Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 02
14 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Bạn An liệt kê tên một số con gia cầm để làm bài tập môn công nghệ. Kết quả nào sau đây là đúng?
Rắn, gà, chó, trâu, bò;
Chó, mèo, gà, vịt;
Gà, vịt, ngan, ngỗng;
Lợn, gà, vịt, chó.
Đáp án đúng là: C
Một số con gia cầm là: Gà, vịt, ngan, ngỗng.
Khảo sát môn thể thao yêu thích của các bạn học sinh khối 6 thu được kết quả được biểu diễn như sau:
Môn thể thao được các bạn học sinh khối 6 yêu thích nhất là
Cầu lông;
Bơi lội;
Bóng rổ;
Bóng đá.
Đáp án đúng là: A
Số bạn học sinh yêu thích bóng đá là: \(36 + 9 = 45\) (bạn).
Số bạn học sinh yêu thích cầu lông là: \(24 + 25 = 49\) (bạn).
Số bạn học sinh yêu thích bơi lội là: \(21 + 18 = 39\) (bạn).
Số bạn học sinh yêu thích bóng rổ là: \(20 + 11 = 31\) (bạn).
Do đó môn thể thao được yêu thích nhất là cầu lông.
Biểu diễn số đo thời gian 2 giờ 45 phút dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ là
\(2\frac{4}{3}\);
\(2\frac{3}{4}\);
\(2\frac{1}{3}\);
\(2\frac{1}{4}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: 2 giờ 45 phút = 2 giờ + 45 phút = 2 giờ + \(\frac{3}{4}\) giờ = \(2\frac{3}{4}\) giờ.
Trong các số sau, số nào là phân số thập phân?
\(\frac{{ - 23}}{{1000}}\);
\(\frac{{46}}{{999}}\);
\(\frac{{17}}{{30}}\);
\(\frac{{ - 123}}{{200}}\).
Đáp án đúng là: A
Phân số thập phân là \(\frac{{ - 23}}{{1000}}\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\( - 23,456 > - 23,564\);
\( - 11,23 < - 11,32\);
\(10,32 > 10,321\);
\( - 100,99 > - 100,98\).
Đáp án đúng là: A
Ta có:\( - 23,456 > - 23,564\); \( - 11,23 > - 11,32\); \(10,32 < 10,321\); \( - 100,99 < - 100,98\).
Cho hình bên.
Khẳng định nào dưới đây là sai?
Trong hình vẽ có 3 đường thẳng;
Trong hình vẽ có 1 đoạn thẳng;
Hai đường thẳng \(m\) và \(n\) có điểm chung;
Ba điểm \(A,B,C\) thuộc một đường thẳng.
Đáp án đúng là: D
Ba điểm \(A,B,C\) không thuộc một đường thẳng.
Quan sát các hình dưới đây:
Để đo góc \(xOy\), cách đặt thước đo góc đúng là:
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: C
Cách đo góc:
• Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc và một cạnh của góc đi qua vạch số \(0^\circ \) trên thước, chẳng hạn cạnh \(Oy\).
• Cạnh còn lại \(Ox\) của góc đi qua vạch nào của thước thì đó là số đo của góc.
Lưu ý: Trên thước có hai hàng số chỉ số đo góc, khi đọc kết quả cần đọc số nằm trên cùng hàng với số \(0^\circ \) mà cạnh thứ nhất đi qua (ở đây là cạnh \(Oy\)).
Cho \(\widehat {mOt} = 94^\circ \) và góc \(mOt\) bằng góc \(xOy\). Khi đó số đo góc \(xOy\) bằng
\(6^\circ \);
\(86^\circ \);
\(94^\circ \);
\(106^\circ \).
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {mOt} = 94^\circ \\\widehat {mOt} = \widehat {xOy}\end{array} \right.\)
Mà hai góc bằng nhau có số đo bằng nhau nên \(\widehat {xOy} = 94^\circ \).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \[ - 2,13 - \left( { - 3,37} \right)\]; b) \(\frac{2}{5} - \frac{1}{5}.\frac{3}{{ - 4}}\);
c) \(0,25.\frac{7}{{15}} - 25\% .\frac{{ - 8}}{{15}} + 2,75\);d) \(\frac{3}{4}.26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}.\frac{3}{4}\).
a) \[ - 2,13 - \left( { - 3,37} \right)\] \[ = - 2,13 + 3,37\] \[ = 1,24\]. c) \(0,25.\frac{7}{{15}} - 25\% .\frac{{ - 8}}{{15}} + 2,75\) \[ = 0,25.\frac{7}{{15}} + 0,25.\frac{8}{{15}} + 2,75\] \[ = 0,25.\left( {\frac{7}{{15}} + \frac{8}{{15}}} \right) + 2,75\] \[ = 0,25.\frac{{15}}{{15}} + 2,75\] \[ = 0,25 + 2,75 = 3\]. | b) \(\frac{2}{5} - \frac{1}{5}.\frac{3}{{ - 4}}\) \( = \frac{2}{5} + \frac{3}{{20}}\) \( = \frac{8}{{20}} + \frac{3}{{20}} = \frac{{11}}{{20}}\). d) \(\frac{3}{4}.26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}.\frac{3}{4}\) \( = \frac{3}{4}.\left( {26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}} \right)\) \( = \frac{3}{4}.\left( {26 + \frac{2}{9} - 38 - \frac{2}{9}} \right)\) \( = \frac{3}{4}.\left( { - 12} \right) = - 9\). |
Tìm x, biết:
a) \(0,5 - 0,6x = 0,7\); b) \[x + \frac{7}{3} = \frac{{ - 5}}{2}\]; c) \(3.{\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{27}}{4}\).
a) \(0,5 - 0,6x = 0,7\) \(0,6x = 0,5 - 0,7\) \(0,6x = - 0,2\) \(x = - 0,2:0,6\) \(x = - \frac{2}{{10}}:\frac{6}{{10}}\) \(x = - \frac{2}{{10}}.\frac{{10}}{6}\) \(x = - \frac{1}{3}\) Vậy \(x = - \frac{1}{3}\). | b) \[x + \frac{7}{3} = \frac{{ - 5}}{2}\] \[x = \frac{{ - 5}}{2} - \frac{7}{3}\] \[x = \frac{{ - 29}}{6}\] Vậy \(x = \frac{{ - 29}}{6}\). | c) \(3.{\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{27}}{4}\) \({\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{27}}{4}:3 = \frac{9}{4}\) \({\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2}\) | |
Trường hợp 1: \(x - \frac{1}{4} = \frac{3}{2}\) \(x = \frac{3}{2} + \frac{1}{4}\) \(x = \frac{7}{4}\) Vậy \[x \in \left\{ {\frac{7}{4}; - \frac{5}{4}} \right\}\]. | Trường hợp 2: \(x - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}\) \(x = - \frac{3}{2} + \frac{1}{4}\) \(x = - \frac{5}{4}\) | ||
Lớp \[6A\] có \[40\] học sinh gồm ba loại: Tốt, Khá, Đạt. Số học sinh Khá bằng \[40\% \] số học sinh cả lớp, \[\frac{2}{5}\] số học sinh Tốt bằng \[4\] học sinh, còn lại là học sinh xếp loại Đạt.
a) Tính số học sinh loại Khá của lớp \[6A\].
b) Số học sinh loại Đạt chiếm bao nhiêu phần trăm so với số học sinh cả lớp?
a) Số học sinh xếp loại Tốt của lớp \[6A\] là:
\(4:\frac{2}{5} = 10\) (học sinh).
Số học sinh xếp loại Khá của lớp \(6A\) là :
\[40 \cdot 40\% = \frac{{40 \cdot 40}}{{100}} = 16\] ( học sinh).
b) Số học sinh xếp loại Đạt của lớp \(6A\) là:
\(40 - 10 - 16 = 14\) ( học sinh).
Tỉ số phần trăm của học sinh loại Đạt là: \(\frac{{14}}{{40}}.100\% = 35\% \).
Vẽ đường thẳng \(xy\). Lấy điểm \(O\) trên đường thẳng \(xy\), điểm \[A\] thuộc tia \[Ox\], điểm \(B\) thuộc tia \(Oy\) (\(A\) và \(B\) khác điểm \(O\)).
a) Trong 3 điểm \(A,O,B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Lấy điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\). Điểm \(O\) có nằm giữa hai điểm \(B\) và \(M\) không?
c) Nếu \(OA = 3cm,AB = 6cm\) thì điểm \(O\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) không? Tại sao?
a) Vì điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) nên tia \(OA\) cũng chính là tia \(Ox\)
Điểm \(B\) thuộc tia \(Oy\) nên tia \(OB\) cũng chính là tia \(Oy\).
Vì hai tia \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau nên hai tia \(OA\) và \(OB\) đối nhau
Suy ra điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).
b) Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\) nên tia \(OM\) cũng chính là tia \(OA\)
Mà hai tia \(OA\) và \(OB\) đối nhau nên hai tia \(OM\) và \(OB\) đối nhau
Suy ra điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\).
c) Điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AO + OB = AB\)
Hay \(3 + OB = 6\)
Suy ra \(OB = 6 - 3 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vì \(OA = OB\left( { = 3\,\,{\rm{cm}}} \right)\) mà \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).
1. Một đại lí bán gạo thống kê số lượng các loại gạo đã bán trong tháng 3 của năm 2023 như sau (đơn vị tính: kg):
Loại | Bắc Hương | Thơm Thái | Tám xoan Hải Hậu | ST24 | Hàm Châu | Nàng Xuân | ST25 |
Số gạo bán được | 393 | 185 | 158 | 109 | 170 | 197 | 98 |
a) Nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
b) Trong tháng 3, loại gạo nào cửa hàng bán được nhiều nhất? Đại lí nên nhập về nhiều hơn ba loại gạo nào để bán trong tháng tiếp theo?
2. Biểu đồ tranh dưới đây cho dữ liệu trong ngày về số khách lựa chọn mua các loại Hồng trà, Trà sữa Matcha và Trà sữa trân châu đường đen tại một cửa hàng.
Loại trà | Số cốc |
Hồng trà |   |
Trà sữa Matcha | |
Trà sữa trân châu đường đen | |
| = 15 cốc | |
Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện khách không mua Hồng trà.
1.
a) Đối tượng thống kê là các loại gạo đã bán: gạo Bắc Hương, gạo Thơm Thái, gạo Tám xoan Hải Hậu, gạo ST24, gạo Hàm Châu, gạo Nàng Xuân, gạo ST25.
Tiêu chí thống kê là số gạo bán được của mỗi loại gạo (kg).
b) Ta có: 98 < 109 < 158 < 170 < 185 < 197 < 393.
Trong tháng 3, gạo Bắc Hương bán được nhiều nhất.
Trong tháng 3, gạo Bắc Hương, Nàng Xuân và Thơm Thái là ba loại gạo bán được nhiều nhất.
Vậy đại lí nên nhập về nhiều hơn những loại gạo trên để bán trong tháng tiếp theo.
2.
Xác suất thực nghiệm xuất hiện khách không mua Hồng trà là: \(\frac{{7 + 10}}{{5 + 7 + 10}} = \frac{{17}}{{22}}\).
Cho \[n \in \mathbb{N}\]. Chứng tỏ rằng phân số \(\frac{{14n + 3}}{{21n + 5}}\) là phân số tối giản.
Gọi \(d\) là ƯCLN của \(14n + 3\) và \(21n + 5\,\,\,(d \in {\mathbb{N}^*})\)
Khi đó ta có \(\left( {14n + 3} \right) \vdots d\) và \(\left( {21n + 5} \right) \vdots d\)
Suy ra \(3\left( {14n + 3} \right) \vdots d\) và \(2\left( {21n + 5} \right) \vdots d\)
Do đó \(\left[ {2\left( {21n + 5} \right) - 3\left( {14n + 3} \right)} \right] \vdots d\)
\(\left[ {\left( {42n + 10} \right) - \left( {42n + 9} \right)} \right] \vdots d\)
\(1 \vdots d\)
Mà \(d \in {\mathbb{N}^*}\). Do vậy \(d = 1\).
Vậy \(A = \frac{{14n + 3}}{{21n + 5}}\,\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) là phân số tối giản.
