5 câu hỏi
1) Thay x = –1 vào phương trình 2x – m = 1 – x, ta được:
2.(–1) – m = 1 – (–1)
Û –2 – m = 2
Û m = – 4.
Vậy để phương trình 2x – m = 1 – x nhận giá trị x = –1 là nghiệm thì m = – 4.
2) Với ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ –1 và x ≠ 2, ta có :
.
Vậy với x ≠ 1, x ≠ –1 và x ≠ 2 thì .
Gọi số sản phẩm mà tổ sản xuất theo kế hoạch là x (sản phẩm) ()
Thời gian làm hết số sản phẩm theo kế hoạch là (h)
Thời gian làm hết số sản phẩm theo thực tế là (h)
Đổi 1 giờ 10 phút = giờ = giờ.
Vì tổ đã hoàn thành lô hàng chậm hơn so với dự kiến 1 giờ 10 phút, nên ta có phương trình:
10x – 9x = 315
Û x = 315 (TMĐK).
Vậy số sản phẩm mà tổ sản xuất theo kế hoạch là 315 sản phẩm.
a) 7 + 2x = 22 – 3x
Û 2x + 3x = 22 – 7
Û 5x = 15
Û x = 3.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}.
b) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
Û 2x2 (x + 3) = x(x + 3)
Û 2x2 (x + 3) – x(x + 3) = 0
Û x (x + 3)(2x – 1) = 0
Û x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0
Û x = 0 hoặc x = – 3 hoặc .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
c) .
ĐK: x ≠ ± 2.
Phương trình đã cho tương đương:
(x – 2)2 – 3(x + 2) = 2(x – 11)
Û x2 – 4x + 4 – 3x – 6 = 2x – 22
Û x2 – 7x – 2 = 2x – 22
Û x2 – 9x + 20 = 0
Û (x2 – 4x) – (5x – 20) = 0
Û x(x – 4) – 5(x – 4) = 0
Û (x – 4)(x – 5) = 0
Û x – 4 = 0 hoặc x – 5 = 0
Û x = 4 hoặc x = 5.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {4; 5}.
Ta có .
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AD // BD.
Suy ra (hai góc so le trong).
Xét ∆ADH và ∆DBC có:
(cmt)
Do đó ∆ADH ∆DBC (g.g)
Suy ra: mà AD = BC (vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật)
AD2 = HD.BD.
Vậy ∆ADH ∆DBC và AD2 = HD.BD.
b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABD vuông tại A, ta có:
BD2 = AD2 + AB2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225
BD = 15 (cm).
Ta có AD2 = HD.BD
BH = BD – DH = 15 – 5,4 = 9,6 (cm).
Vậy DH = 5,4 cm; BH = 9,6 cm.
c) Xét ∆ADH có DE là tia phân giác của .
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
mà AD = BC
Suy ra (1)
Xét ∆ADB có DF là tia phân giác của
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
(2)
Mà (cmt) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: (đpcm).
Ta có A = 4x – 2x2 – |x3 – x2| + 7
= – 2x2 + 4x – 2 – x2 |x – 1| + 9
= – 2(x2 – 2x + 1) – x2 |x – 1| + 9
= – 2(x – 1) 2 – x2 |x – 1| + 9
Vì (x – 1) 2 ≥ 0 nên – 2(x – 1) 2 ≤ 0.
Dấu “=” xảy ra khi x = 1.
Mặt khác, x2 ≥ 0 và |x – 1| ≥ 0 nên x2 |x – 1| ≥ 0 hay – x2 |x – 1| ≤ 0.
Dấu “=” xảy ra khi x = 1.
Do đó A ≤ 9.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 9 khi x = 1.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
