Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 4 Hình Học có đáp án (Đề 1)
7 câu hỏi
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Số các cặp mặt phẳng song song với nhau là:
2
3
4
5
Chọn B
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có chiều dài chiều rộng chiều cao Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là:
1 540
770
2 310
180
Chọn A
Diện tích toàn phần của một hình lập phương là Thể tích của hình lập phương này là:
1452
2178
1331
363
Chọn C
Hình chóp tứ giác có số các cạnh và mặt bên lần lượt là:
4 và 5
8 và 4
4 và 8
8 và 5
Chọn D
Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằngchiều cao của hình chóp là 8cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng:
6cm
5cm
7cm
8cm
Chọn A
Phần tự luận (7 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chứng tỏ rằng:
a) ACGE là hình chữ nhật
b) DF = CE
a) Ta có AE // CG; AE = CG (gt)
Tứ giác ACGE là hình bình hành
Mặt khác AE ⊥ mp(EFGH)
Mà EG ⊂ mp(EFGH) => AE ⊥ EG tại E
Vậy tứ giác ACGE là hình chữ nhật
b) Chứng minh DF = CE
Vì DH ⊥ mp(EFGH ) nên DH ⊥ HF tại H
Suy ra DF2 = DH2 + HF2(Py-ta-go) (1)
Vì AE ⊥ mp(ABCD) nên AE ⊥ AC tại A
Suy ra CE2 = AE2 + AC2(Py-ta-go) (2)
Mà DH = AE; HF = EG = AC (hai đường chéo của hình chữ nhật) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra DF2 = CE2 => DF = CE
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm.
a) Tính đường cao SH của hình chóp.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.
a) Ta có: AC2 = AB2 + BC2 (Pytago) = 32 + 32 = 18(cm)
Lại có: SH2 = SC2 - HC2 (Pytago)
b) Gọi K là trung điểm của BC
Ta có: SK2 = SH2 + HK2 (Pytago)
