Dạng 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy có đáp án
Đề thi
Dạng 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy có đáp án
A
Admin
ToánLớp 8110 lượt thi
8 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm AB, CD 

a) CMR: AF // EC 

Xem đáp án
Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm AB, CD   a) CMR: AF // EC  (ảnh 1)
a) Vì ABCD  là hình bình hành nên AB = CD

E, F Là trung điểm của AB, CD

=> AE = CF = BF = DF

Xét tứ giác AECFcó:

AE∥FC (doAB∥CD)AE=FC

=> AECF Là hình bình hành (dhnb)

=> AF // CE.
2.Tự luận
• 1 điểm
b) CMR: ED = BF
Xem đáp án
b) Chứng minh tương tự ta có BEDF là hình bình hành => ED = BF.
3.Tự luận
• 1 điểm
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. CMR: E; O; F thẳng hàng
Xem đáp án
c) Có AC∩BD=O

O Là trung điểm của AC và BD (t/c hbh)

Ta có: EO là đường trung bình của ΔABC⇒EO∥BC

OF Là đường trung bình của ΔDBC⇒OF∥BC

=> E; O; F thẳng hàng ( tiền đề o’clit)

4.Tự luận
• 1 điểm
d) AF cắt ED tại G, BF cắt EC tại H. CMR: G, O, H thẳng hàng.
Xem đáp án
d) Chứng minh được OG, là đường trung bình của ΔEDF⇒GO∥DF⇒GO∥DC(1)

OH là đường trung bình của ΔEFC⇒OH∥FC⇒OH∥DC(2)

Từ (1) và (2) ⇒OH≡GO (tiền đề o’clit)

=> O, H, G thẳng hàng.

5.Tự luận
• 1 điểm
e) Giả sử AB = 4cm. Tìm GH?
Xem đáp án

e) AB = CD = 4cm

Chứng minh được GH là đường trung bình của ΔDEC

⇒GH=12DC=12.4=2cm

6.Tự luận
• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD. Lấy N∈AB,  M∈CD sao cho AN = CM .

a) CMR: AM // CN 

Xem đáp án

Cho hình bình hành ABCD. Lấy N thuộc AB, M thuộc CD sao cho AN = CM .  a) CMR: AM // CN  (ảnh 1)
a) Xét tứ giác ABCD, có

AN=CMAN∥CM(doAB∥CD) 

=> ANCM Là hình bình hành
=> AM // CN
7.Tự luận
• 1 điểm
b) CMR: DN = BM
Xem đáp án
b) Ta có:
BN = AB = AN
DM = DC - CM

Mà AB = DC, AN = CM

=> BN = DM

Mà BN // DM (do AB // CD)

=> BNDM là hình bình hành

=> DN = DM.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 8 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Tự luận
• 1 điểm
c) CMR: AC, BD, MN đồng quy.
Xem đáp án
c) Gọi AC∩BD=O(1)
=> O Là trung điểm của AC và BD

Ta có ANCM là hình bình hành; O là trung điểm của đường chéo AC

=> O Là trung điểm của MN

⇒O∈MN (2)

Từ (1) và (2) => AC, BD, MN đồng quy.

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả