Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 2 Đại Số có đáp án (Đề 1)

a) Điều kiện : x ≠ 0 và x ≠ 1.

$a)\hspace{0.17em}A = \frac{x+1}{6x^3-6x^2}-\frac{x-2}{8x^3-8x}$

b) Điều kiện : x ≠ -1 và x ≠ 2

a) P xác định khi x3 – 4x ≠ 0

Ta có: x3 – 4x = x(x2 – 4)= x(x - 2)(x + 2) ≠ 0

⇒ x ≠ 0 và x ≠ 2 và x ≠ -2

b)P = 0 khi x ≠ 0 và x ≠ ± 2 và x4 - 4x3 - 4x2 = 0

Ta có: x4 - 4x3 - 4x2 = x2(x2 – 4x + 4) = x2(x – 2)2 = 0

⇒ x = 0 hoặc x = 2

Vậy không có giá trị nào của x để P = 0

Biến đổi vế trái ( VT), ta có:

Điều kiện: x ≠ 0; x ≠ 1 và x ≠ 3

b) A ∈ Z khi x – 1 là ước của 3, với x ∈ Z, x ≠ 0; x ≠ 1; x ≠ 3

⇒ x – 1 = ±1; x – 1 = ±3

Với x ∈ Z, x ≠ 0; x ≠ 1; x ≠ 3 ⇒ x = 2; x = 4; x = -2

Ta có:

Vậy giá trị lớn nhất của P(x) là: $\frac{17}{4}$ khi x = 0.