Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

Công thức tính giá trị đại diện của nhóm  $\left[{\mathrm{a}}_{\mathrm{i}};{\mathrm{a}}_{\mathrm{i}+1}\right)$ là

Thời gian hoàn thành một sản phẩm (tính bằng phút) của một số công nhân trong một tổ được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:

Thống kê thời gian của 78 chương trình quảng cáo trên Đài truyền hình tỉnh X có 38 chương trình quảng cáo từ 10 đến 17 giây. Xác suất thực nghiệm của biến cố trên là

Giá trị của m để hàm số  $\mathrm{y}=\left(2-\mathrm{m}\right){\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{m}\ne 2\right)$ nghịch biến với mọi giá trị của  $\mathrm{x}>0$ là

Cho parabol $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{y}=\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2$ và đường thẳng $\left(\mathrm{d}\right):\mathrm{y}=\mathrm{x}-\frac{1}{2}$. Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol  (P) là

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Gọi  ${\mathrm{x}}_1,\mathrm{x}{}_2$là hai nghiệm của phương trình $2{\mathrm{x}}^2+11\mathrm{x}+7=0$, khi đó ta có

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Cho các hình vẽ:

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho phương trình $2{\mathrm{x}}^2+\left(2\mathrm{m}-1\right)\mathrm{x}+\mathrm{m}-1=0$ với m là tham số,  $\mathrm{m}\ne \frac{3}{2}.$

Một quầy hàng A đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình nón với kích thước như hình vẽ.  

Quầy hàng B đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình trụ có đáy và chiều cao bằng với loại hộp hình nón mà quầy A đã dùng. Biết giá 1 hộp bắp rang bơ của quầy A và quầy B bán lần lượt là 50 000 đồng và 100  đồng.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Câu 15. Tập hợp A có 30 số chẵn và một số số lẻ. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A. Biết rằng xác suất của biến cố “Chọn được số chia hết cho 2” là  Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Cho đường thẳng $\left(\mathrm{d}\right):\mathrm{y}=2\mathrm{mx}+2\mathrm{m}-3(\mathrm{m}$ là tham số) và parabol $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị của  m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P)?

Cho bát giác đều ABCDEFGH có tâm O. Hỏi phép quay thuận chiều tâm O góc bao nhiêu độ để biến điểm D của bát giác đều ABCDEFGH thành điểm G?

Một bình hình trụ có đường kính đáy $1\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}dm,}$ chiều cao $0,8\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}dm}$ bên trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính $3\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm.}$ Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Sau khi điều tra thời gian tự học của 40 học sinh lớp 9A, giáo viên chủ nhiệm lớp đã thu được kết quả như sau:

Bài 2. (1,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ (E khác A và C). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F

a) Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp.

b)Chứng minh KH song song với ED và tam giác ACF là tam giác cân.

c)Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác ADF lớn nhất.