Bài tự luyện số 1
15 câu hỏi
Tìm ƯCLN của:
a, 42 và 58
b, 18; 30 và 42
c, 26; 39 và 48
d, 85 và 161
a, UCLN(42;58) = 2
b, UCLN(18;30;42) = 6
c, UCLN(26;39;48) = 1
d, UCLN(85;161) = 1
Tìm ƯCLN của:
a, 41275 và 4572
b, 5661; 5291 và 4292
c, 156 và 13
d, 215 và 216
e, 11111 và 1111
a, UCLN(41275;4572) = 127
b, UCLN(15661;5291;4292) = 1
c, UCLN(156;13) = 13
d, UCLN(215;216) = 1
e, UCLN(11111;1111) = 1
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 60 và 504 cùng chia hết cho a
a = UCLN(60;504) = 12
Tìm các ước chung của 450 và 1500, biết rằng chúng là các số tự nhiên có hai chữ số
UCLN(450;1500) = 150
UC(450;1500) = U(150) = {1;2;3;5;6;10;15;25;30;50;75;150}
Vì các ước là số có hai chữ số nên {10;15;25;30;50;75}
Tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15
UCLN(108;180) = 36
UC(108;180) = U(36) = {1;2;3;4;6;9;12;18;36}
Vì các ước là số lớn hơn 15 nên ước chung của 108 và 180 là {18;36}
Tìm số tự nhiên x biết rằng 90x, 150x và 5 < x < 30
UCLN(90;150) = 30
UC(90;150) = U(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
Vì 5 < x < 30 nên x{6;10;15}
Tìm số tự nhiên x biết rằng 100x; 125x, 150x và x < 10
UCLN(100;125;150) = 25
UC(100;125;150) = U(25) = {1;5;25}
Vì x < 10 nên x{1;5}
Trong ba số 14; 5 và 22, hai số nào là nguyên tố cùng nhau
ƯCLN (14;5) = 1 nên 14 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
ƯCLN (22;5) = 1 nên 22 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Viết ba cặp số nguyên tố cùng nhau mà trong mỗi cặp, cả hai số đều là hợp số.
4 và 9; 10 và 27; 4 và 27
Chứng minh rằng 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (n ∈ ℕ).
Với n ∈ ℕ, gọi ƯCLN(7n + 10, 5n + 7) = d.
Ta có (7n + 10) ⋮ d và (5n + 7) ⋮ d
Suy ra 5(7n + 10) ⋮ d và 7(5n + 7) ⋮ d
Do đó [5(7n + 10) – 7(5n + 7)] ⋮ d
Hay 1 ⋮ d nên d = 1.
Khi đó, ƯCLN(7n + 10, 5n + 7) = 1.
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (n ∈ ℕ).
Cô giáo có 90 quyển vở và 126 cái bút. Có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng phát cho học sinh sao cho số vở và số bút ở mỗi phần là như nhau
UCLN(90;126) = 18
Có thể chia thành nhiều nhất 18 phần thưởng phát cho học sinh sao cho số vở và số bút ở mỗi phần là như nhau
Nam và Hưng mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ năm bút trở lên và số bút ở mỗi hộp đều bằng nhau. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu chiếc bút, biết Nam mua 12 bút và Hưng mua 18 bút.
UCLN(12;18) = 6
UC(12;18) = U(6) = {1;2;3;6}
Vì mỗi hộp đều có từ 5 bút trở lên nên mỗi hộp có 6 chiếc bút
Đội văn nghệ của trường gồm 60 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ được nhiều xã hơn, đội dự định chia thành tổ và phân phối nam nữ vào các tổ. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó, mỗi tổ có mấy nam, mấy nữ?
UCLN(60;72) = 12
Có thể chia nhiều nhất thành 12 tổ.
Số nam ở mỗi tổ: 60:12 = 5
Số nữ ở mỗi tổ: 72:12 = 6
Mẹ An mua được một số cây hoa ngọc thảo gồm có 36 cây màu hồng, 27 cây màu trắng và 54 cây màu tím. Mẹ An muốn trồng xen kẽ các loại hoa vào từng chậu sao cho số hoa mỗi chậu là như nhau. Hỏi mỗi chậu có bao nhiêu cây hoa mỗi loại? Biết rằng số chậu cần tìm là một số nguyên tố.
UCLN(36;27;54) = 9
UC(36;27;54) = U(9) = {1;3;9}
Vì số chậu cần tìm là một số nguyên tố nên số chậu là 3
Số cây hoa màu hồng mỗi chậu là: 36:3 = 12 cây
Số cây hoa màu trắng mỗi chậu là: 27:3 = 9 cây
Số cây hoa màu tím mỗi chậu là: 54:3 = 18 cây
Lớp 6A có 18 bạn nam và 34 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, cô giáo dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam và số bạn nữ ở mỗi nhóm đều bằng nhau. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm ? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao hiêu bạn nữ ?
UCLN(18;34) = 2
Lớp có thể chia được nhiều nhất thành 2 nhóm.
Số nam ở mỗi nhóm: 18:2 = 9
Số nữ ở mỗi nhóm: 34:2 = 17
