Dạng 5: Toán nâng cao có đáp án

Cho cặp phân thức $\frac{x^2-1}{x^2-3x-4}$ và $\frac{x^2-2x-3}{x^2-x-2}$ với $x\ne -1;x\ne 2$ và  $x\ne 4.$ Hai phân thức này có luôn bằng nhau hay không?

Cho cặp phân thức  $\frac{x^2-1}{x^2-3x-4}$và  $\frac{x^2-2x-3}{x^2-x-2}$với  $x\ne -1;x\ne 2$ và $x\ne 4.$  Tìm giá trị cụ thể của x để hai phân thức bằng nhau.

Tính giá trị của phân thức: $\frac{x^2-1}{2x^2-3x+1}$ với $x\ne 1$ và $x\ne \frac{1}{2}$tại $\left|2x+1\right|=3;$

Tính giá trị của phân thức: $\frac{3x^2-10x+3}{x^2-4x+3}$với $x\ne 2;x\ne 3$ tại $x^2-8x+15=0.$