Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất)_ đề 1
Đề thi
Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất)_ đề 1
A
Admin
ToánLớp 8118 lượt thi
6 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm
Thực hiện phép tính.
a. 2x.(x2−x+3)
b. (3−2x).(2x+3)
Xem đáp án

a. 2x.(x2−x+3)=2x3−2x2+6x

b. (3−2x).(2x+3)=9−4x2

2.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a. 2x2+4x

b. 2(x−y)+a(y−x)

c. x2+y2−2xy−4

Xem đáp án

a. ⇒(a1011−b1011)2+(b1011−c1011)2+(c1011−a1011)2=0

b. A=(a–b)2020+(b–c)2021+(a−c)2022=0

c. x2+y2−2xy−4=(x2+y2−2xy)−4

=(x−y−2)(x−y+2)

3.Tự luận
• 1 điểm

1) Tìm x, biết:

a. 2x2+x=0

2x(x−5)−x(3+2x)=26

2) Tính nhanh: 342+162+32.34
Xem đáp án

1. 

a. 2x2+x=0

⇒x(2x+1)=0

⇒[x=02x+1=0 ⇒[x=0x=−12

Vậy x∈{0;−12}

b. 2x(x−5)−x(3+2x)=26

⇒2x2−10x−3x−2x2=26

⇒−13x=26

⇒x=−2

Vậy x=-2

2. 

342+162+32.34=342+162+2.16.34

=(34+16)2

=502=2500

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy tại một điểm.

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua O.

Xem đáp án

Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy tại một điểm. c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua O. (ảnh 1)

a.

- Chỉ ra được tứ giác DEBF là hình bình hành
b. Gọi ) là giao điểm của AC và BD
- Chỉ ra trong hbh ABCD có O là trung điểm của AC và BD (1)
- Chỉ ra trong hbh DEBF có BD cắt EF tại trung điểm mỗi đường

Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF        (2)

- Từ (1) và (2) ⇒ đpcm
c. 

- Chỉ ra được M là trọng tâm của ΔABD ⇒OM=13OA 

- Chỉ ra được N là trọng tâm của ΔBCD  ⇒ON=13OC 

- Mà OA=OC⇒OM=ON 

⇒ đpcm
5.Tự luận
• 1 điểm

Để đo khoảng cách giữa hai điểm B và C bị ngăn bởi một cái hồ nước, người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, C, M, N như hình vẽ. Người ta đo được MN = 55m. Tính khoảng cách BC?

Chỉ ra được BC là đường trung bình của tam giác AMN - Tính được BC = 27,5m (ảnh 1)

Xem đáp án

Chỉ ra được BC là đường trung bình của tam giác AMN

- Tính được BC = 27,5m
6.Tự luận
• 1 điểm

a) Cho a; b; c thoả mãn: a2022 + b2022 + c2022 =a1011b1011+ b1011c1011+ c1011a1011 

Tính giá trị của biểu thức ⇒2(a2022 + b2022 + c2022 )=2(a1011b1011+ b1011c1011+ c1011a1011) 

b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a+b+c=0.

Chứng minh rằng: a4+b4+c4=(a2+b2+c2)22 

Xem đáp án

Vì a+b+c=0

⇒(a+b+c)2=0

⇒a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0

⇒a2+b2+c2=−2(ab+bc+ca)

⇒(a2+b2+c2)2=4(ab+bc+ca)2

⇒a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)=4(a2b2+b2c2+c2a2)+8abc(a+b+c)

⇒a4+b4+c4=2(a2b2+b2c2+c2a2)+8abc.0 (do a+b+c=0)

⇒2(a4+b4+c4)=a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)

⇒2(a4+b4+c4)=(a2+b2+c2)2

⇒a4+b4+c4=(a2+b2+c2)22

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả