Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 08
18 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Thống kê số học sinh của mỗi lớp 6 tại một trường THCS. Dữ liệu nào sau đây là không hợp lí?
30;
35;
40;
50.
Đáp án đúng là: D
Số học sinh của một lớp học là 60 học sinh không hợp lí vì lớn hơn so với thực tế.
Cho bảng thống kê biểu diễn số lượng các bạn học sinh thích ăn các món: gà rán, xúc xích, pizza của lớp \(6A\) như sau:
Món ăn | Số lượng |
Gà rán | 10 |
Xúc xích | 20 |
Pizza | 15 |
Nếu ta sử dụng mỗi 
tương ứng với 5 bạn thì số biểu tượng tương ứng với số bạn thích ăn xúc xích là bao nhiêu?
2;
3;
4;
5.
Đáp án đúng là: C
Ta sử dụng mỗi 
tương ứng với 5 bạn thì số biểu tượng tương ứng với số bạn thích ăn xúc xích là: \(20:5 = 4\) (biểu tượng).
Quan sát biểu đồ biểu diễn nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm dưới đây và cho biết khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm là khoảng nào?
Từ tháng 10 đến tháng 12;
Từ tháng 7 đến tháng 9;
Từ tháng 2 đến tháng 4;
Từ tháng 5 đến tháng 7.
Đáp án đúng là: D
Quan sát biểu đồ cột, ta thấy ba cột biểu thị nhiệt độ cao nhất trong năm là tháng 5, tháng 6 và tháng 7.
Do đó từ tháng 5 đến tháng 7, là khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm tại địa phương này.
Trong một hộp có 1 quả bóng xanh và 9 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An lấy ra đồng thời 2 quả bóng từ hộp, hỏi có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với màu của 2 quả bóng được lấy ra là?
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: B
Các kết quả có thể xảy ra đối với màu của 2 quả bóng được lấy ra là:
• 1 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ;
• 2 quả bóng đỏ.
Vậy có 2 kết quả có thể xảy ra.
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \[\frac{{ - 2}}{5}\]?
\[\frac{4}{{10}}\];
\[\frac{{ - 6}}{{15}}\];
\[\frac{6}{{15}}\];
\[\frac{{ - 4}}{{ - 10}}\].
Đáp án đúng là: B
Ta có \[\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 4}}{{10}} = \frac{{ - 6}}{{15}}\].
Cho \(a = \frac{{2022}}{{2023}}\) và \(b = \frac{{2023}}{{2022}}\). So sánh \(a\) và \(b\) ta được
\(a > b\);
\(a = b\);
\(a < b\);
Không so sánh được.
Đáp án đúng là: C
Ta có \(a = \frac{{2022}}{{2023}} < 1\) và \(b = \frac{{2023}}{{2022}} > 1\) nên \(a < b\).
Số đối của \( - 0,5\) viết dưới dạng số phân số thập phân là
\(\frac{1}{2}\);
\(0,5\);
\(\frac{5}{{10}}\);
\( - \frac{5}{{10}}\).
Đáp án đúng là: C
Số đối của \( - 0,5\) là \(0,5 = \frac{5}{{10}}\).
Vậy số đối của \( - 0,5\) viết dưới dạng số phân số thập phân là \(\frac{5}{{10}}\).
Có bao nhiêu số thập phân \(x\) có hai chữ số ở phần thập phân sao cho \(0,2 < x < 0,3\)?
7;
8;
9;
10.
Đáp án đúng là: C
Các số thập phân \(x\) có hai chữ số ở phần thập phân thỏa mãn \(0,2 < x < 0,3\) là:
\(0,21;\,\,0,22;\,\,0,23;\,0,24;\,\,0,25;\,\,0,26;\,\,0,27;\,\,0,28;\,\,0,29\).
Vậy có 9 số thỏa mãn.
Quan sát hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Ba điểm \(F,O,G\) thẳng hàng;
Điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(F\) và \(G\);
Hai điểm \(F\) và \(G\) nằm khác phía so với điểm \(O\);
Hai điểm \(F\) và \(O\) nằm khác phía so với điểm \(G\).
Đáp án đúng là: D
Hai điểm \(F\) và \(O\) nằm cùng phía so với điểm \(G\). Do đó khẳng định D là sai.
Cho hình vẽ:
Tia nào sau đây là tia đối của tia \(Oy\)?
\(Ax\);
\[OA\];
\(OB\);
\(BA\).
Đáp án đúng là: B
Tia đối của tia \(Oy\) là tia \(Ox\) (hoặc tia \(OA\)).
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hai tia chung gốc tạo thành góc bẹt;
Góc là hình gồm hai tia chung gốc;
Hai góc bằng nhau có số đo bằng nhau;
Hai góc có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
Đáp án đúng là: A
Hai tia chung gốc tạo thành một góc, góc này có thể là góc có số đo là \(0^\circ \), góc nhọn, góc vuông, góc tù hoặc góc bẹt.
Chẳng hạn: hai tia \(AB,AC\) chung gốc \(A\) tạo thành góc \(BAC\) là góc nhọn (hình vẽ).
Vậy phương án B là sai.
Góc nhọn là góc có số đo
bằng \(0^\circ \);
lớn hơn \(0^\circ \) và nhỏ hơn \(90^\circ \);
lớn hơn \(90^\circ \) và nhỏ hơn \(180^\circ \);
bằng \(180^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn \(0^\circ \) và nhỏ hơn \(90^\circ \).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{ - 1}}{3}\);
b) \(\left( {\frac{1}{3} - \frac{3}{{10}}} \right).\frac{5}{3} + \left( {\frac{2}{3} - \frac{7}{{10}}} \right).\frac{5}{3}\);
c) \(25\% - 1\frac{1}{2} - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 0,25:\frac{1}{{12}}\).
a) \(\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{ - 1}}{3}\) \( = \frac{7}{4} - \frac{3}{4}.\left( { - 3} \right)\) \( = \frac{7}{4} + \frac{9}{4}\) \( = \frac{{16}}{4} = 4\). | b) \(\left( {\frac{1}{3} - \frac{3}{{10}}} \right).\frac{5}{3} + \left( {\frac{2}{3} - \frac{7}{{10}}} \right).\frac{5}{3}\) \( = \frac{5}{3}.\left( {\frac{1}{3} - \frac{3}{{10}} + \frac{2}{3} - \frac{7}{{10}}} \right)\) \( = \frac{5}{3}.\left[ {\left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} \right) + \left( { - \frac{3}{{10}} - \frac{7}{{10}}} \right)} \right]\) \( = \frac{5}{3}.\left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right]\) \( = \frac{5}{3}.0 = 0\).
| c) \(25\% - 1\frac{1}{2} - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 0,25:\frac{1}{{12}}\) \( = \frac{1}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}.12\) \( = \left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{4}} \right) - \frac{3}{2} + 3\) \( = - \frac{3}{2} + \frac{6}{2}\) \( = \frac{3}{2}\).
|
Tìm \(x\), biết:
a) \[x:2,2 = \left( {28,7-13,5} \right).2\]; b) \(1\frac{3}{4} - 2.\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{3}{2}\).
a) \[x:2,2 = \left( {28,7-13,5} \right).2\] \[x:2,2 = 15,2.2\] \[x:2,2 = 30,4\] \[x = 30,4.2,2\] \[x = 66,88\] Vậy \[x = 66,88\]. | b) \(1\frac{3}{4} - 2.\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{3}{2}\) \(2\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{7}{4} - \frac{3}{2}\) \(2\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{1}{4}\) \(\frac{1}{2} + x = \frac{1}{8}\) \(x = \frac{1}{8} - \frac{1}{2}\) \(x = \frac{{ - 3}}{8}\) Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{8}\). |
Ba người thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất mất 4 giờ, người thứ hai mất 3 giờ, người thứ ba mất 6 giờ mới hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm chung thì:
a) Trong một giờ, cả 3 người làm được mấy phần công việc?
b) Cả ba người cùng làm trong 2 giờ thì có hoàn thành được công việc đó không? Vì sao?
a) Trong một giờ, người thứ nhất, người thứ hai và người thứ ba lần lượt làm được \(\frac{1}{4},\frac{1}{3},\frac{1}{6}\) công việc.
Vậy khi làm chung thì cả ba người làm được \[\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{4}\] công việc.
b) Trong 2 giờ, cả ba người làm được \[2.\frac{3}{4} = \frac{3}{2}\] công việc.
Ta thấy \(\frac{3}{2} > 1\) nên trong 2 giờ cả ba người sẽ hoàn thành công việc đó.
Trên đường thẳng \[xy\] lấy một điểm \[O\]. Trên tia \[Ox\] lấy điểm \[A\] sao cho \(OA = 3cm\). Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3cm\).
a) Vẽ hình và kể tên các tia đối nhau gốc \(O\).
b) Điểm \(O\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) không? Vì sao?
c) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(C\) sao cho \(OC = a\left( {cm} \right)\) với \(0 < a < 3\). Xác định giá trị của \(a\) để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\).
a)
Hai tia đối nhau gốc \(O\): tia \(Ox\) và tia \(Oy\) (tia \(Ox\) còn có thể gọi là tia \(OA\); tia \(Oy\) còn có thể gọi là tia \(OB\)).
b) Vì tia \(OA\) và tia \[OB\] là hai tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).
Lại có \(OA = OB\) (cùng bằng \(3cm\))
Do đó \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).
c)
Vì điểm \(C\) nằm trên tia \(Oy\) sao cho \(OC = a\left( {cm} \right)\) với \(0 < a < 3\) nên \(OC < OB\)
Do đó \(C\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).
Khi đó để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) thì cần thêm điều kiện\[OC = CB = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2}.3 = 1,5\left( {cm} \right)\].
Vậy \(a = 1,5\left( {cm} \right)\).
1. Thư viện trường THCS đã biểu diễn số lượng sách Toán và Ngữ Văn mà các bạn học sinh đã mượn vào các ngày trong tuần như sau:
a) Nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
b) Vào thời gian nào, sách Ngữ Văn được mượn nhiều hơn sách Toán?
2. Trong một hộp có một số bút màu xanh và một số bút màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp xem màu rồi trả lại vào hộp. Lặp lại hoạt động trên một số lần, ta được kết quả như sau:
Loại bút | Bút màu xanh | Bút màu đỏ |
Số lần | 48 | 12 |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút màu xanh.
1.
a) Đối tượng thống kê là các ngày: thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư, thứ Năm, thứ Sáu.
Tiêu chí thống kê là số sách Toán và Ngữ văn mỗi ngày học sinh mượn.
b) Vào thứ Tư, sách Ngữ Văn được mượn nhiều hơn sách Toán \(\left( {30 > 20} \right)\).
2.
Số lần thực hiện hoạt động là \(48 + 12 = 60\) (lần).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút màu xanh là: \(\frac{{48}}{{60}} = \frac{4}{5}\).
Chứng tỏ rằng với mọi giá trị \(n\) là số nguyên thì phân số \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}}\) là phân số tối giản. Tìm giá trị nguyên của \(n\) để phân số đó có giá trị nguyên.
Gọi \(d = UCLN(3n + 10;n + 3)\;\)\(\left( {d \in \mathbb{N}*} \right)\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}3n + 10 \vdots d\\n + 3 \vdots d\end{array} \right.\)
Hay \(\left\{ \begin{array}{l}3n + 10 \vdots d\\3n + 9 \vdots d\end{array} \right.\)
Do đó \(3n + 10 - \left( {3n + 9} \right) \vdots d\)
Nên \(1 \vdots d\)
Mà \(d \in \mathbb{N}*\) suy ra \(d = 1\).
Vậy \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}}\) là phân số tối giản.
Ta có \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}} = \frac{{3(n + 3) + 1}}{{n + 3}} = 3 + \frac{1}{{n + 3}}\).
Với \(n\) là số nguyên, để \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}} = 3 + \frac{1}{{n + 3}}\) có giá trị nguyên thì \(1 \vdots \left( {n + 3} \right)\)
Do đó \[n + 3 \in U(1) = \left\{ { \pm 1} \right\}\]
Ta có bảng sau:
Vậy \(n \in \{ - 4; - 2\} \) thì phân số \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}}\) có giá trị nguyên.
