5 câu hỏi
a)
Điều kiện xác định của biểu thức A là: 2 – x ≠ 0 Û x ≠ 2.
Ta có |2x – 3| = 1
Trường hợp 1: 2x – 3 ≥ 0 thì 2x – 3 = 1
Với 2x – 3 ≥ 0 Û 2x ≥ 3 Û x ≥ thì |2x – 3| = 2x – 3. Khi đó:
2x – 3 = 1 Û 2x = 4 Û x = 2 (không thõa mãn)
Trường hợp 2: 2x – 3 ≤ 0 Û 2x ≤ 3 Û x ≤ thì |2x – 3| = – 2x + 3. Khi đó:
– 2x + 3 = 1 Û 2x = 2 Û x = 1 (thõa mãn)
Thay x = 1 (TMĐK) vào ta được:
.
Vậy khi |2x – 3| = 1 thì A = 2.b) Điều kiện xác định của biểu thức B:
Khi đó, ta có:
Vậy .
c) Ta có P = A.B nên:
Để biểu thức đạt giá trị lớn nhất thì đạt giá trị lớn nhất.
Suy ra (x – 2) đạt giá trị nhỏ nhất.
∙ Xét x – 2 < 0 hay x < 2 thì < 0.
Do đó không xác định được giá trị nhỏ nhất trong trường hợp này.
∙ Xét x – 2 > 0 hay x > 2 thì > 0.
Ta thấy: x là số nguyên lớn hơn 2 mà (x – 2) đạt giá trị nhỏ nhất nên x = 3.
Vậy để P = A . B đạt giá trị lớn nhất thì x = 3.
a)
Û 2x + 2 + 3 = x – 1 – 6
Û 2x + 5 = x – 7
Û 2x – x = – 7 – 5
Û x = – 12.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–12}.b) 4x2 – 1 – x(2x – 1) = 0
Û 4x2 – 1 – 2x2 + x = 0
Û 4x2 – 2x2 + x – 1 = 0
Û 2x2 + x – 1 = 0
Û 2x2 + 2x – x – 1 = 0
Û 2x(x + 1) – (x + 1) = 0
Û (x + 1)(2x – 1) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
c)
Điều kiện xác định:
Khi đó phương trình đã cho tương đương với:
Þ (x + 3)2 + (x – 3)2 = x2 + 2x + x2 – 9
Û x2 + 6x + 9 + x2 – 6x + 9 = 2x2 + 2x – 9
Û 2x2 + 18 = 2x2 + 2x – 9
Û 2x2 + 2x – 2x2 = 9 + 18
Û 2x = 27
Û x = (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ;d) (x2 + x – 1)(x2 + x + 3) = 5
Đặt t = x2 + x.
Khi đó phương trình đã cho trở thành:
(t – 1)(t + 3) = 5
Û t2 – t + 3t – 3 = 5
Û t2 + 2t – 3 = 5
Û t2 + 2t – 8 = 0
Û t2 – 2t + 4t – 8 = 0
Û t(t – 2) + 4(t – 2) = 0
Û (t – 2)(t + 4) = 0
∙ Với t = 2, ta có: x2 + x = 2
Û x2 – x + 2x – 2 = 0
Û x(x – 1) + 2(x – 1) = 0
Û (x – 1)(x + 2) = 0
∙ Với t = –4, ta có: x2 + x = –4
x2 + x + 4 = 0
Vì nên
Do đó không có giá trị x thỏa mãn .Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0).
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h nên thời gian người đó từ A đến B là (h).
Người đó đi B về A với vận tốc 40 km/h nên thời gian để đi từ B về A là (h).
Thời gian người đó nghỉ là: 30 phút = h.
Đổi 5 giờ 10 phút = giờ.
Theo đề bài, tổng thời gian người đó đi, quay về và nghỉ là 5 giờ 10 phút nên ta có phương trình:
Û 4x + 3x + 60 = 620
Û 7x = 620 – 60
Û 7x = 560
Û x = 560 : 7
Û x = 80 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài quãng đường AB là 80 km.
a)Áp dụng định lý Ta-let trong ∆ABC có DE // BC, ta có:
(cm).
b) Theo đề ta có DE // BC hay DF // BC và BD // CF.
Suy ra tứ giác BDFC là hình bình hành nên ta có FC = BD.
Mà BD = AB – AD = 5 – 2 = 3 (cm).
Suy ra FC = 3 cm.
Ta có CF // AD (gt), áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có:
c) Áp dụng hệ quả của định lý Ta – let với CF // AD, ta có:
(1)
Áp dụng hệ quả định lý Ta – let với EF // BC, ta có:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra nên IC2 = IE.IA.
a)
Điều kiện xác định: x ≠ 0.
Ta có .
Đặt . Khi đó:
Q = 1 – 4y + y2 = y2 – 4y + 4 – 3
= (y – 2)2 – 3 ≥ – 3.
Vậy min Q = – 3 khi y – 2 = 0 .b) Ta có:
Để thì a, b, c Î và a.b.c Î Ư(1) = {1}.
Với a = b = c = 1
Ta thay vào:
Vậy a = b = c = 1.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
