Dạng 2. Sử dụng tính chất đối xứng trục để giải toán có đáp án

Sử dụng tính chất đối xứng trục Þ AE = AF (=AM) (1).

Sử dụng tính chất của tam giác cân $\Rightarrow \widehat{A{}_1}=\widehat{A_2};\widehat{A_3}=\widehat{A{}_4}$. Từ đó chỉ ra được $\widehat{EAF}={180}^0\Rightarrow A,E,F$ thằng hàng (2).

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh.

Gọi A' là điểm đối xứng của A qua d  => A' cố định.

Vì C Î d => CA = CA' (tính chất đối xứng trục). Ta có:

P_$△$ABC = AB + AC + BC

= AB + (CA' + CB) $\ge$ AB + BA' (không đổi. Dấu "=" xảy ra tức là chu vi tam giác nhỏ nhất khi C là giao điểm của d và BA'.