Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 3
29 câu hỏi
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Danh sách địa chỉ email của một số bạn lớp 6A được ghi lại trong bảng dữ liệu sau:
STT | Tên | |
1 | Nguyễn Nam Bình | 71 Trương Định |
2 | Hà Bảo Ngọc | baongoc@outlook.com |
3 | Phạm Công Anh | Conganh.com |
4 | Trần Minh Đức | Minhduc25@gmail.com |
Trong bảng trên, số các dữ liệu không hợp lí là
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: B
Trong bảng có 2 dữ liệu không hợp lí là 71 Trương Định và Conganh.com vì đây không phải địa chỉ email.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong buổi sinh hoạt lớp đầu tiên, cô giáo chủ nhiệm lớp 6A cần chọn ra một lớp trưởng. Bạn Tuấn đã tự ứng cử mình làm lớp trưởng và cả lớp thống nhất biểu quyết bằng cách giơ tay. Biết rằng lớp 6A có 35 bạn học sinh, trong đó có 28 bạn học sinh giơ tay đồng ý.
a) Có 7 bạn học sinh không giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng.
Số học sinh không giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là: \(35 - 28 = 7\) (bạn).
Do đó ý a) là đúng.
b) Tỉ số giữa số học sinh giơ tay đồng ý với số học sinh không đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là \(\frac{1}{4}.\)
Tỉ số giữa số học sinh giơ tay đồng ý với số học sinh không đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là \(\frac{{28}}{7} = \frac{4}{1}.\) Do đó ý b) là sai.
c) Số bạn học sinh đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng chiếm \(75\% \) tổng số học sinh cả lớp.
Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng với tổng số học sinh cả lớp là: \(\frac{{28}}{{35}} \cdot 100\% = 80\% .\) Do đó ý c) là sai.
d) Biết rằng nếu đạt từ \(80\% \) số học sinh đồng ý trở lên thì bạn Tuấn được chọn làm lớp trưởng. Như vậy, với số biểu quyết trên thì bạn Tuấn không được chọn làm lớp trưởng của lớp 6A.
Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng với tổng số học sinh cả lớp đạt \(80\% \) nên bạn Tuấn được chọn làm lớp trưởng. Do đó ý d) là sai.
Biểu đồ dưới đây biểu diễn số xe máy bán được của bốn cửa hàng phân phối của một hãng xe máy trong hai tháng cuối năm:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cửa hàng 1 bán được nhiều xe hơn cửa hàng 2.
Cửa hàng 3 bán được nhiều xe hơn cửa hàng 2 là 10 xe.
Cửa hàng 4 bán được nhiều xe nhất.
Tháng 11 bán được nhiều xe hơn tháng 12.
Đáp án đúng là: C
Cửa hàng 1 bán được số xe máy là: \(40 + 30 = 70\) (xe).
Cửa hàng 2 bán được số xe máy là: \(25 + 45 = 70\) (xe).
Cửa hàng 3 bán được số xe máy là: \(35 + 40 = 75\) (xe).
Cửa hàng 4 bán được số xe máy là: \(55 + 45 = 100\) (xe).
Như vậy, cửa hàng 4 bán được nhiều nhất là 100 xe.
Cho ba điểm \(A,\,\,M,\,\,B\) cùng nằm trên một đường thẳng, điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B,\) biết \(AM = 1,5{\rm{\;cm}};\)\(MB = 2,5{\rm{\;cm}}.\)
a) Điểm \(A\) và điểm \(M\) nằm cùng phía đối với điểm \(B.\)
Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(A\) và \(M\) nằm cùng phía đối với điểm \(B.\) Do đó ý a) là đúng.
b) Tia \(MA\) và tia \(MB\) là hai tia đối nhau.
Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên tia \(MA\) và tia \(MB\) là hai tia đối nhau. Do đó ý b) là đúng.
c) Ta luôn có \(AM + AB = MB.\)
Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AM + MB = AB.\) Do đó ý c) là sai.
d) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng \(1{\rm{\;cm}}.\)
Ta có \(AB = AM + MB = 1,5 + 2,5 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) Do đó ý d) là sai.
Trong một hộp có 1 quả bóng xanh và 9 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An lấy ra đồng thời 2 quả bóng từ hộp, hỏi có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với màu của 2 quả bóng được lấy ra?
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: B
Các kết quả có thể xảy ra đối với màu của 2 quả bóng được lấy ra là:
• 1 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ;
• 2 quả bóng đỏ.
Vậy có 2 kết quả có thể xảy ra.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 25-26. (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\left( { - 2,4 + \frac{1}{3}} \right):3,1 + 75\% :1\frac{1}{2}.\) b) \(\frac{3}{4} \cdot 26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{4}.\)
1) a) \(\left( { - 2,4 + \frac{1}{3}} \right):3,1 + 75\% :1\frac{1}{2}\) \[ = \left( { - \frac{{24}}{{10}} + \frac{1}{3}} \right):\frac{{31}}{{10}} + \frac{{75}}{{100}}:\frac{3}{2}\] \[ = \left( { - \frac{{12}}{5} + \frac{1}{3}} \right) \cdot \frac{{10}}{{31}} + \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\] \[ = \left( { - \frac{{36}}{{15}} + \frac{5}{{15}}} \right) \cdot \frac{{10}}{{31}} + \frac{1}{2}\] \[ = \frac{{ - 31}}{{15}} \cdot \frac{{10}}{{31}} + \frac{1}{2}\]\[ = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{1}{2}\] \[ = \frac{{ - 4}}{6} + \frac{3}{6} = - \frac{1}{6}.\] | b) \(\frac{3}{4} \cdot 26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{4}\) \( = \frac{3}{4} \cdot \left( {26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}} \right)\) \( = \frac{3}{4} \cdot \left( {26 + \frac{2}{9} - 38 - \frac{2}{9}} \right)\) \( = \frac{3}{4} \cdot \left( { - 12} \right) = - 9.\)
|
2) Tìm \(x,\) biết: \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0.\)
2) \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0\) | |
Trường hợp 1: \({x^2} + 1 = 0\) Với mọi \(x\) ta có\({x^2} \ge 0\) nên \({x^2} + 1 > 0\) Do đó \({x^2} + 1 \ne 0\). Vậy \(x = \frac{4}{3}.\) | Trường hợp 2: \(3x - 4 = 0\) \(3x = 4\) \(x = \frac{4}{3}\) |
Trong hộp có 5 tấm thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 5. Bạn Phương lấy ngẫu nhiên 1 thẻ số từ hộp, quan sát số trên thẻ rồi trả lại thẻ số vào hộp. Sau một số lần thực hiện, bạn Phương ghi lại kết quả như bảng sau:
Thẻ số | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số lần | 15 | 20 | 18 | 15 | 12 |
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Lấy được thẻ có số lớn hơn 2” là
\(43,75\% .\)
\(56,25\% .\)
\(77,78\% .\)
\(80\% .\)
Đáp án đúng là: B
Trong 5 số \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5,\) có ba số lớn hơn 2 là: \[3;\,\,4;\,\,5.\]
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Lấy được thẻ có số lớn hơn 2” là
\(\frac{{18 + 15 + 12}}{{15 + 20 + 18 + 15 + 12}} = \frac{{45}}{{80}} = \frac{9}{{16}} = 0,5625 = 56,25\% .\)
Câu 28-29. (1,0 điểm) Trên đường thẳng \[xy\] lấy một điểm \[O.\] Trên tia \[Ox\] lấy điểm \[A\] sao cho \(OA = 3{\rm{\;cm}}.\) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3{\rm{\;cm}}.\)
a) Điểm \(O\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) không? Vì sao?
a)
Vì tia \(OA\) và tia \[OB\] là hai tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\)
Lại có \(OA = OB\) (cùng bằng \(3{\rm{\;cm}})\)
Do đó \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\)
b) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(C\) sao cho \(OC = a{\rm{\;(cm)}}\) với \(0 < a < 3.\) Xác định giá trị của \(a\) để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB.\)
b)
Vì điểm \(C\) nằm trên tia \(Oy\) sao cho \(OC = a{\rm{\;(cm)}}\) với \(0 < a < 3\) nên \(OC < OB\)
Do đó \(C\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B.\)
Khi đó để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) thì cần thêm điều kiện
\[OC = CB = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy \(a = 1,5{\rm{\;(cm)}}\) (thỏa mãn điều kiện).
Hỗn số \( - 2\frac{3}{5}\) viết dưới dạng phân số là
\(\frac{{13}}{5}\).
\(\frac{{ - 13}}{5}\).
\(\frac{{ - 10}}{5}\).
\(\frac{{ - 7}}{5}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \( - 2\frac{3}{5} = - \frac{{2 \cdot 5 + 3}}{5} = \frac{{ - 13}}{5}\).
Hỗn số \( - 2\frac{3}{5}\) viết dưới dạng phân số là \(\frac{{ - 13}}{5}\).
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
\(\frac{{123}}{{231}} > 1\).
\(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} < 1\).
\(\frac{{ - 23}}{{24}} > 0\).
\(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} < 0\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\frac{{123}}{{231}} < 1\); \(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} = \frac{{23}}{{24}} < 1\); \(\frac{{ - 23}}{{24}} < 0\) và \(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} = \frac{{23}}{{24}} > 0\).
Vậy khẳng định đúng là B.
Cách viết nào sau đây là số thập phân âm?
\( - 2,4\).
\(2,4\).
\(\frac{{ - 2}}{3}\).
\(\frac{{ - 2}}{{ - 3}}\).
Đáp án đúng là: A
Cách viết \( - 2,4\) là số thập phân âm.
Làm tròn số \(1,37652\) đến hàng phần nghìn ta được
\(1,377\).
\(1,376\).
\(1,3765\).
\(1,38\).
Đáp án đúng là: A
Vì số \(1,37652\) có chữ số hàng phần nghìn là \(5 = 5\) nên khi làm tròn số \(1,37652\) đến hàng phần nghìn ta được \(1,377\).
Cho hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(JI\) và \(IJ\) là hai tia trùng nhau.
\(KJ\) và \(JL\) là hai tia đối nhau.
\(KL\) và \(KI\) là hai tia đối nhau.
\(KL\) và \(KJ\) là hai tia trùng nhau.
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ, ta thấy:
• \(JI\) và \(IJ\) là hai tia không trùng nhau, không đối nhau;
• \(KJ\) và \(JL\) là hai tia không trùng nhau, không đối nhau;
• \(KL\) và \(KI\) là hai tia đối nhau;
• \(KL\) và \(KJ\) là hai tia đối nhau.
Do đó ta chọn phương án C.
Cho hình bên. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Trong hình có 3 đường thẳng đã vẽ.
Trong hình có 2 đoạn thẳng đã vẽ.
Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thuộc một đường thẳng.
Điểm \(A\) là điểm chung của hai đường thẳng.
Đáp án đúng là: C
Từ hình vẽ, ta thấy ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) không thuộc một đường thẳng.
Cho hình vẽ:
Trong hình vẽ trên, có bao nhiêu góc đỉnh \(O\) mà không phải góc bẹt?
3.
5.
6.
7.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ có 5 góc đỉnh \(O\) mà không phải góc bẹt, đó là \(\widehat {tOx},\,\,\widehat {xOz},\,\,\widehat {zOy},\,\,\widehat {tOz},\,\,\widehat {xOy}.\)
Góc \(xOt\) dưới đây có số đo là
\(150^\circ \).
\(120^\circ \).
\(30^\circ \).
\(50^\circ \).
Đáp án đúng là: A
Vì cạnh \(Ot\) đi qua vạch \(0\)và cạnh \(Ox\) đi qua vạch \(150\) nên số đo của góc \(xOt\) là \(150^\circ .\)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số đôi giày cao gót bán được mỗi ngày theo size tại một cửa hàng trong tuần vừa qua:
Cửa hàng bán được số giày size 37 nhiều hơn size 39 bao nhiêu đôi?
Đáp số: 50.
Số đôi giày size 37 cửa hàng bán được là: \(7 \cdot 10 = 70\) (đôi).
Số đôi giày size 39 cửa hàng bán được là: \(2 \cdot 10 = 20\) (đôi).
Số đôi giày size 37 cửa hàng bán được nhiều hơn size 39 là: \(70 - 20 = 50\) (đôi).
Bình điều tra về số buổi vắng mặt của các bạn cùng lớp trong bốn tháng của học kì I và được kết quả như bảng sau:
Tháng | Chín | Mười | Mười một | Mười hai |
Số buổi vắng mặt | 12 | 8 | 7 | 3 |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tháng có số buổi vắng mặt của các bạn nhiều nhất” (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Đáp số: 0,4.
Tháng có số buổi vắng mặt nhiều nhất là tháng Chín.
Do đó xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tháng có số buổi vắng mặt của các bạn nhiều nhất” là: \(\frac{{12}}{{12 + 8 + 7 + 3}} = \frac{2}{5} = 0,4.\)
Lớp 6A có 12 học sinh nữ và bằng \(\frac{2}{5}\) số học sinh của cả lớp. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh nam?
Đáp số: 18.
Số học sinh của lớp 6A là: \(12:\frac{2}{5} = 30\) (học sinh).
Số học sinh nam của lớp 6A là: \(30 - 12 = 18\) (học sinh).
Cho các góc với số đo như sau: \(\widehat {A\,\,} = 180^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 15^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 30^\circ ,\,\,\widehat {D\,} = 95^\circ ,\,\,\widehat {E\,} = 120^\circ ,\,\,\widehat {F\,} = 90^\circ .\)
Trong các góc đó, có bao nhiêu góc nhọn?
Đáp số: 2.
Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn \(0^\circ \) và nhỏ hơn \(90^\circ .\)
Ta thấy \(0^\circ < 15^\circ < 90^\circ \) và \(0^\circ < 30^\circ < 90^\circ \) nên các góc nhọn là: \(\widehat {B\,},\,\,\widehat {C\,}.\)
Vậy có 2 góc nhọn trong các góc đã cho.
(0,5 điểm) Cho biểu đồ sau biểu thị điểm kiểm tra Toán học kì I của học sinh lớp 6A:
Hỏi điểm cao nhất là mấy và có bao nhiêu bạn đạt từ điểm 8 trở lên?
Điểm cao nhất là 10.
Số bạn đạt điểm 8 trở lên là: \(7 + 4 + 1 = 12\) (bạn).
