá của lớp là: \[12:80\% = 15\] (học sinh)
Số học sinh trung bình của lớp là: \(\frac{7}{9}.(15 + 12) = 21\) (học sinh)
Số học sinh lớp \[6A\] là: \[12 + 15 + 21 = 48\] (học sinh).
Cho đường thẳng \(ab\). Lấy điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(ab\). Lấy điểm \(M\) thuộc tia \(Oa\), điểm \(N\) thuộc tia \(Ob\) sao cho \(OM = 5\,\,{\rm{cm}},ON = 3\,\,{\rm{cm}}\).
a) Trong ba điểm \(O,M,N\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).
c) Trên đoạn thẳng \(OM\) lấy điểm \(P\) sao cho \(OP = 2,5\,\,{\rm{cm}}\). Giải thích tại sao điểm \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM\).
a) Ta có:\(Oa\) và \(Ob\) là hai tia đối nhau
Mà \(M\) thuộc tia \(Oa\), \(N\) thuộc tia \(Ob\) nên \(OM\) và \(ON\) là hai tia đối nhau
Do đó điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N\).
b) Vì \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N\) nên \(MN = OM + ON\)
Suy ra \(MN = 5 + 3 = 8\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) Trên tia \(MO\) ta có \(MP < MO\left( {do\,\,2,5\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm}}} \right)\)
Do đó \(P\) là điểm nằm giữa hai điểm \(M,O\)
Nên \(MO = MP + PO\)
Suy ra \(PO = MO - MP = 5 - 2,5 = 2,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Ta có: điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,O\) và \(MP = PO\left( { = 2,5\,\,{\rm{cm}}} \right)\)
Nên điểm \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM\).
1. Biểu đồ ở hình bên dưới thống kê số lượng ti vi bán được của một cửa hàng điện máy trong bốn tháng cuối năm 2022.
a) Tháng nào cửa hàng bán được nhiều ti vi nhất và nhiều hơn tháng bán được ít nhất là bao nhiêu chiếc?
b) Giải bóng đá World Cup 2022 diễn ra vào tháng 11 và tháng 12. Sự kiện đó có liên quan đến việc mua bán ti vi trong thời gian đó hay không?
2. Tiến hành đo nhiệt độ ngoài trời tại Hà Nội trong 30 ngày nắng nóng, người ta thấy có 18 ngày có nhiệt độ trên \(35^\circ C\), 2 ngày có nhiệt độ \(35^\circ C\). Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện nhiệt độ ngoài trời dưới \(35^\circ C\).
1.
a) Tháng 12 cửa hàng bán được nhiều ti vi nhất.
Tháng 9 cửa hàng bán được ít ti vi nhất.
Tháng 12 bán được nhiều hơn tháng 9 bán được số chiếc ti vi là:
\(78 - 28 = 50\) (chiếc).
b) Sự kiện Giải bóng đá World Cup 2022 có liên quan đến việc mua bán ti vi trong tháng 11 và tháng 12, có thể vì nhu cầu xem bóng đá trên ti vi tăng cao.
2.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện nhiệt độ ngoài trời tại Hà Nội dưới \(35^\circ C\) là:
\(\frac{{30 - 18 - 2}}{{30}} = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}\).
Tính tỉ số \(\frac{A}{B}\) biết:
\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2023}} + \frac{1}{{2024}}\) và \(B = \frac{{2023}}{1} + \frac{{2022}}{2} + \frac{{2021}}{3} + ... + \frac{2}{{2022}} + \frac{1}{{2023}}\).
Với \(n \ne 3\) ta có:
\(A = \frac{{2n + 1}}{{n - 3}} + \frac{{3n - 5}}{{n - 3}} - \frac{{4n - 5}}{{n - 3}}\)
\( = \frac{{2n + 1 + 3n - 5 - \left( {4n - 5} \right)}}{{n - 3}}\)
\( = \frac{{n + 1}}{{n - 3}}\)
\( = \frac{{n - 3 + 4}}{{n - 3}} = 1 + \frac{4}{{n - 3}}\)
Với \(n \in \mathbb{Z},n \ne 3\), để \(A\) nhận giá trị nguyên thì \(4 \vdots \left( {n - 3} \right)\)
Tức là \(\left( {n - 3} \right) \in U\left( 4 \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Ta thấy tất cả các giá trị n tìm được ở trên đều thỏa mãn điều kiện \(n \in \mathbb{Z},n \ne 3\).
Vậy giá trị \(n\) cần tìm là \(n \in \left\{ {4;2;5;1;7; - 1} \right\}\).
Ta có:
\(B = \frac{{2023}}{1} + \frac{{2022}}{2} + \frac{{2021}}{3} + ... + \frac{2}{{2022}} + \frac{1}{{2023}}\)
\(B = 1 + \left( {\frac{{2022}}{2} + 1} \right) + \left( {\frac{{2021}}{3} + 1} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} + 1} \right) + \left( {\frac{1}{{2023}} + 1} \right)\)
\(B = 1 + \frac{{2024}}{2} + \frac{{2024}}{3} + ... + \frac{{2024}}{{2023}}\)
\(B = \frac{{2024}}{2} + \frac{{2024}}{3} + ... + \frac{{2024}}{{2023}} + 1\)
\(B = \frac{{2024}}{2} + \frac{{2024}}{3} + ... + \frac{{2024}}{{2023}} + \frac{{2024}}{{2024}}\)
\(B = 2024.\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2023}} + \frac{1}{{2024}}} \right)\)
\(B = 2024A\)
Suy ra, \(\frac{A}{B} = \frac{1}{{2024}}\).
