Dạng 2: Tìm các ước chung của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước.

Ta có UCLN(144,192) = 48 nên UC(144,192) = U(48) = {1;2;3;4;6;8;12;24;48} 

Các ước lớn hơn 20 của 144 và 92 là 24; 48

Vì 125$⋮$x, 100$⋮$x, 150$⋮$x nên x$\in$UC(125,100,150)

mà x là lớn nhất nên x = UCLN(125,100,150) = 25

Vì 90$⋮$x; 150$⋮$x nên x$\in$UC(90;150) và 5<x<30

Ta có UCLN(90,150) = 2.3.5 = 30

Nên x$\in$U(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} mà 5<x<30 nên x$\in${6;10;15;30}

Vì 125 chia cho n dư 5 nên 125 – 5$⋮$n hay 120$⋮$n

85 chia cho n dư 1 nên 85 – 1$⋮$n hay 84$⋮$n

Suy ra n$\in$UC(120,84) và n>5

Có UCLN(120,84) = 12 nên n$\in$U(12) = {1;2;3;4;6;12} và n>5

Vậy n$\in${6;12}