Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Hình Học có đáp án (Đề 3)
1 câu hỏi
a) Ta có: BI + AI = AB
KD + CK = CD
Mà AI = CK; AB = CD
⇒ BI = KD
Xét ΔIBJ và ΔKDL có:
IB = KD
∠(IBJ) = ∠(KDL) (do ABCD là hình bình hành)
BJ = LD (gt)
⇒ ΔIBJ = ΔKDL (c.g.c)
⇒ IJ = KL
Chứng minh tương tự: ΔJCK= ΔLAI
⇒ JK = IL
Vậy tứ giác IJKL là hình bình hành (các cạnh đối bằng nhau)
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD ta có O là trung điểm của AC.
Lại có tứ giác AICK là hình bình hành (AI // CK và AI = CK )
⇒ đường chéo IK đi qua trung điểm O của AC.
Tứ giác IJKL là hình bình hành (cmt) ⇒ đường chéo JL đi qua trung điểm O của đường chéo IK.
Vậy bốn đường thẳng AC, BD, IK, JL đồng quy tại O.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
