Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số có đáp án (Đề 1)
10 câu hỏi
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là:
{∅}
∅
S = R
S = 0
Chọn B
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
x(x + 3) = 0
2x - 1 = 0
Chọn C
Phương trình có tập nghiệm là:
S = {2}
S = {3}
S = {4}
S = {5}
Chọn D
Phương trình có tập nghiệm là:
Chọn A
Chọn kết quả đúng.
Điều kiện xác định của phương trình là:
x ≠ 0; x ≠ 2
x ≠ 2; x ≠ - 2
x ≠ 0; x ≠ -2
x ≠ 0; x ≠ ±2
Chọn D
Phương trình có tập nghiệm là:
∅
S = R
S = {3}
S = {-1}
Chọn A
Phần tự luận (7 điểm)
a) Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau tương đương:
b) Với giá trị nào của m để có nghiệm x = -5
a) Ta có:
(x + 1)(x - 1) - x(x - 2) = 3 (1)
⇔ x2 - 1 - x2 + 2x = 3
⇔ 2x = 4
⇔ x = 2
Vì phương trình (1) và 2x – 3 = mx là hai phương trình tương đương nên x = 2 là nghiệm của phương trình 2x – 3 = mx.
Do đó: 2.2 - 3 = m.2
⇒ 1 = 2m
⇒ m = 1/2
Vậy m = 1/2 thì hai phương trình đã cho tương đương.
b) Vì x = -5 là nghiệm của phương trình 6x - 2mx = m/3 nên:
6(-5) - 2m(-5) = m/3
⇒ -30 + 10m = m/3
⇒ 10m - m/3 ⇒ 29m/3 = 30
⇒ m = 90/29
Vậy m = 90/29 thì phương trình 6x - 2mx = m/3 có nghiệm là x = -5
Giải các phương trình sau:
a) ĐKXĐ : 3 – 4x ≠ 0 và 3 + 4x ≠ 0 (16x2 – 9 = - (3 – 4x)(3 + 4x) ≠ 0)
⇔ x ≠ 3/4 và x ≠ -3/4
Quy đồng mẫu thức :
Khử mẫu, ta được :
-12x2 – 30x + 21 – (9x + 12x2 – 21 – 28x) = 18x – 24x2 + 15 – 20x
⇔ -12x2 – 30x + 21 – 9x – 12x2 + 21 + 28x = 18x – 24x2 + 15 – 20x
⇔ -9x = -27 ⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm : S = {3}
b) (x + 3)2 - (x -3)2 = 6x + 18
⇔ x2 + 6x + 9 – x2 + 6x – 9 = 6x + 18
⇔ 6x = 18 ⇔ x = 3
Tập nghiệm : S = {3}
Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/h. Sau đó một giờ một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 40km/h và đuổi kịp xe tải tại B. Tính quãng đường AB?
Gọi quãng đường AB là x (km). Điều kiện x > 0
Thời gian xe tải đi từ A đến B là x/30 (giờ).
Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Vì ô tô đi sau một giờ và đuổi kịp xe tải tại B nên ta có phương trình:
(x/30) - (x/40) = 1 ⇔ 4x - 3x = 120 ⇔ x = 120 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường AB dài 120 km.
Giải phương trình
Vậy: S = {2012}
