Bài tập: Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất chọn lọc, có đáp án

Đáp án là C

Ta có 32 ⋮ 16; 112 ⋮ 16 ⇒ ƯCLN ( 16; 32; 112) = 16

Đáp án là A

Ta có: 

Nên ƯCLN(18; 60) = 2.3 = 6

Đáp án là A

Nếu a chia hết cho b thì b là ước của a.

Mà b cũng là ước của b nên b ∈ ƯC(a; b)

Hơn nữa b là ước chung lớn nhất của b nên ƯCLN(a; b) = b

Đáp án là C

Ta có:

Vậy ƯCLN(15; 45; 225) = 3.5 = 15

Đáp án là A

Ta có: a = $3^2$.5.7 và b = $2^4$.3.7 nên ƯCLN(a, b) = 3.7

Đáp án là C

Vì 90 ⋮ a và 135 ⋮ a ⇒ a ∈ ƯC (90, 135)

Vì a là số lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên nên a = ƯCLN (90; 135)

90 = 2.$3^2$.5

135 = $3^3$.5

⇒ ƯCLN (90, 135) = $3^2$.5 = 45

Đáp án là A

Gọi số tổ có thể chia là a

Vì các bác sĩ và y tá được chia đều vào mỗi tổ nên 36 ⋮ a và 108 ⋮ a và a lớn nhất. Do đó, a là ƯCLN (36; 108)

Vì 108 ⋮ 36 nên ƯCLN (36, 108) = 36

Đáp án là B

Ta có:

ƯC ( 2, 6) = {1; 2}

ƯC (3, 10) = {1}

ƯC ( 6, 9) = {1; 3}

ƯC ( 15, 33) = {1; 3}

Chú ý: Hai số gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung duy nhất là 1.

Đáp án là C

Vì 162 ⋮ x; 360 ⋮ x ⇒ x ∈ ƯC (162, 360)

Ta có:

162 = 2.$3^4$

360 = $2^3$.$3^2$.5

Suy ra, ƯCLN ( 162, 360) = 2.$3^2$ = 18

ƯC ( 162, 360) = Ư (18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18} ⇒ x ∈ {1, 2, 3, 6, 9, 18}

Vì 10 < x < 20 ⇒ x = 18

Đáp án là B

Gọi a là số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được

Suy ra ƯCLN(45;42;48) = 3

Vậy có thể xếp được nhiều nhất 3 hàng dọc.

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án cần chọn là: D

Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của 36; 54; 45

36=$2^2.3^2$; 

$$\begin{gathered} 54=2.3^3 \\ 45=3^2.5 \end{gathered}$$

Khi đó, UCLN (36;54;45) = $3^2=$9

Vậy số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp xếp được là 9 hàng.