Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 03
14 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Tìm hiểu về dụng cụ để đo chiều dài. Dãy dữ liệu nào sau đây là hợp lí?
Thước thẳng, thước dây, thước cuộn, thước kẹp;
Thước thẳng, cân điện tử, thước dây, thước cuộn;
Thước thẳng, thước dây, thước cuộn, thước kẹp, cân đồng hồ;
Bình chia độ, đồng hồ cát, nhiệt kế.
Đáp án đúng là: A
Vì cân đồng hồ, cân điện tử, bình chia độ, đồng hồ cát, nhiệt kế không phải dụng cụ để đo chiều dài nên dãy dữ liệu C là hợp lí.
Một cửa hàng bán ô tô thống kê số lượng ô tô bán được trong bốn quý năm 2022 được kết quả như sau:
Quý 1 |   |
Quý 2 |
|
Quý 3 | |
Quý 4 |
|
: 10 chiếc xe;  : 5 chiếc xe | |
Quý 4 bán được nhiều hơn quý 3 bao nhiêu chiếc xe?
\(0,5\) chiếc;
1 chiếc;
5 chiếc;
10 chiếc.
Đáp án đúng là: C
Quý 4 bán được nhiều hơn quý 3 số chiếc xe là: \(1.5 = 5\) (chiếc).
Trong các cách viết sau, cách viết nào không cho ta phân số?
\(\frac{{ - 23}}{{ - 24}}\);
\(\frac{{16}}{{ - 7}}\);
\(\frac{{22}}{0}\);
\(\frac{n}{{12}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\).
Đáp án đúng là: C
Cách viết \(\frac{{22}}{0}\) không cho ta một phân số vì mẫu số bằng 0.
Viết số thập phân \[ - 0,25\] về dạng phân số ta được kết quả là
\(\frac{5}{2}\);
\(\frac{{ - 5}}{2}\);
\(\frac{{ - 1}}{4}\);
\(\frac{{ - 2}}{5}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \( - 0,25 = - \frac{{25}}{{100}} = \frac{{ - 1}}{4}\).
Trong một cuộc thi chạy \(200m\) nam, có 3 bạn học sinh đạt thành tích cao nhất là Tùng \(29,42\) giây , Bình \(28,85\) giây, Nam \(30,25\) giây. Các vị trí về nhất, nhì, ba lần lượt là
Tùng, Bình, Nam;
Nam, Tùng, Bình;
Bình, Nam, Tùng;
Bình, Tùng, Nam.
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(28,85 < 29,42 < 30,25\)
Bạn nào chạy mất càng ít thời gian hơn thì càng nhanh.
Do đó các vị trí về nhất, nhì, ba lần lượt là Bình, Tùng, Nam.
Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
1 bộ;
3 bộ;
4 bộ;
5 bộ.
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ có 3 bộ ba điểm thẳng hàng là: \(\left( {A,B,C} \right);\,\,\left( {A,F,D} \right);\,\,\left( {E,F,B} \right)\).
Cho hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Điểm \(C\) là điểm nằm trong của \(\widehat {BAF}\), \(\widehat {BAD}\);
Điểm \(C\) là điểm nằm trong của \(\widehat {BAF}\), \(\widehat {DAB}\);
Điểm \(E\) là điểm nằm trong của \(\widehat {BAF}\), \(\widehat {DAF}\);
Điểm \(E\) là điểm nằm trong của \(\widehat {BAF}\), \(\widehat {DAB}\).
Đáp án đúng là: D
Điểm \(E\) không nằm trong \(\widehat {DAB}\).
Số đo góc \(\widehat {xOy}\) trong hình dưới đây có số đo bằng bao nhiêu?
\(50^\circ \);
\(180^\circ \);
\(120^\circ \);
\(60^\circ \).
Đáp án đúng là: D
Số đo của góc \(xOy\) trong hình vẽ là \(60^\circ \).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \[60,7 + 25,5-38,7\];
b) \(\frac{{ - 7}}{{16}} + \frac{3}{4}\);
c) \(3,4.\left( { - 23,68} \right) - 3,4.45,12 + \left( { - 31,2} \right).3,4\);
d) \({\left( { - 2} \right)^3}.\frac{{ - 1}}{{24}} + \left( {\frac{4}{5} - 1,2} \right):\frac{2}{{15}}\).
a) \[60,7 + 25,5--38,7\] \( = \left( {60,7-38,7} \right) + 25,5\) \( = 22 + 25,5\) \( = 47,5\) b) \(\frac{{ - 7}}{{16}} + \frac{3}{4}\)\( = \frac{{ - 7}}{{16}} + \frac{{12}}{{16}}\)\( = \frac{5}{{16}}\). c) \(3,4.\left( { - 23,68} \right) - 3,4.45,12 + \left( { - 31,2} \right).3,4\) \[ = 3,4.\left[ {\left( { - 23,68} \right) - 45,12 + \left( { - 31,2} \right)} \right]\] \[ = 3,4.\left[ { - 100} \right]\] \[ = - 340\]. | d) \({\left( { - 2} \right)^3}.\frac{{ - 1}}{{24}} + \left( {\frac{4}{5} - 1,2} \right):\frac{2}{{15}}\) \( = \left( { - 8} \right).\frac{{ - 1}}{{24}} + \left( {\frac{4}{5} - \frac{6}{5}} \right).\frac{{15}}{2}\) \( = \frac{1}{3} + \frac{{ - 2}}{5}.\frac{{15}}{2}\) \( = \frac{1}{3} + \left( { - 3} \right)\) \( = \frac{{ - 8}}{3}\). |
Tìm x, biết:
a) \(x - 0,75 = - 0,6\); b) \( - x - \frac{3}{2} = \frac{{ - 5}}{4}\); c) \(\frac{1}{9} - {\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2} = 0\).
a) \(x - 0,75 = - 0,6\) \(x = - 0,6 + 0,75\) \(x = 0,15\) Vậy \(x = 0,15\). b) \( - x - \frac{3}{2} = \frac{{ - 5}}{4}\) \( - x = \frac{{ - 5}}{4} + \frac{3}{2}\) \( - x = \frac{1}{4}\) \(x = - \frac{1}{4}\) Vậy \(x = - \frac{1}{4}\). | c) \(\frac{1}{9} - {\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2} = 0\) \({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{9}\) |
| |
Trường hợp 1: \(2x + \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\) \(2x = \frac{1}{3} - \frac{1}{2}\) \(2x = - \frac{1}{6}\) \(x = - \frac{1}{{12}}\) Vậy \(x \in \left\{ { - \frac{1}{{12}}; - \frac{5}{{12}}} \right\}\). | Trường hợp 2: \(2x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}\) \(2x = - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}\) \(2x = - \frac{5}{6}\) \(x = - \frac{5}{{12}}\) | ||
Mừng Ngày giải phóng, một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình giảm giá \(20\% \) cho tất cả các mặt hàng và ai có “Thẻ thành viên” sẽ được giảm tiếp \(5\% \) trên giá bán ban đầu.
a) Bác Nam có “Thẻ thành viên” mua một chiếc ti vi có giá bán là 8 000 000 đồng thì phải trả bao nhiêu tiền?
b) Bác Nam mua thêm một ấm đun nước nên phải trả tất cả là 6 156 000 đồng. Giá ban đầu của chiếc ấm là bao nhiêu?
a) Bác Nam có “Thẻ thành viên” nên khi mua một món hàng sẽ được giảm \[20\% + 5\% = 25\% \], tức bác Nam sẽ phải trả số tiền bằng \(100\% - 25\% = 75\% \) giá bán ban đầu của món hàng.
Bác Nam phải trả số tiền khi mua chiếc ti vi là:
\(8\,000\,000\,.\,75\% = 6\,000\,000\) (đồng).
b) Số tiền bác Nam phải trả khi mua chiếc ấm là:
\(6\,\,156\,\,000 - 6\,\,000\,\,000 = 156\,\,000\) (đồng).
Giá ban đầu của chiếc ấm là:
\[156\,\,000:75\% = 208\,\,000\] (đồng).
Cho tia \(Ax\). Trên tia \(Ax\) lấy điểm hai \(B\) và \[M\] sao cho \[AB = 10\,{\rm{cm}}\]và \[AM = 2\,{\rm{cm}}\].
a) Trong ba điểm \(A,B,M\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Hai điểm \(A,B\) có vị trí như nào đối với điểm \(M\)?
b) Tính độ dài đoạn thẳng \[MB\].
c) Lấy điểm \[N\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MB\]. Tính độ dài đoạn thẳng \[AN\].
a) Vì hai điểm \(B,M\) cùng nằm trên tia \(Ax\) nên hai tia \(AB\) và \(AM\) trùng nhau
Mà \(AM < AB\left( {{\rm{do}}\,\,2\,\,{\rm{cm}} < 10\,\,{\rm{cm}}} \right)\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\].
Do đó hai điểm \(A,B\) nằm khác phía đối với điểm \(M\).
b) Vì \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] nên ta có:
\[AB = AM + MB\]
Suy ra \[MB = AB - AM = 10 - 2 = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]
Vậy \[MB = 8\,{\rm{cm}}\].
c) Vì \[N\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MB\] nên ta có:
\[NM = NB\] \[ = \frac{{MB}}{2}\] \[ = \frac{8}{2}\] \[ = 4\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\] (do \[MB = 8\,{\rm{cm}}\])
Vì \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\], \[B\] và \[N\] nằm giữa hai điểm \[M,B\] nên \[N\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\]
Do đó \(AB = AN + NB\)
Suy ra \[AN = AB - NB = 10 - 4 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]
Vậy \[AN = 6\,{\rm{cm}}\].
Minh gieo một con xúc xắc có sáu mặt một số lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả cho bởi biểu đồ sau:
a) Nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
b) Tính tỉ số phần trăm số lần xuất hiện mặt 5 chấm so với mặt xuất hiện nhiều nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
c) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện lớn hơn 4.
a) Đối tượng thống kê là số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc: 1 chấm; 2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 5 chấm; 6 chấm.
Tiêu chí thống kê là số lần mà mỗi số chấm xuất hiện.
b) Số chấm xuất hiện nhiều nhất là 4 với 22 lần.
Số lần xuất hiện mặt 5 chấm là 10.
Tỉ số phần trăm số lần xuất hiện mặt 5 chấm so với mặt 4 chấm là:
\(\frac{{10}}{{22}}.100\% \approx 45,5\% \).
c) Số chấm lớn hơn 4 là 5 và 6.
Số lần số chấm xuất hiện lớn hơn 4 là:
\(10 + 15 = 25\) (lần).
Bạn Minh đã gieo xúc xắc số lần là:
\[15 + 20 + 18 + 22 + 10 + 15 = 100\] (lần).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện lớn hơn 4 là: \(\frac{{25}}{{100}} = 25\% \).
So sánh \(A = \frac{1}{2} - \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} - \frac{1}{{{2^4}}} + ... + \frac{1}{{{2^{99}}}} - \frac{1}{{{2^{100}}}}\) và \(\frac{1}{3}\).
Ta có:
\(A = \frac{1}{2} - \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} - \frac{1}{{{2^4}}} + ... + \frac{1}{{{2^{99}}}} - \frac{1}{{{2^{100}}}}\)
Suy ra \(2A = 2\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} - \frac{1}{{{2^4}}} + ... + \frac{1}{{{2^{99}}}} - \frac{1}{{{2^{100}}}}} \right)\)
\(2A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{98}}}} - \frac{1}{{{2^{99}}}}\)
\(2A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{98}}}} - \frac{1}{{{2^{99}}}}\)
Do đó \[2A + A = \left( {1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{98}}}} - \frac{1}{{{2^{99}}}}} \right) + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} - \frac{1}{{{2^4}}} + ... + \frac{1}{{{2^{99}}}} - \frac{1}{{{2^{100}}}}} \right)\]
Suy ra \[3A = 1 - \frac{1}{{{2^{100}}}}\]
\[A = \frac{1}{3} - \frac{1}{{{{3.2}^{100}}}}\]
Vì \[\frac{1}{{{{3.2}^{100}}}} > 0\] nên \(\frac{1}{3} - \frac{1}{{{{3.2}^{100}}}} < \frac{1}{3}\).
Vậy \(A < \frac{1}{3}\).
