Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 04
14 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Liệt kê các đơn vị đo độ dài. Bạn Nam đã liệt kê được dãy các đơn vị sau: mm, cm, m, kg, dm. Dữ liệu nào không hợp lí?
kg;
cm;
dm;
m.
Đáp án đúng là: A
Đơn vị kg là đơn vị đo khối lượng, không phải là đơn vị đo độ dài.
Điều tra môn thể thao yêu thích nhất của tất cả học sinh lớp \(6A\) thu được bảng kiểm đếm như sau:
| Bơi | Bóng đá | Đá cầu |
Nam |  |  | |
Nữ | | |  |
Tổng số học sinh của lớp \(6A\) là bao nhiêu học sinh?
30;
35;
36;
40.
Đáp án đúng là: C
Bảng thống kê theo dữ liệu đã cho:
Môn thể thao | Bơi | Bóng đá | Đá cầu | |
Số lượng | Nam | 5 | 7 | 5 |
Nữ | 10 | 5 | 4 | |
Tổng số học sinh cúa lớp \(6A\) là: \(5 + 10 + 7 + 5 + 5 + 4 = 36\) (học sinh).
Phân số nghịch đảo của \(\frac{{ - 14}}{{11}}\) là
\(\frac{{14}}{{11}}\);
\(\frac{{11}}{{ - 14}}\);
\(\frac{{ - 14}}{{ - 11}}\);
\(\frac{{ - 11}}{{ - 14}}\).
Đáp án đúng là: B
Phân số nghịch đảo của \(\frac{{ - 14}}{{11}}\) là \(\frac{{11}}{{ - 14}}\).
Số đối của số thập phân \( - 0,25\) là
\(\frac{1}{4}\);
\( - 0,75\);
\( - 2,5\);
\(\frac{3}{4}\).
Đáp án đúng là: A
Số đối của số \( - 0,25\) là \(0,25 = \frac{1}{4}\).
Sắp xếp các số \(3,5;\,\,1,57;\,\, - 3,1;\,\,0\) theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là
\(3,5;\,\,1,57;\,\, - 3,1;\,\,0\);
\(1,57;\,\, - 3,1;\,\,0;\,\,3,5\);
\( - 3,1;\,\,0;\,\,1,57;\,\,3,5\);
\(3,5\,;\,\,1,57;\,\,0;\,\, - 3,1\).
Đáp án đúng là: C
Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: \( - 3,1;\,\,0;\,\,1,57;\,\,3,5\).
Vẽ đường thẳng \(a\) đi qua hai điểm \(A,B\). Lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(M \in a,N \notin a\). Khi đó ba điểm nào thẳng hàng?
\(A,B,N\);
\(A,M,N\);
\(B,M,N\);
\(A,B,M\).
Đáp án đúng là: D
Do đường thẳng \(a\) đi qua hai điểm \(A,B\) và \(M \in a,N \notin a\) nên đường thẳng \(a\) đi qua ba điểm \(A,B,M\) và không đi qua điểm \(N\)
Do đó ba điểm \(A,B,M\) thẳng hàng.
Vẽ ba tia chung gốc phân biệt \(Oa,Ob,Oc\), trong đó có hai tia \(Ob,Oc\) đối nhau. Số góc trong hình đã vẽ là
4;
3;
2;
1.
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ có 3 góc: \(\widehat {aOb},\widehat {aOc},\widehat {bOc}\).
Góc \(xOt\) dưới đây có số đo là
\(150^\circ \);
\(120^\circ \);
\(30^\circ \);
\(50^\circ \).
Đáp án đúng là: A
Vì cạnh \(Ot\) đi qua vạch \(0\)và cạnh \(Ox\) đi qua vạch \(150\) nên số đo của góc \(xOt\) là \(150^\circ .\)PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(1,25.6.\left( { - 8} \right)\); b) \(\frac{1}{8} - \frac{9}{8}.\frac{4}{3}\);
c) \(1\frac{{13}}{{15}}.0,75 - \left( {\frac{{11}}{{20}} + 25\% } \right):\frac{5}{7}\); d) \(\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} - \frac{5}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 1\frac{5}{{17}}\).
a) \(1,25.6.\left( { - 8} \right)\) \( = \left[ {1,25.\left( { - 8} \right)} \right].6\) \( = \left( { - 10} \right).6\) \( = - 60\). c) \(1\frac{{13}}{{15}}.0,75 - \left( {\frac{{11}}{{20}} + 25\% } \right):\frac{5}{7}\) \( = \frac{{28}}{{15}}.\frac{3}{4} - \left( {\frac{{11}}{{20}} + \frac{1}{4}} \right).\frac{7}{5}\) \( = \frac{7}{5} - \left( {\frac{{11}}{{20}} + \frac{5}{{20}}} \right).\frac{7}{5}\) \( = \frac{7}{5} - \frac{{16}}{{20}}.\frac{7}{5}\) \( = \frac{7}{5}.\left( {1 - \frac{{16}}{{20}}} \right)\) \( = \frac{7}{5}.\frac{4}{{20}} = \frac{7}{{25}}\). | b) \(\frac{1}{8} - \frac{9}{8}.\frac{4}{3}\) \( = \frac{1}{8} - \frac{3}{2}\) \( = \frac{1}{8} - \frac{{12}}{8}\) \( = \frac{{ - 11}}{8}\). d) \(\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} - \frac{5}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 1\frac{5}{{17}}\) \( = \frac{{ - 5}}{{17}}.\left( {\frac{{31}}{{33}} + \frac{2}{{33}}} \right) + \frac{{22}}{{17}}\) \( = \frac{{ - 5}}{{17}}.1 + \frac{{22}}{{17}}\) \( = \frac{{17}}{{17}} = 1\). |
Tìm x, biết:
a) \[x + 1,05 = 4,25 - 0,2\]; b) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{3}x = 7,5\); c) \(\left( {4x + 5} \right)\left( {\frac{5}{4}x - 2} \right) = 0\).
a) \[x + 1,05 = 4,25 - 0,2\] \[x + 1,05 = 4,05\] \[x = 4,05 - 1,05\] \[x = 3\]. Vậy \[x = 3\]. | b) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{3}x = 7,5\) \(\frac{2}{3}x = \frac{{15}}{2} - \frac{1}{3}\) \(\frac{2}{3}x = \frac{{43}}{6}\) \(x = \frac{{43}}{6}:\frac{2}{3}\) \(x = \frac{{43}}{6}.\frac{3}{2}\) \(x = \frac{{43}}{4}\) Vậy \(x = \frac{{43}}{4}\). | c) \(\left( {4x + 5} \right)\left( {\frac{5}{4}x - 2} \right) = 0\) | |
Trường hợp 1: \(4x + 5 = 0\) \(4x = - 5\) \(x = - \frac{5}{4}\) Vậy\(x \in \left\{ { - \frac{5}{4};\frac{8}{5}} \right\}\). | Trường hợp 2: \(\frac{5}{4}x - 2 = 0\) \(\frac{5}{4}x = 2\) \[x = 2:\frac{5}{4}\] \[x = \frac{8}{5}\] | ||
Một khối có \(50\) học sinh đi thi học sinh giỏi và đều đạt giải. Trong đó số học sinh đạt giải nhất chiếm \(\frac{1}{2}\) tổng số học sinh; số học sinh đạt giải nhì bằng \(80\% \) số học sinh đạt giải nhất; còn lại là học sinh đạt giải ba. Tính số học sinh đạt giải ba của khối.
Số học sinh đạt giải nhất: \(50.\frac{1}{2} = 25\)(học sinh)
Số học sinh đạt giải nhì: \(25.80\% = 20\)(học sinh)
Số học sinh đạt giải ba: \(50 - \left( {25 + 20} \right) = 5\)(học sinh).
Vậy số học sinh đạt giải ba của khối là 5 học sinh.
Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3\,\,{\rm{cm}}\) và \(OB = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
a) Hai điểm \(O,A\) có vị trí như nào với điểm \(B\)? Vì sao?
b) Giải thích tại sao điểm \(A\) là phải trung điểm của đoạn thẳng \(OB\).
c) Trên tia đối của tia \(Ox\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = 10\,\,{\rm{cm}}\). Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\). Tính độ dài đoạn thẳng \(OM\).
a) Ta có hai điểm \(A\) và \(B\) cùng nằm trên tia \(Ox\)
Mà \(OA < OB\left( {{\rm{do}}\,\,{\rm{3}}\,\,{\rm{cm}} < 6\,\,{\rm{cm}}} \right)\)
Do đó \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)
Hay hai điểm \(O,A\) nằm cùng phía đối với điểm \(B\).
b) Do \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) nên \(OA + AB = OB\)
Suy ra \(AB = OB - OA = 6 - 3 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Ta có: \(OA = AB\) (cùng bằng \(3\,\,{\rm{cm}}\)) và điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\), \(B\)
Do đó điểm \(A\) là phải trung điểm của đoạn thẳng \(OB\).
c) • Ta có \(C\) nằm trên tia đối của tia \(Ox\) , mà điểm \(B\) nằm trên tia \(Ox\)
Do đó điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,B\)
Khi đó \(CO + OB = CB\)
Suy ra \[CO = CB - OB = 10 - 6 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]
• Do \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\) nên \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,C\) và \(BM = MC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.10 = 5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
• Do \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,B\) và \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,C\)
Nên \(O,M\) nằm cùng phía đối với điểm \(C\).
Lại có \[CO < CM\left( {{\rm{do}}\,\,{\rm{4}}\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm}}} \right)\]
Do đó \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,M\) nên \(CO + OM = CM\)
Suy ra \(OM = CM - CO = 5 - 4 = 1\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
1. Cho biểu đồ thống kê số kWh điện tiêu thụ trong bốn quý năm 2021 và 2022 của gia đình ông An.
a) Trong năm 2021 gia đình ông An sử dụng hết bao nhiêu kWh điện?
b) Biết giá bán lẻ điện sinh hoạt (dùng công tơ thẻ trả trước) là 2 461 đồng/kWh. Năm 2022 gia đình ông An phải trả nhiều hơn năm 2021 bao nhiêu tiền?
2. Tung hai đồng xu cân đối 50 lần bạn Mai được kết quả dưới đây, trong đó bạn quên không điền thống kê số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa:
Sự kiện | Hai đồng ngửa | Một đồng ngửa, một đồng sấp | Hai đồng sấp |
Số lần | ? | 26 | 14 |
Tính số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa từ đó tính xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa.
1.
a) Trong năm 2021 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:
\(250 + 400 + 420 + 200 = 1\,\,270\) (kWh).
b) Trong năm 2022 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:
\(230 + 450 + 400 + 250 = 1\,\,330\) (kWh).
Năm 2022 ông An tiêu thụ số kWh điện nhiều hơn năm 2021 là:
\(1\,\,330 - 1\,\,270 = 60\) (kWh).
Năm 2022 gia đình ông An phải trả nhiều hơn năm 2021 số tiền là:
\(60\,.\,2\,461 = 147\,\,660\) (đồng).
2.
Số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa là: \(50 - 26 - 14 = 10\) (lần).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa là: \(\frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5}\).
Cho hai biểu thức:
\(A = \frac{2}{{5.7}} + \frac{5}{{7.12}} + \frac{7}{{12.19}} + \frac{9}{{19.28}} + \frac{{11}}{{28.39}} + \frac{1}{{39.40}}\) và \[B = \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{44}} + \frac{1}{{77}} + \frac{1}{{119}} + \frac{1}{{170}}\].
Chứng minh \(A > B\).
Ta có:
\(A = \frac{2}{{5.7}} + \frac{5}{{7.12}} + \frac{7}{{12.19}} + \frac{9}{{19.28}} + \frac{{11}}{{28.39}} + \frac{1}{{39.40}}\)
\( = \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{19}} + \frac{1}{{19}} - \frac{1}{{28}} + \frac{1}{{28}} - \frac{1}{{39}} + \frac{1}{{39}} - \frac{1}{{40}}\)
\( = \frac{1}{5} - \frac{1}{{40}}\)
\( = \frac{8}{{40}} - \frac{1}{{40}} = \frac{7}{{40}}\)
\[B = \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{44}} + \frac{1}{{77}} + \frac{1}{{119}} + \frac{1}{{170}}\]
\[ = \frac{2}{{40}} + \frac{2}{{88}} + \frac{2}{{154}} + \frac{2}{{238}} + \frac{2}{{340}}\]
\[ = 2.\left( {\frac{1}{{5.8}} + \frac{1}{{8.11}} + \frac{1}{{11.14}} + \frac{1}{{14.17}} + \frac{1}{{17.20}}} \right)\]
\[ = 2.\frac{1}{3}.\left( {\frac{3}{{5.8}} + \frac{3}{{8.11}} + \frac{3}{{11.14}} + \frac{3}{{14.17}} + \frac{3}{{17.20}}} \right)\]
\[ = \frac{2}{3}.\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{14}} + \frac{1}{{14}} - \frac{1}{{17}} + \frac{1}{{17}} - \frac{1}{{20}}} \right)\]
\[ = \frac{2}{3}.\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{{20}}} \right)\]
\[ = \frac{2}{3}.\left( {\frac{4}{{20}} - \frac{1}{{20}}} \right)\]
\[ = \frac{2}{3}.\frac{3}{{20}}\]
\[ = \frac{1}{{10}}\].
Ta có: \(\frac{7}{{40}} > \frac{4}{{40}} = \frac{1}{{10}}\)
Do đó \(A > B\).
