Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số có đáp án (Đề 3)
8 câu hỏi
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
(3/4) - 2x = 0
2x + 5y = 0
0x + 3 = 0
(2/3x) + 4 = 0
Chọn A
Số nghiệm của phương trình là:
Một
Hai
Vô nghiệm
Vô số nghiệm
Chọn B
Đúng ghi Đ, sai ghi S. Điền vào chỗ chấm:
a) Phương trình và phương trình là hai phương trình tương đương. ....
b) Phương trình là hai phương trình tương đương. ....
c) Phương trình có tập nghiệm là S = {2} ....
d) Phương trình có tập nghiệm là
a) Đ
b) S
c) S
d) Đ
Điều kiện xác định của phương trình là:
x ≠ ±1
x ≠ 1
x ≠ -1
x ∈ R
Chọn C
Tập nghiệm của phương trình:
Chọn D
Phần tự luận (7 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 5 - 7x = 12 + 4x
⇔ -7x - 4x = 12 - 5
⇔ -11x = 7
⇔ x = -7/11
Vậy: S = {-7/11}
⇔ 18x - (4 + 3x) = 30x - 2
⇔ 15x = -2
⇔ x = (-2)/15
Vậy phương trình có nghiệm x=(-2)/15
⇒ 3(5 - 4x)(x + 1) = (6x + 5)(1 - 2x)
⇔15x + 15 - 12x2 - 12x = 6x - 12x2 + 5 - 10x
⇔7x = -10
⇔x = (-10)/7
Vậy phương trình có nghiệm x = (-10)/7
⇒ x2 + 4x + 4 = x2 + 5x + 4 + x2
⇔ x2 + x = 0
⇔x(x + 1) = 0
⇔x = 0 hoặc x = -1
Đối chiếu với ĐKXĐ, phương trình có nghiệm x = -1
Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 30 km/h. Cùng lúc đó, một người khác đi ô tô từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 45 km/h. Hỏi sau mấy giờ hai người gặp nhau? Biết rằng quãng đường AB dài 110 km.
Gọi thời gian hai người đi đến lúc gặp nhau là x ( giờ)
Quãng đường người đi xe máy đi được là 30x (km)
Quãng đường người đi ô tô đi được là 45x (km)
Theo bài ra, quãng đường AB dài 110 km nên ta có phương trình
30x + 45x = 110
⇔ 75x = 110
⇔ x = 22/15
Vậy sau 22/15 h thì 2 xe gặp nhau
Giải phương trình:
x2 + 1/x2 = 2
ĐKXĐ x ≠ 0
⇔t2 = 4 ⇔ t = ±2
Với t = 2, ta có phương trình
x + 1/x = 2 ⇒ x2-2x + 1 = 0
⇔(x - 1)2 = 0 ⇔ x = 1
Với t = - 2, ta có phương trình
x + 1/x = -2 ⇒ x2 + 2x + 1 = 0
⇔(x + 1)2 = 0 ⇔ x = -1
Đối chiếu với ĐKXĐ thì 2 nghiệm trên đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1; -1}
