13 câu hỏi
Gọi O là giao điểm của AG và MN
Gọi H là trung điểm của BG
Theo tính chất của trọng tâm, ta có: BH = HG = GN
Xét có MH là đường trung bình => MH // AG
Xét có AG // MH và NG = GH nên ON = OM
Vậy AG chia đôi NM.
Gọi M là trung điểm của BD
Xét có HM là đường trung bình nên
Xét có MF là đường trung bình nên
Xét ba điểm M, H, F có
Chứng minh tương tự, ta được: .
Vậy
Suy ra một trong hai đoạn HF, EG có độ dài không lớn hơn a.
Gọi F là trung điểm của DB. Khi đó: AD = DF = FB
Vẽ
Xét có DE // FH và AD = DF nên AE = EH
Xét hình thang DECB có FH // BC và DF = FB nên EH = HC
Ta đặt DE = x
Ta có DE là đường trung bình của => FH = 2x
Ta có FH là đường trung bình của hình thang DECB
Vậy DE = 2 (cm).
a) Xét có MP là đường trung bình
Xét có MQ là đường trung bình => MQ // CD
Xét hình thang ABCD có MN là đường trung bình => MN // CD
Qua điểm M có các đường thẳng MP, MQ, MN cùng song song với CD nên các đường thẳng trùng nhau, suy ra bốn điểm M, N, P, Qthẳng hàng.
b) Ta có MN // CD nên PQ // CD;
c) Ta có
(đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ)
Trong hình sau, mỗi cạnh của tam giác màu xanh là đường trung bình tương ứng của các cạnh tam giác màu trắng. Hãy tính IK, EF.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Ở hình sau, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC, EF là đường trung bình của hình thang QWNM. Biết BC = 20 cm, EF = 3x, QW = x. Tính x.
Theo tính chất đường trung bình của hình thang QWNM ta có:
.
Mặt khác, vì MN là đường trung bình trong tam giác ABC nên:
.
Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC trong tam giác nhọn ABC nên suy ra MN là đường trung bình của tam giác => MN // BC => MNCB là hình thang.
Gọi N là hình chiếu của M trên d.
Xét tứ giác BB'C'C có BB' // CC' (cùng vuông góc d)
=> BB'C'C là hình thang.
M là trung điểm BC và MN // BB' // CC' (cùng vuông góc d)
=> MN là đường trung bình của hình thang => BB'C'C
(1)
Chứng minh được (2)
Từ (1); (2) suy ra BB' + CC' = 2AA'
a) Qua M kẻ MN // BD.
Trong , có I là trung điểm của AM, .
Trong , có M là trung điểm của BC, .
.
Gọi giao điểm của AC và BD là G. Đường thẳng đi qua G vuông góc với AB, CD lần lượt tại E và F.
Theo tính chất đoạn chắn ta có EF = AH = 10cm.
Ta chứng minh được
cân tại G.
Mà GE, GF là đường cao của nên nó đồng thời là đường trung tuyến ứng với AB, CD.
Xét vuông tại G có GE, GF là đường trung tuyến.
(Do trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Mà (vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD)
Suy ra: EF = MN = 10cm.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
