Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 01
14 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn 10. Dãy dữ liệu mà các dữ liệu đều hợp lí là
\(2;3;5;7\);
\(1;3;5;7;9\);
\(2;3;5;7;9\);
\(1;2;3;5;7\).
Đáp án đúng là: A
Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: \(2;3;5;7\).
Biểu đồ dưới đây biểu diễn số xe máy bán được của bốn cửa hàng phân phối của một hãng xe máy trong hai tháng cuối năm:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cửa hàng 1 bán được nhiều xe hơn cửa hàng 2;
Cửa hàng 3 bán được nhiều xe hơn cửa hàng 2 là 10 xe;
Tháng 11 bán được nhiều xe hơn tháng 12;
Cửa hàng 4 bán được nhiều nhất.
Đáp án đúng là: D
Cửa hàng 1 và cửa hàng 2 bán được số xe bằng nhau \(\left( {40 + 30 = 25 + 45 = 70} \right)\);
Cửa hàng 3 bán được nhiều xe hơn cửa hàng 2 là 5 xe;
Tháng 11 bán được \(40 + 25 + 35 + 55 = 155\) (xe)
Tháng 12 bán được \(30 + 45 + 40 + 45 = 160\) (xe)
Do đó tháng 11 bán được ít xe hơn tháng 12.
Cửa hàng 4 bán được nhiều nhất là 100 xe.
Vậy phương án đúng là D.
Hỗn số \( - 2\frac{3}{5}\) viết dưới dạng phân số là
\(\frac{{13}}{5}\);
\(\frac{{ - 13}}{5}\);
\(\frac{{ - 10}}{5}\);
\(\frac{{ - 7}}{5}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \( - 2\frac{3}{5} = - \frac{{2.5 + 3}}{5} = \frac{{ - 13}}{5}\).
Hỗn số \( - 2\frac{3}{5}\) viết dưới dạng phân số là \(\frac{{ - 13}}{5}\).
Số đối của phân số \(\frac{{95}}{{100}}\) dưới dạng số thập phân là
\(0,95\);
\( - \frac{{95}}{{100}}\);
\( - 0,95\);
\(\frac{{100}}{{95}}\).
Đáp án đúng là: C
Số đối của phân số \(\frac{{95}}{{100}}\) là \( - \frac{{95}}{{100}} = - 0,95\).
Vậy số đối của phân số \(\frac{{95}}{{100}}\) dưới dạng số thập phân là \( - 0,95\).
Trong các số thập phân \(1,123;\,\,\, - 1,01;\,\,\,0,999;\,\,\, - 1,001\), số bé nhất và lớn nhất lần lượt là
\( - 1,01\) và \(0,999\);
\( - 1,001\) và \(1,123\);
\( - 1,01\) và \(1,123\);
\( - 1,001\) và \(0,999\).
Đáp án đúng là: C
Trong các số thập phân \(1,123;\,\,\, - 1,01;\,\,\,0,999;\,\,\, - 1,001\), số bé nhất và lớn nhất lần lượt là \( - 1,01\) và \(1,123\).
Cho hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(JI\) và \(IJ\) là hai tia trùng nhau;
\(KJ\) và \(JL\) là hai tia đối nhau;
\(KL\) và \(KI\) là hai tia đối nhau;
\(KL\) và \(KJ\) là hai tia trùng nhau.
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ, ta thấy:
• \(JI\) và \(IJ\) là hai tia không trùng nhau, không đối nhau;
• \(KJ\) và \(JL\) là hai tia không trùng nhau, không đối nhau;
• \(KL\) và \(KI\) là hai tia đối nhau;
• \(KL\) và \(KJ\) là hai tia đối nhau.
Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu góc đỉnh A?
2 góc;
3 góc;
4 góc;
5 góc.
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ có 3 góc: \(\widehat {BAC};\widehat {BAD};\widehat {CAD}\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Góc có số đo \(120^\circ \) là góc tù;
Góc có số đo \(80^\circ \) là góc tù;
Góc có số đo \(100^\circ \) là góc nhọn;
Góc có số đo \(140^\circ \) là góc vuông.
Đáp án đúng là: A
Góc có số đo \(120^\circ \) là góc tù;
Góc có số đo \(80^\circ \) là góc nhọn;
Góc có số đo \(100^\circ \) là góc tù;
Góc có số đo \(140^\circ \) là góc tù.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(1,56 + 8,44:4,22\); b) \(\frac{5}{{ - 8}} + \frac{7}{8}\);
c) \(1,25:\frac{{15}}{{20}} + \left( {25\% - \frac{5}{6}} \right):4\frac{2}{3}\); d) \(\frac{4}{9}.\frac{{ - 7}}{{26}} + \frac{{45}}{{ - 26}}.\frac{4}{9} + \frac{1}{3}\).
a) \(1,56 + 8,44:4,22\) \( = 1,56 + 2\) \( = 3,56\). c) \(1,25:\frac{{15}}{{20}} + \left( {25\% - \frac{5}{6}} \right):4\frac{2}{3}\) \( = \frac{{125}}{{100}}:\frac{3}{4} + \left( {\frac{{25}}{{100}} - \frac{5}{6}} \right):\frac{{14}}{3}\) \( = \frac{6}{5}.\frac{4}{3} + \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{6}} \right).\frac{3}{{14}}\) \( = \frac{8}{5} + \left( {\frac{3}{{12}} - \frac{{10}}{{12}}} \right).\frac{3}{{14}}\) \( = \frac{8}{5} + \frac{{ - 7}}{{12}}.\frac{3}{{14}}\) \( = \frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{8}\) \( = \frac{{64}}{{40}} - \frac{5}{{40}} = \frac{{59}}{{40}}\). | b) \(\frac{5}{{ - 8}} + \frac{7}{8}\) \( = \frac{{ - 5}}{8} + \frac{7}{8}\)\( = \frac{2}{8}\). d) \(\frac{4}{9}.\frac{{ - 7}}{{26}} + \frac{{45}}{{ - 26}}.\frac{4}{9} + \frac{1}{3}\) \( = \frac{4}{9}.\frac{{ - 7}}{{26}} - \frac{{45}}{{26}}.\frac{4}{9} + \frac{1}{3}\) \( = \frac{4}{9}.\left( {\frac{{ - 7}}{{26}} - \frac{{45}}{{26}}} \right) + \frac{1}{3}\) \( = \frac{4}{9}.\frac{{ - 52}}{{26}} + \frac{1}{3}\) \( = \frac{4}{9}.\left( { - 2} \right) + \frac{1}{3}\) \( = \frac{{ - 8}}{9} + \frac{3}{9} = \frac{{ - 5}}{9}\). |
Tìm \(x\), biết:
a) \( - 6,5.\,x = 0,65\); b) \[0,6 - x = - \frac{1}{2}\]; c) \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0\).
a) \( - 6,5.\,x = 0,65\) \(\,x = 0,65:\left( { - 6,5} \right)\) \(\,x = - 0,1\) Vậy \(\,x = - 0,1\). | b) \[0,6 - x = - \frac{1}{2}\] \[x = 0,6 - \left( { - 0,5} \right)\] \[x = 0,6 + 0,5\] \(x = 1,1\) Vậy \(x = 1,1\). | b) \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0\) | |
Trường hợp 1: \({x^2} + 1 = 0\) Vì \({x^2} \ge 0\) Nên \({x^2} + 1 > 0\). Do đó \({x^2} + 1 \ne 0\). Vậy \(x = \frac{4}{3}\). | Trường hợp 2: \(3x - 4 = 0\) \(3x = 4\) \(x = \frac{4}{3}\) | ||
Biết rằng lãi suất tiết kiệm là \(0,6\% \) một tháng.
a) Để sau một tháng nhận được số tiền lãi là 60 000 đồng thì cần gửi bao nhiêu tiền?
b) Một người gửi tiết kiệm 150 000 000 đồng. Sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi người đó nhận được là bao nhiêu tiền?
a) Số tiền cần gửi là:
\(60\,000:0,6\% = 10\,\,000\,\,000\) (đồng).
b) Số tiền lãi và tiền gửi sau một tháng là:
\(150\,\,000\,\,000 + 150\,\,000\,\,000.0,6\% = 150\,\,900\,\,000\) (đồng).
Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(Om = 2\,\,{\rm{cm}},ON = 5\,\,{\rm{cm}}\).
a) Trong ba điểm \(O,M,N\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).
c) Vẽ tia \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox\), lấy điểm \(D\) trên tia \(Ox'\) sao cho \(OD = 1\,\,{\rm{cm}}\). Điểm \(M\) có phải trung điểm của đoạn thẳng \(ND\) không? Vì sao?
a) Ta có: \(M,N\) cùng nằm trên tia \(Ox\)
Mà \[OM < ON\,\left( {{\rm{do}}\,\,{\rm{2}}\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm}}} \right)\]
Do đó điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
b) Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\) nên \(OM + MN = ON\)
Suy ra \(MN = ON - OM = 5 - 2 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) • Vì \(M\) nằm trên tia \(Ox\); \(D\) nằm trên tia \(Ox'\)
Mà hai tia \(Ox,Ox'\) là hai tia đối nhau
Nên \(OD,OM\) cũng là hai tia đối nhau
Do đó \(O\) nằm giữa \(D\) và \(M\)
Suy ra \(DM = DO + OM\)
\(DM = 1 + 2 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
• Vì \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N\) nên \(O,N\) nằm khác phía đối với điểm \(M\)
Vì \(O\) nằm giữa \(D\) và \(M\) nên \(O,D\) nằm cùng phía đối với điểm \(M\)
Do đó \(D,N\) nằm khác phía đối với điểm \(M\), hay điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(D,N\)
Lại có \(DM = MN\) (cùng bằng \(3\,\,{\rm{cm}}\))
Suy ra điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(ND\).
1. Biểu đồ sau cho biết số cây trồng được của các lớp 6 trong một trường THCS nhân dịp lễ trồng cây xanh:
\(6A\) |   |
\(6B\) | |
\(6C\) | |
\(6D\) | |
| : 10 cây | |
a) Lập bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp theo mẫu sau:
Lớp | \(6A\) | \(6B\) | \(6C\) | \(6D\) |
Số cây xanh |
|
|
|
|
b) Số cây lớp \(6A\) trồng được chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số cây cả bốn lớp đã trồng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?
2. Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5\). Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau:
Số ghi trên thẻ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số lần | 3 | 5 | 4 | 5 | 3 |
Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5.
1.
a) Số cây xanh lớp \(6A\) trồng được là: \(4.10 = 40\) (cây).
Số cây xanh lớp \(6B\) trồng được là: \(3.10 = 30\) (cây).
Số cây xanh lớp \(6C\) trồng được là: \(5.10 = 50\) (cây).
Số cây xanh lớp \(6D\) trồng được là: \(2.10 = 20\) (cây).
Ta lập được bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp như sau:
Lớp | \(6A\) | \(6B\) | \(6C\) | \(6D\) |
Số cây xanh | 40 | 30 | 50 | 20 |
b) Tổng số cây xanh trồng được của bốn lớp \(6A,6B,6C,6D\) là:
\(40 + 30 + 50 + 20 = 140\) (cây).
Tỉ số phần trăm số cây lớp \(6A\) trồng được so với tổng số cây cả bốn lớp đã trồng là:
\(\frac{{40}}{{140}}.100\% \approx 28,6\% \).
2.
Số lần bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(20 - 3 = 17\) (lần).
Xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(\frac{{17}}{{20}}\).
Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để \(A = \frac{{2x - 3}}{{2 - 3x}}\) nhận giá trị nguyên.
Với \(x \in \mathbb{Z}\), xét \(A = \frac{{2x - 3}}{{2 - 3x}}\)
Ta có: \(3A = 3.\frac{{2x - 3}}{{2 - 3x}} = \frac{{6x - 9}}{{2 - 3x}} = \frac{{ - 2\left( {2 - 3x} \right) - 5}}{{2 - 3x}} = - 2 - \frac{5}{{2 - 3x}}\)
Với \(x \in \mathbb{Z}\), để \(3A\) nhận giá trị nguyên thì \(\frac{5}{{2 - 3x}}\) có giá trị nguyên
Điều này có nghĩa là \(2 - 3x \in U\left( 5 \right) = \left\{ {1; - 1;5; - 5} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Do \(x \in \mathbb{Z}\) nên ta có \(x \in \left\{ {1; - 1} \right\}\).
Thử lại:
Với \(x = 1\) ta có \(A = \frac{{2.1 - 3}}{{2 - 3.1}} = \frac{{ - 1}}{{ - 1}} = 1\) có giá trị nguyên nên \(x = 1\) thỏa mãn.
Với \(x = - 1\) ta có \(A = \frac{{2.\left( { - 1} \right) - 3}}{{2 - 3.\left( { - 1} \right)}} = \frac{{ - 5}}{5} = - 1\) có giá trị nguyên nên \(x = - 1\) thỏa mãn.
Vậy giá trị nguyên của \(x\) cần tìm là \(x \in \left\{ {1; - 1} \right\}\).
