14 câu hỏi
• Trên tia đối của tia GA lấy A' sao cho GA' = GA.
• Trên tia đối của tia GB lấy B' sao cho GB' = GB.
• Trên tia đối của tia GC lấy C' sao cho GC' = GC.
Nối A', B', C' với nhau, ta được tam giác đối xứng với tam giác ABC qua điểm G.
Điểm G cũng là trọng tâm của tam giác A'B'C'
• Vẽ các điểm A', B', C', D' lần lượt đối xứng với các điểm A, B, C, D qua O.
• Nối A'B', B'C', C'D', D'A' ta được tứ giác A'B'C' đối xứng với tứ giác ABCD qua O
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
+ B đối xứng với A qua Ox
=> Ox là đường trung trực của AB
=> OA = OB (1)
+ C đối xứng với A qua Oy
=> Oy là đường trung trực của AC
=> OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).
+ Xét OAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực
=> Oy đồng thời là đường phân giác
Xét OAB cân tại O có Ox là đường trung trực
=> Ox đồng thời là đường phân giác
Do đó ta có:
=> B, O, C thẳng hàng (**)
Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC
=> B đối xứng với C qua O.
Ta có B đối xứng với A qua M, E đối xứng với O qua M nên BE đối xứng với AO qua M. Suy ra BE = AO (1).
Chứng minh tương tự, ta được CF đối xứng với AO qua N.
Suy ra CF = AO (2).
Từ (1) và (2) ta được BE = CF.
Vì M và D đối xứng qua AB nên AM = AD và .
Vì N và D đối xứng qua AC nên AN = AD và .
Suy ra AM = AN (= AD) và M và N đối xứng nhau qua A
(vì đã có AM = AN)
vuông tại A.
Dùng định lí đường trung bình của tam giác để chứng minh và .
Khi đó A'B'C'D' là hình bình hành, và do đó nó có một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
a) Đúng, vì nếu lấy một điểm O bất kì trên đường thẳng thì nó chia đường thẳng đó thành hai và với bất kì một điểm M, trên tia này cũng luôn có một điểm M' đối xứng với nó qua O trên tia kia.
b) Sai,
Giả sử tam giác ABC có trọng tâm G.
Khi đó điểm A’ đối xứng với A qua G không nằm trong tam giác.
c) Đúng, vì hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Do đó chu vi của chúng bằng nhau.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
