Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất)_ đề 5
Đề thi
Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất)_ đề 5
A
Admin
ToánLớp 8120 lượt thi
8 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm x, biết: x3 + 4x + x2 + 4 = 0.

x = 0

x = 0

x = -2

x = - 1

Xem đáp án

1. D

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính chất nào dưới đây không phải của hình bình hành:

Tổng bốn góc bằng 3600.

Hai đường chéo bằng nhau.

Các cặp cạnh đối bằng nhau.

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Xem đáp án

2. B

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 10cm và 24cm. Tính chu vi của hình thoi?

12 cm

5 cm

13 cm

26 cm

Xem đáp án

3. C

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Có bao nhiêu số tự nhiên n để đa thức 13x4yn−x3y2chia hết cho đơn thức −3xny2?

0

2

1

3

Xem đáp án

4. B

5.Tự luận
• 1 điểm

Thực hiện phép tính

a) (x+5)2−x(x+10) 

b) (18x6y6−12x5y5+24x3y5):6x3y5
Xem đáp án

a. (x+5)2−x(x+10) 

=x2+10x+25−x2−10x

=(x2−x2)+(10x−10x)+25

=25

b) (18x6y6−12x5y5+24x3y5):6x3y5

=18x6y6:6x3y5−12x5y5:6x3y5+24x3y5:6x3y5

=3x3y−2x2+4

6.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a)a2−b2−12a+12b                                                                    

b) 4x2−4x+1−25y2

c) x2−3x−10 

Xem đáp án

a) a2−b2−12a+12b 

=(a2−b2)+(−12a+12b)
=(a−b)(a+b)−12(a−b)

=(a−b)(a+b−12)

b) 4x2−4x+1−25y2

=(4x2−4x+1)−(5y)2

=(2x−1)2−(5y)2

=(2x−1+5y)(2x−1−5y)
c)          x2−3x−10
=x2+2x−5x−10
=x(x+2)−5(x+2)
=(x+2)(x−5)
7.Tự luận
• 1 điểm

Cho phân thức  A=2x−4x2−4x+4 với x≠2

a) Rút gọn A

b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.

Xem đáp án
a) A=2x−4x2−4x+4=2(x−2)(x−2)2=2x−2

b) Điều kiện x≠2, A=2x−2

A có giá trị nguyên ⇔2x−2 có giá trị nguyên ⇔2⋮(x−2)

⇔x−2 là ước của của 2

⇔x−2∈Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

Ta có bảng sau:

Cho phân thức  A=(2x-4)/(x^2-4x+4)  với x khác 2 a) Rút gọn A b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. (ảnh 1)

Vậy x∈{1;0;3;4} thì A có giá trị nguyên
2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 8 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Tự luận
• 1 điểm
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của BC và E là giao điểm của đường thẳng AM với đường thẳng DC.
a) Chứng minh rằng: tứ giác ABEC là hình bình hành
b) Gọi F là điểm đối xứng của B qua C. Chứng minh rằng: tứ giác BEFD là hình thoi.
c) Chứng minh rằng: C là trọng tâm tam giác AEF
d) Cho AB2=3.BC2 . Gọi H là trung điểm của DF và K là giao điểm của đường thẳng AH với đường thẳng EF. Chứng minh rằng: AE=2MK
Xem đáp án

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của BC và E là giao điểm của đường thẳng AM với đường thẳng DC. a) Chứng minh rằng: tứ giác ABEC là hình bình hành b) Gọi F là điểm đối xứng của B qua C. Chứng minh rằng: tứ giác BEFD là hình thoi. c) Chứng minh rằng: C là trọng tâm tam giác AEF d) Cho AB^2=2BC^2 . Gọi H là trung điểm của DF và K là giao điểm của đường thẳng AH với đường thẳng EF. Chứng minh rằng: AE=2MK (ảnh 1)

a) Xét Tam giác ABM và Tam giác ECM có:

MB=CM (M là trung điểm của BC)

AMB^=EMC^ (đối đỉnh),

ABM^=ECM^ (so le trong và AB//CD)

Do đó ΔABM=ΔECM(g.c.g)

Suy ra: AB=EC (hai cạnh tương ứng)

Mà AB//EC

Do đó tứ giác ABEC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Ta có AB=CD, AB=CE

Suy ra: CD=CE

Tứ giác BEFD có:

C là trung điểm của DE,

C là trung điểm của BF (B và F đối xứng của C)

Do đó tứ giác BEFD là hình bình hành Mà BF vuông góc với DE 

Vậy tứ giác BEFD là hình thoi

c) Ta có BC=CF, CM=BM=BC/2 (M là trung điểm của BC)

Suy ra FC=23FM 

Tam giác AEF có FM là đường trung tuyến, C thuộc đoạn thẳng FM và FC=23FM⇒C là trọng tâm của tam giác AEF.

d) Tam giác ABC vuông tại B ⇒AB2+BC2=AC2 (định lí Py-ta-go)

Mà AB2=3.BC2

Do đó AC2=4BC2⇒AC=2AB(AC>0) 

Gọi O là giao điểm của AC, BD

Ta cóAC=BD, O là trung điểm của AC, BD

Nên AC=BD=BF

Mặt khác O, H lần lượt là trung điểm của BD, DF

⇒ HO là đường trung bình của tam giác DBF ⇒HO=BF2

Tam giác HAC có HO là đường trung tuyến và HO=AC2(=BF2)⇒ΔHAC vuông tại H ⇒AHC=90° 

Mà C, H lần lượt là trung điểm của DE, DF suy ra CH là đường trung bình của tam giác DEF suy ra CH//EF⇒AKE^=AHC^=90° 

Ta có tam giác KAE vuông tại K, KM là đường trung tuyến

Do đó KM=AE2

Vậy AE=2MK.

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả