Dạng 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến có đáp án
Đề thi
Dạng 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến có đáp án
A
Admin
ToánLớp 8118 lượt thi
4 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm
Chứng minh giá trị của các phân thức sau luôn là hằng số M=x2−y2x+y3x−3y
Xem đáp án

M=x2−y2x+y3x−3y

M=13

2.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh giá trị của các phân thức sau luôn là hằng số N=5kx−5x−3y+3ky25kx+15x+9y+15ky(với k là hằng số khác -35  )

Xem đáp án

 N=5kx−5x−3y+3ky25kx+15x+9y+15ky(với k là hằng số khác  -35)

N=(k-1)(5x+3y)(5x+3y)(5k+3)=k-15k+3

Khi đó
k-15k+3 là hằng số.
3.Tự luận
• 1 điểm

Cho phân thức  A=x4+x3+x+1x4−x3+2x2−x+1

Xem đáp án

A=x3(x+1)+(x+1)x2(x2-x+1)+(x2-x+1)=(x+1)2x+1

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho phân thức  A=x4+x3+x+1x4−x3+2x2−x+1

Chứng minh A luôn không âm với mọi giá trị của x
Xem đáp án

 (x+1)2≥0∀ x∈Rx2+1⩾1∀x∈R⇒A=(x+1)2x2+1⩾0 ∀ x∈R

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả