Bộ 2 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

$\mathit{Đ}\mathit{á}\mathit{p}\mathbf{ }\mathit{á}\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{C}\mathbf{.}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}\mathbf{ }}{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathit{v}\mathit{à}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}\mathbf{ }}{\mathbf{4}}$

$$\begin{gathered} Áp dụng quy tắc bằng nhau của hai phân số, ta có: \\ +) \frac{1}{4}\ne \frac{2}{5} vì 1. 5 \ne 2 . 4 (1. 5 = 5; 2 . 4 = 8). \\ +) \frac{3}{4}\ne \frac{1}{2} vì 3. 2 \ne 1 . 4 (3. 2 = 6; 1 . 4 = 4) \\ +) \frac{1}{2}=\frac{2}{4} vì 1. 4 = 2 . 2 (1. 4 = 2 . 2 = 4) \\ +) \frac{2}{3}\ne \frac{3}{8} vì 2 . 8 \ne 3 . 3 (2 . 8 = 16; 3 . 3 = 9). \end{gathered}$$

$\mathit{Đ}\mathit{á}\mathit{p}\mathbf{ }\mathit{á}\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{D}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{5}}$Trong hình vẽ trên, hình chữ nhật được chia thành 5 phần bằng nhau và tô màu 2 phần.Do đó, số phần tô màu trong hình vẽ là $\frac{2}{5}$.

Đáp án B. 312,2.- Chữ số hàng phần mười của số 312,163 là 1.
- Chữ số bên phải liền nó là 6 > 5 nên chữ số hàng phần mười tăng lên một đơn vị là 2 và bỏ các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.
Do đó, số 312,163 làm tròn đến hàng phần mười là: 312,2.

Đáp án A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.Trong hình vẽ trên, ta thấy ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d và điểm D không thuộc đường thẳng d.
Do đó, ba điểm A, B, C thẳng hàng và các bộ ba điểm (A, B, D); (B, C, D); (A, C, D) không thẳng hàng.

Đáp án D. Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau.- Phát biểu A sai. Vì hai tia OA và OB chung gốc O nhưng có thể không phải là hai tia đối nhau (như hình vẽ).

- Phát biểu B sai vì hai tia đối nhau có một điểm chung là gốc của tia.
- Phát biểu C sai vì hai tia OA và OB cùng nằm trên một đường thẳng và có chung gốc O có thể không phải là hai tia đối nhau.
Trong hình dưới, hai tia OA và OB là hai tia trùng nhau.

- Phát biểu D đúng.

Đáp án C. Khi MI + IN = MN và IM = INĐiểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN khi điểm I nằm giữa hai điểm M và N (hay MI + IN = MN) và IM = IN.
- Câu trả lời A chưa đúng vì còn thiếu điều kiện điểm I nằm giữa hai điểm M và N (hay MI + IN = MN).
- Câu trả lời B chưa đúng vì còn thiếu điều kiện IM = IN.
- Câu trả lời C đúng. Khi I nằm giữa M và N (hay MI + IN = MN) và IM= IN thì I là trung điểm của đoạn thẳng MN.
- Câu trả lời D sai vì còn còn thiếu điều kiện IM = IN.

Lời giải

$$\begin{gathered} \mathit{a}\mathbf{)} \frac{-2}{5}-\frac{1}{3} \\ =\frac{-6}{15}-\frac{5}{15} \\ =\frac{-11}{15} \end{gathered}$$ 

$$\begin{gathered} \mathit{b}\mathbf{)} \frac{1}{2}.\frac{3}{7}+\frac{1}{2}.\frac{4}{7} \\ =\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right) \\ =\frac{1}{2}.1 \\ =\frac{1}{2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{c}\mathbf{)} 1\frac{1}{4}+\mathrm{1,5}-\frac{2}{3} \\ =\frac{5}{4}+\frac{3}{2}-\frac{2}{3} \\ =\frac{15}{12}+\frac{18}{12}-\frac{8}{12} \\ =\frac{25}{12} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{d}\mathbf{)}\mathbf{ }(33,2 + 21,5) . 2 \\ = 54,7 . 2 \\ = 109,4. \end{gathered}$$

Lời giải

$$\begin{gathered} \mathit{a}\mathbf{)}\mathbf{ }x – 22, 6 = 15,28 \\ x = 15,28 + 22, 6 \\ x = 37,88. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{b}\mathbf{)} \frac{17}{2}:x=5 \\ x=\frac{17}{2}:5 \\ x=\frac{17}{2}.\frac{1}{5} \\ x=\frac{17}{10} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{c}\mathbf{)} x-\frac{3}{8}=2+\frac{1}{4} \\ x-\frac{3}{8}=\frac{8}{4}+\frac{1}{4} \\ x-\frac{3}{8}=\frac{9}{4} \\ x=\frac{9}{4}+\frac{3}{8} \\ x=\frac{18}{8}+\frac{3}{8} \\ x=\frac{21}{8} \end{gathered}$$

Lời giảia) Số học sinh giỏi của lớp là:
$9:60\%=9:\frac{60}{100}=9.\frac{100}{60}=15$ (học sinh)
Vậy số học sinh giỏi của lớp là 15 học sinh.
b) 80% số học sinh giỏi của lớp là:
$15.80\%=15.\frac{80}{100}=12$ (học sinh)
Số học sinh khá của lớp là:
$12:\frac{2}{3}=12.\frac{3}{2}=18$ (học sinh)
Vậy số học sinh khá của lớp là 18 học sinh.
c) Tổng số học sinh của lớp là:
15 + 18 = 33 (học sinh)
Vậy tổng số học sinh của lớp là 33 học sinh.

Lời giải

a) Ta có điểm C nằm trên đoạn thẳng AB.
Mà AC < AB (vì AC = 4 cm, AB = 8 cm).
Do đó điểm C nằm giữa hai điểm A và B.
b) Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên:
AC + BC = AB
4 + BC = 8
BC = 8 – 4
BC = 4 (cm)
Vậy BC = 4 cm.
c) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB vì:
+ Điểm C nằm giữa hai điểm A và B.
+ AC = BC (= 4 cm).

Lời giải

$$\begin{gathered} Ta xét ba trường hợp: \\ \mathit{T}\mathit{r}\mathit{ư}\mathit{ờ}\mathit{n}\mathit{g}\mathbf{ }\mathit{h}\mathit{ợ}\mathit{p}\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{:} a > b \\ Ta có \frac{a}{b}-1=\frac{a-b}{b} \\ \frac{a+n}{b+n}-1=\frac{a+n-b+n}{b+n}=\frac{a-b}{b+n} \\ Vì \frac{a-b}{b}>\frac{a-b}{b+n} nên \frac{a}{b}-1>\frac{a+n}{b+n}-1 \\ Vậy \frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n} khi a > b. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{T}\mathit{r}\mathit{ư}\mathit{ờ}\mathit{n}\mathit{g}\mathbf{ }\mathit{h}\mathit{ợ}\mathit{p}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{:} a < b \\ Ta có 1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}. \\ Vì \frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+n} nên 1-\frac{a}{b}>1-\frac{a+n}{b+n} \\ Vậy \frac{a}{b}<\frac{a+n}{b+n} khi a < b. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{T}\mathit{r}\mathit{ư}\mathit{ờ}\mathit{n}\mathit{g}\mathbf{ }\mathit{h}\mathit{ợ}\mathit{p}\mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{:} a = b \\ Ta có 1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}. \\ \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}=1 \\ Vậy \frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n} khi a = b. \end{gathered}$$