Dạng 2: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
Đề thi
Dạng 2: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
A
Admin
ToánLớp 8122 lượt thi
25 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Giải các phương trình (theo quy tắc chuyển vế):

a. x - 5 > 3

Xem đáp án

a. Ta có:

x−5>3⇔x>3+5⇔x>8

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x > 8
2.Tự luận
• 1 điểm
b. x - 2x < -2x + 4
Xem đáp án

b. Ta có:

x−2x<−2x+4⇔x−2x+2x<4⇔x<4

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x < 4

3.Tự luận
• 1 điểm
c. -3x > -4x + 2
Xem đáp án

c. Ta có:

−3x>−4x+2⇔−3x+4x>2⇔x>2

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x > 2

4.Tự luận
• 1 điểm
d. 8x + 2 < 7x -1
Xem đáp án

d. Ta có:

8x+2<7x−1⇔8x−7x<−1−2⇔x<−3

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x < -3

5.Tự luận
• 1 điểm
Giải các phương trình (theo quy tắc nhân):
a. 0,3x > 0,6
Xem đáp án

a. Ta có: 0,3x>0,6⇔0,3x.10,3>0,6.10,3⇔x>0,60,3⇔x>2.

Vậy, nghiệm của bất phương tình là x > 2.

6.Tự luận
• 1 điểm
b. -4x < 12
Xem đáp án

b. Ta có: −4x<12⇔(−4x).−14>12.−14⇔x>−3.

Vậy, nghiệm của bất phương tình là x > -3.

7.Tự luận
• 1 điểm
c. -x > 4
Xem đáp án

c. Ta có: −x>4⇔(−x)(−1)<4.(−1)⇔x<−4.

Vậy, nghiệm của bất phương tình là x < -4

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Tự luận
• 1 điểm
d. 1,5x > -9
Xem đáp án

d. Ta có: 1,5x>−9⇔1,5x.11,5>(−9).11,5⇔x>−6.

Vậy, nghiệm của bất phương tình là x > -6.

9.Tự luận
• 1 điểm
Giải các bất phương trình sau và hãy biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số:
a. 2x - 3 > 0
Xem đáp án
Giải các bất phương trình sau và hãy biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số: a. 2x - 3 > 0 (ảnh 1)
Ta có biến đổi:
2x−3>0⇔2x>3⇔x>32

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x>32 và ta có biểu diễn.

10.Tự luận
• 1 điểm
b. 3x + 4 < 0
Xem đáp án
b. 3x + 4 < 0 (ảnh 1)
Ta có biến đổi: 3x+4<0⇔3x<−4⇔x<−43

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x<−43 và ta có biểu diễn.

11.Tự luận
• 1 điểm

c. 4−3x≤0

Xem đáp án
c. 4 - 3x nhỏ hơn bằng 0 (ảnh 1)
Ta có biến đổi: 4−3x≤0⇔3x≥4⇔x≥43
Vậy, nghiệm của bất phương trình là x≥43 và ta có biểu diễn.
12.Tự luận
• 1 điểm

d. 5−2x≥0

Xem đáp án
d. 5 - 2x lớn hơn bằng 0 (ảnh 1)
Ta có biến đổi: 5−2x≥0⇔2x≤5⇔x≤52
Vậy, nghiệm của bất phương trình là x≤52 và ta có biểu diễn.
13.Tự luận
• 1 điểm

Giải bất phương trình: (m2+1)x−m4<−1, với m là tham số

Xem đáp án

Biến đổi tương đương bất phương trình về dạng:

(m2+1)x<m4−1              (*)

Vì m2+1 luôn dương với mọi m nên khi chia cả hai vế của bất phương trình (*) cho m2+1 thì chiều của bất phương trình không thay đổi, cụ thể ta được:

x<m4−1m2+1=(m2−1)(m2+1)m2+1=m2−1⇔x<m2−1

Vậy, bất phương trình có nghiệm x<m2−1.

14.Tự luận
• 1 điểm

Cho bất phương trình:

(m2−2m)x+1<m

Giải bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a. m = 1

Xem đáp án

a. Với m = 1, bất phương trình có dạng:

(12−2.1)x+1<1⇔−x<0⇔x>0

Vậy, với m = 1 bất phương trình có nghiệm x > 0.

15.Tự luận
• 1 điểm
b. m = 2
Xem đáp án

b. Với m = 2, bất phương trình có dạng:

(22−2.2)x+1<2⇔0x<1, luôn đúng.

Vậy, với m = 2 bất phương trình nghiệm đúng với mọi x.

16.Tự luận
• 1 điểm
c. m = 3
Xem đáp án

c. Với m = 3, bất phương trình có dạng:

(32−2.3)x+1<3⇔3x<2⇔x<23

Vậy, với m = 3 bất phương trình có nghiệm x<23.

17.Tự luận
• 1 điểm
d. m = 0
Xem đáp án

d. Với m = 0, bất phương trình có dạng:

0.x+1<0⇔1<0, mâu thuẫn.

Vậy, với m = 0 bất phương trình vô nghiệm.

18.Tự luận
• 1 điểm

Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?

a. x+2x2−3x3+4x4−5<2x2−3x3+4x4−6

Xem đáp án

a. Ta có:

x+2x2−3x3+4x4−5<2x2−3x3+4x4−6⇔x−5<−6⇔x<−1

Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình.

19.Tự luận
• 1 điểm
c. (-0,001)x > 0,003
Xem đáp án

b. Ta có:

(−0,001)x>0,003⇔x<−3

Vậy x = -2 không phải là nghiệm của bất phương trình.

20.Tự luận
• 1 điểm

Tìm sai lầm trong các lời giải sau:

a. Giải bất phương trình -2x > 23.

Ta có: −2x>23⇔x>23+2⇔x>25

Xem đáp án

a. Phép tương đương: −2x>23⇔x>23+2 là sai

Ta sửa lại như sau: 

−2x>23⇔−2x.−12<23.−12⇔x<−232

21.Tự luận
• 1 điểm

b. Giải bất phương trình −37x>12

Ta có: −37x>12⇔−73.−37x>12.−73⇔x>−28

Xem đáp án

b. Phép tương đương −37x>12⇔−73.−37x>12.−73 là sai.

Ta sửa lại như sau:

−37x>12⇔−73.−37x<12.−73⇔x<−28

22.Tự luận
• 1 điểm
Tìm x sao cho:
a. Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm.
Xem đáp án

a. Theo đề bài ta có:

2x−5≥0⇔x≥52.

Vậy với x≥52 thỏa mãn điều kiện đầu bài.

23.Tự luận
• 1 điểm
b. Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.
Xem đáp án

b. Theo đề bài ta có:

−3x≤−7x+5⇔4x≤5⇔x≤54.

Vậy với x≤54 thỏa mãn điều kiện đầu bài.

24.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x để A < 0, biết A=1−2x+32

Xem đáp án

Trước tiên ta đi rút gọn biểu thức A:

A=1−2x+32=2−2x−32=−2x−12

Để A < 0, ta phải có:

−2x−12<0⇔−2x−1<0⇔−2x<1⇔x>−12

Vậy, với x>−12 thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Chú ý: Ta cũng có thể giải trực tiếp, cụ thể:

A<0⇔1−2x+32<0⇔2x+32>1⇔2x+3>2⇔2x>2−3⇔x>−12

25.Tự luận
• 1 điểm

Một người có số tiền không quá 70 000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng?

Xem đáp án

Gọi x là số tờ giấy bạc loại 5000 đồng (0<x<15, đơn vị: tờ).

Do đó, số giấy bạc loại 2000 đồng là: 15−x (tờ).

Theo đề bài, ta có bất phương trình:

5000.x+(15−x).2000≤70000⇔3000x≤40000⇔x≤403⇔x≤13,3

Vì x là nguyên dương, nên x nhận được các giá trị từ 1 đến 13.

Vậy, số tờ giấy bạc mệnh giá 5000 đồng là một trong các số nguyên từ 1 đến 13.

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả