Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Khi gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất, gọi T là tổng số chấm trên hai con xúc xắc thì kết quả nào sau đây không thể xảy ra?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathrm{ℝ}?$

Cho hàm số $\mathrm{y}=\left(3\mathrm{m}+2\right){\mathrm{x}}^2$ với $\mathrm{m}=-\frac{2}{3}.$ Giá trị của tham số m để đồ thì hàm số đã cho đi qua điểm $\left(-1;2\right)$ là

Cho phương trình ${\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0\left(\mathrm{a}\ne 0\right)$ có biệt thức $\mathrm{\Delta }={\mathrm{b}}^2-4\mathrm{ac}$. Phương trình đã cho vô nghiệm khi

Hai số u,v có tổng và tích lần lượt là 32 và 231. Khi đó u và v là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Trong các hình dưới đây, đường tròn (O) ở hình nào là đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2+\left(\mathrm{m}+2\right)\mathrm{x}+\mathrm{m}-1=0$.

a)  Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

b) Phương trình luôn có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$  với mọi $\mathrm{m}.$

c) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2=\mathrm{m}+2;{\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2=\mathrm{m}-1.$

d) Không có giá trị của m để phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ thoả mãn ${{\mathrm{x}}^2}_1-{\mathrm{x}}_1+{{\mathrm{x}}^2}_2-{\mathrm{x}}_2=6.$

Cho hình bên là một thúng gạo vun đầy. Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính 50 cm phần gạo vun lên có dạng hình nón cao 15 cm

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Tập hợp A gồm các số có ba chữ số, trong đó có 15 số nguyên tố. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A. Biết rằng xác suất của biến cố “Chọn được số là hợp số” là  $0,7.$Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Cho parabol $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2$ và đường thẳng $\left(\mathrm{d}\right):\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}-1\right)\mathrm{x}+\mathrm{m}+4(\mathrm{m}$là tham số). Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để d cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Cho ngũ giác đều MNPQR có tâmO. Hỏi có bao nhiêu phép quay $\mathrm{\alpha }°\left(0°\le \mathrm{\alpha }°\le 360°\right)$ tâm O biến ngũ giác đều MNPQR thành chính nó?

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Sau khi điều tra về số học sinh trong  lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:

Bài 2. (1,5 điểm) Cho đường tròn $\left(\mathrm{O};\mathrm{R}\right)$. Từ A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỳ ( M khác A)  kẻ cát tuyến MNP. Gọi K là trung điểm của NP kẻ tiếp tuyến MB. Kẻ $\mathrm{AC}\perp \mathrm{MB},\mathrm{BD}\perp \mathrm{AM}\left(\mathrm{C}\in \mathrm{MB},\mathrm{D}\in \mathrm{AM}\right).$ Gọi H là giao điểm của AC và BD, Ilà giao điểm của OM và AB.