Dạng 3. Tìm điều kiện để tứ giác là hình thoi có đáp án
4 câu hỏi
Cho hình thang ABCDgọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của hai đáy và hai đường chéo của hình thang.
a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành.
a) Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác cho ABC và DBC ta sẽ có:
MQ // PN // BC và MQ = PN = BC => MPNQ là hình bình hành.
b) Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MPNQ là hình thoi?
b) Tương tự ta có QN // MP // AD và QN = MP = AD.
Nên để MPNQ là hình thoi thì MN PQ khi đó MN CD và trung trực hay trục đối xứng của AB và CD.
=> hình thang ABCD là hình thang cân.
Cho tam giác ABC, qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với ABvà AC, cắt AC và ABtheo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDFlà hình gì?
a) Học sinh tự chứng minh
b) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AEDFlà hình thoi?
b) nếu AEDF là hình thoi thì AD là phân giác của suy ra AD là phân giác của
