Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất)_ đề 4
Đề thi
Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất)_ đề 4
A
Admin
ToánLớp 8125 lượt thi
6 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu sau:

a. ( x + 5 )( x – 5 ) = x2 – 5                               c     

b. a3 – 1 = (a – 1 ) ( a2 + a + 1 )                        c

c. Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo  c

d. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau                                  c

Xem đáp án

1 – S;

2 – Đ;

3 – Đ;

4 – S.

2.Tự luận
• 1 điểm

Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất:

1. Đa thức x2 – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là:

A. 1           

B. 0                     

C. 4                     

D. 25

2. Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là:

A. x = 0               

B. x = - 1             

C. x = 0; x = 1   

D. x = 0; x = -1

3. Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là :

A. 14 cm             

B. 7 cm                

C. 8 cm                

D. Một kết quả khác.

4. Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là:

A. 3dm2           

B. 23dm2          

C. 32 dm2          

D. 6dm2

Xem đáp án
1 – B;
2 – D;
3 – C;
4 – A.
3.Tự luận
• 1 điểm

Tính:

a. 9x211y2:3x2y:6x11y

b. x2−49x−7+x−2

c. 11−x+11+x+21+x2+41+x4

Xem đáp án

a. 9x211y2:3x2y:6x11y

=9x211y2.2y3x.11y6x

=9x2.2y.11y11y2.3x.6x =1.

b. x2−49x−7+x−2

=x2−49x−7+(x−2)(x−7)x−7 =x2−49x−7+x2−9x+14x−7

=x2−49+x2−9x+14x−7=2x2−9x+35x−7

=(x−7)(2x+5)x−7

= 2x + 5.
c. 11−x+11+x+21+x2+41+x4
=1+x1−x2+1−x1−x2+21+x2+41+x4
=21−x2+21+x2+41+x4
=2(1+x2)1−x4+2(1−x2)1−x4+41+x4
=2+2x21−x4+2−2x21−x4+41+x4
=41−x4+41+x4
=4(1+x4)1−x8+4(1−x4)1−x8
=4+4x41−x8+4−4x41−x8 =81−x8.
4.Tự luận
• 1 điểm

Cho phân thức: A=4x2−12x+94x2−9  

a) Tìm điều kiện xác định của phân thức A.

b) Thu gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A với x=−34.

Xem đáp án

a. 4x2−9≠0⇔(2x−3)(2x+3)≠0⇔{2x−3≠02x+3≠0

⇔{x≠32x≠−32
b. A=4x2−12x+94x2−9
=(2x−3)2(2x)2−32
=(2x−3)(2x−3)(2x−3)(2x+3)
=2x−32x+3

 

c. Thay x=−34 vào biểu thức A, ta được:

A=2.(−34)−32.(−34)+3=−32−3−32+3=−9232=−3.

5.Tự luận
• 1 điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E. Biết AB = 15cm, BC = 25 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và diện tích tam giác ABC
b) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho . Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành
d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: CM vuông góc với HK
Xem đáp án

Cho tam giác ABC  vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E. Biết AB = 15cm, BC = 25 cm. a) Tính độ dài cạnh AC và diện tích tam giác ABC b) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho  . Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh:  CM vuông góc với HK (ảnh 1)

a) ΔABC vuông tại A

⇒AB2+AC2=BC2(định lý Py–ta–go)

AC2=BC2−AB2=252−152 

=625−225=400

⇒AC=400=20(cm)(AC>0) 

SABC=12AB.AC=12.15.20 

=150(cm2)

b) Tứ giác ADHE có: DAE^=90° (gt)

ADH^=90°(HD⊥AB)

AEH^=90°(HE⊥AC) 

Do đó tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).

c) Ta có AF=AE (gt), AE=DH (tứ giác ADHE là hình chữ nhật) ⇒AF=DH 

Tứ giác AFDH có AF//DH, AF=DH 

suy ra Tứ giác AFDH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

d) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BH

Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác HAB ⇒MN//AB 

Mà AB⊥AC(A^=90°) 

Nên MN⊥AC

ΔACN có MN, AH là hai đường cao cắt nhau tại M

⇒ M là trực tâm của tam giác CAN

⇒ CM là đường cao của tam giác CAN ⇒AM⊥AN 

Mặt khác A, N lần lượt là trung điểm của BK, HB

⇒ AN là đường trung bình của tam giác BKH ⇒AN//HK 

Ta có CM⊥AN, AN//HK

Vậy CM⊥HK 
6.Tự luận
• 1 điểm

Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2+5y2+8xy−2x+2y+2=0. Tính giá trị của biểu thức

M=(x+y)2007+(x−2)2008+(y+1)2009.

Xem đáp án

Biến đổi

5x2+5y2+8xy−2x+2y+2=0

⇔4(x2+2xy+y2)+(x2−2x+1)+(y2+2y+1)=0

⇔4(x+y)2+(x−1)2+(y+1)2=0

Vì (x+y)2≥0,(x−1)2≥0,(y−1)2≥0 với mọi x,

⇔{(x+y)2=0(x−1)2=0(y+1)2=0⇔{x=−yx=1y=−1                               

Thay x = 1 và y = -1 vào M

M=(x+y)2007+(x−2)2008+(y+1)2009=0+1+0=1.

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả