Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 05
14 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Nam thực hiện đo khối lượng riêng của viên đá (đơn vị là \(kg/{m^3}\)) trong 5 lần và kết quả ghi lại như sau:
Lần đo | Lần 1 | Lần 2 | Lần 3 | Lần 4 | Lần 5 |
Kết quả đo | 4879 | 4902 | 750 | 4664 | 800 |
Biết khối lượng riêng của nước là \(1000kg/{m^3}\). Trong các kết quả Nam đã ghi lại ở trên, số các kết quả không hợp lí là
0;
3;
1;
2.
Đáp án đúng là: D
Viên đá nặng hơn nước nên khối lượng riêng của viên đá lớn hơn \(1000kg/{m^3}\).
Do đó trong các kết quả Nam đã ghi lại, có 2 kết quả không hợp lí là 750 và 800.
Biểu đồ tranh dưới đây thống kê TOP 5 Câu lạc bộ có số lần vô địch Cúp C1 Châu Âu – UEFA Champions League nhiều nhất trong lịch sử giải đấu (số liệu được tính từ năm 1955 đến năm 2022)
Real Madrid |  |
A.C Milan |  |
Bayern | |
Liverpool | |
Barcelona | |
| : 2 lần vô địch;: 1 lần vô địch | |
Câu lạc bộ A.C Milan vô địch nhiều hơn câu lạc bộ Barcelona bao nhiêu lần?
0 lần;
1 lần;
2 lần;
3 lần.
Đáp án đúng là: C
Câu lạc bộ A.C Milan vô địch số lần là \(3.2 + 1.1 = 7\) lần.
Câu lạc bộ Barcelona vô địch số lần là \(2.2 + 1.1 = 5\) lần.
Vậy câu lạc bộ A.C Milan vô địch nhiều hơn câu lạc bộ Barcelona \(7 - 5 = 2\) lần.
Số đối của phân số \(\frac{{ - 22}}{{23}}\) là
\(\frac{{ - 22}}{{23}}\);
\(\frac{{22}}{{23}}\);
\(\frac{{ - 23}}{{22}}\);
\(\frac{{23}}{{22}}\).
Đáp án đúng là: B
Số đối của phân số \(\frac{{ - 22}}{{23}}\) là \(\frac{{22}}{{23}}\).
Có bao nhiêu số thập phân âm trong đoạn thông tin sau trên báo tuoitre.vn ngày 25-1-2016?
“Theo Trung tâm Dự báo khí tượng thủy văn, nhiệt độ thấp nhất miền Bắc lúc 6 giờ ngày 25-1 được ghi nhận tại Pha Đin (Điện Biên) là \( - 4,2\) độ C; lúc 19 giờ ngày 24-1 là \( - 2,4\) độ C…”
0;
1;
2;
3.
Đáp án đúng là: B
Trong đoạn thông tin đã cho, có 2 số thập phân âm là \( - 4,2\) và \( - 2,4\) độ C.
Làm tròn số \(24,137\) đến hàng phần mười (chữ số thập phân thứ nhất) ta được kết quả là
\(24,1\);
\(24,2\);
\(24\);
\(24,14\).
Đáp án đúng là: A
Làm tròn số \(24,137\) đến hàng phần mười ta được kết quả là \(24,1\).
Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước?
0;
1;
2;
Vô số.
Đáp án đúng là: B
Có nhiều nhất 1 đường thẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước.
Góc có hai cạnh là \[AB,AC\] là
Góc \(ABC\);
Góc \(BAC\);
Góc \(BCA\);
Góc \(ACB\);
Đáp án đúng là: B
Góc có hai cạnh là \[AB,AC\] là góc \(BAC\).
Cho \(\widehat {xOy} = 90^\circ \) và điểm \(M\) nằm trong góc đó. Khẳng định đúng là
\(\widehat {xOy} = \widehat {xOM}\);
\(\widehat {xOy} < \widehat {xOM}\);
\(\widehat {yOM} = \widehat {xOM}\);
\(\widehat {xOy} > \widehat {xOM}\).
Đáp án đúng là: D
Khi \(M\) nằm trong \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOy} > \widehat {xOM}\).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\left( { - 0,4} \right).\left( { - 2,5} \right).\left( { - 0,8} \right)\); b) \[\frac{5}{7} + \frac{4}{{ - 14}}\];
c) \(\left( { - 2,4 + \frac{1}{3}} \right):3,1 + 75\% :1\frac{1}{2}\); d) \(\frac{2}{{11}}.\frac{{ - 5}}{4} + \frac{{ - 9}}{{11}}.\frac{5}{4} + 1\frac{3}{4}\).
a) \(\left( { - 0,4} \right).\left( { - 2,5} \right).\left( { - 0,8} \right)\) \( = 1.\left( { - 0,8} \right)\)\( = - 0,8\). c) \(\left( { - 2,4 + \frac{1}{3}} \right):3,1 + 75\% :1\frac{1}{2}\) \[ = \left( { - \frac{{24}}{{10}} + \frac{1}{3}} \right):\frac{{31}}{{10}} + \frac{{75}}{{100}}:\frac{3}{2}\] \[ = \left( { - \frac{{12}}{5} + \frac{1}{3}} \right).\frac{{10}}{{31}} + \frac{3}{4}.\frac{2}{3}\] \[ = \frac{{ - 31}}{{15}}.\frac{{10}}{{31}} + \frac{1}{2}\] \[ = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{1}{2}\] \[ = \frac{{ - 4}}{6} + \frac{3}{6} = - \frac{1}{6}\]. | b) \[\frac{5}{7} + \frac{4}{{ - 14}}\] \[ = \frac{5}{7} + \frac{{ - 2}}{7}\]\[ = \frac{3}{7}\]. d) \(\frac{2}{{11}}.\frac{{ - 5}}{4} + \frac{{ - 9}}{{11}}.\frac{5}{4} + 1\frac{3}{4}\) \( = \frac{2}{{11}}.\frac{{ - 5}}{4} + \frac{9}{{11}}.\frac{{ - 5}}{4} + \frac{7}{4}\) \( = \frac{{ - 5}}{4}.\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{7}{4}\) \( = \frac{{ - 5}}{4}.1 + \frac{7}{4}\) \[ = \frac{5}{4} + \frac{7}{4}\] \[ = \frac{{12}}{4} = 3\]. |
Tìm x, biết:
a) \(5,4:x = - 1,2\); b) \(x - \frac{2}{5} = \frac{{ - 2}}{3}\); c) \(27{\left( {3x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - 8\).
a) \(5,4:x = - 1,2\) \(x = 5,4:\left( { - 1,2} \right)\) \(x = - 4,5\). Vậy \(x = - 4,5\). | b) \(x - \frac{2}{5} = \frac{{ - 2}}{3}\) \(x = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{2}{5}\) \(x = \frac{{ - 10}}{{15}} + \frac{6}{{15}}\) \(x = \frac{{ - 4}}{{15}}\) Vậy \(x = \frac{{ - 4}}{{15}}\).
| c) \(27{\left( {3x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - 8\) \({\left( {3x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - \frac{8}{{27}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}\) Suy ra \(3x - \frac{1}{5} = - \frac{2}{3}\) \(3x = - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}\) \(3x = - \frac{7}{{15}}\) \(x = - \frac{7}{{45}}\) Vậy \(x = - \frac{7}{{45}}\). |
Một cửa hàng có \[240\] mét vải. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được \[\frac{3}{8}\]tổng lượng vải. Ngày thứ hai bán được lượng vải bằng \[\frac{4}{3}\] lượng vải bán ở ngày thứ nhất.
a) Tính số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất.
b) Tính tỉ số phần trăm giữa số mét vải bán được trong ngày thứ hai và tổng số mét vải ban đầu.
a) Số mét vải bán được trong ngày đầu là: \[\frac{3}{8}.240 = 90\](m)
b) Số mét vải bán được trong ngày thứ hai là: \[\frac{4}{3}.90 = 120\](m)
Tỉ số phần trăm giữa số mét vải bán được trong ngày thứ hai và tổng số mét vải ban đầu là: \[\frac{{120}}{{240}}.100\% = 50\% \].
Vẽ ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng sao cho điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\),\(C\) và \(AB = 2\,\,{\rm{cm}},AC = 6\,\,{\rm{cm}}\).
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(BC\).
b) Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\). Hai điểm \(A\) và \(I\) có vị trí như nào đối với điểm \(B\)?
c) Điểm \(B\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(AI\) không? Vì sao?
a) Do điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\),\(C\) nên \(AB + BC = AC\)
Suy ra \(BC = AC - AB = 6 - 2 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
b) Do điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\),\(C\) nên \(A,C\) nằm khác phía đối với điểm \(B\).
Do \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(I\) nằm giữa hai điểm \(B,C\) hay \(I,C\) nằm cùng phía đối với điểm \(B\)
Do đó hai điểm \(A\) và \(I\) nằm khác phía đối với điểm \(B\).
c) Do \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BI = IC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.4 = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do hai điểm \(A\) và \(I\) nằm khác phía đối với điểm \(B\) nên điểm \(B\) nằm giữa \(A,I\).
Mà \(AB = BI\) (cùng bằng \(2\,\,{\rm{cm}}\))
Do đó \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AI\).
1. Biểu đồ dưới đây thống kê khối lượng thịt lợn và thịt bò bán được của một siêu thị trong các tháng 10, 11 và 12 của năm 2022.
a) Sắp xếp khối lượng thịt lợn và thịt bò mà siêu thị bán được trong các tháng 10, 11 và 12 theo thứ tự giảm dần.
b) Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 hơn tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là bao nhiêu kilôgam? Theo em, Tết Dương lịch (ngày mùng 1 tháng 1 hằng năm) có liên quan đến việc mua bán thịt (lợn và bò) ở tháng 12 không?
2. Trong ngày lễ hội tại đại phương, Minh chơi ném phi tiêu vào một tấm bảng (hình vẽ) 20 lần thì có 6 lần trúng vào hồng tâm (hình tròn nhỏ màu đỏ chính giữa bảng).
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Minh ném phi tiêu không trúng hồng tâm”.
1.
a) Ta có: \(47 < 75 < 100\)
Do đó khối lượng thịt lợn mà siêu thị bán được trong các tháng theo thứ tự giảm dần: tháng 12, tháng 11, tháng 10.
Ta có: \(30 < 42 < 80\)
Do đó khối lượng thịt bò mà siêu thị bán được trong các tháng theo thứ tự giảm dần: tháng 12, tháng 11, tháng 10.
b) Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 là:
\(80 + 100 = 180\) (yến).
Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là:
\(42 + 75 = 117\)(yến).
Vậy tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 hơn tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là:
\(180 - 117 = 63\) (yến) = 630 (kg).
Theo em, Tết Dương lịch (ngày mùng 1 tháng 1 hằng năm) có liên quan đến việc mua bán thịt (lợn và bò) ở tháng 12.
2.
Số lần Minh ném phi tiêu không trúng hồng tâm là: \(20 - 6 = 14\) (lần).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Minh ném phi tiêu không trúng hồng tâm” là: \(\frac{{14}}{{20}} = \frac{7}{{10}}\).
Chứng tỏ rằng nếu phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên với \(n \in \mathbb{N}\) thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và \[\frac{n}{3}\] là các phân số tối giản.
Với \(n \in \mathbb{N}\), phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên nên \(\left( {7{n^2} + 1} \right) \vdots 6\)
Do đó \(\left( {6{n^2} + {n^2} + 1} \right) \vdots 6\) hay \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 6\)
Suy ra \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2\) và \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3\)
• Vì \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2\) với \(n \in \mathbb{N}\) nên \({n^2}\) không chia hết cho 2
Suy ra \(n\) không chia hết cho 2 hay \(\frac{n}{2}\) là phân số tối giản.
• Tương tự, do \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3\) với \(n \in \mathbb{N}\) nên \(\frac{n}{3}\) là phân số tối giản.
Vậy nếu phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên với \(n \in \mathbb{N}\) thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và \[\frac{n}{3}\] là các phân số tối giản.
