Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM có đáp án (Đề 7)

Phương pháp giải:

Căn cứ chữa lỗi dùng từ, phân biệtl/n 

Giải chi tiết:

- Các lỗi dùng từ:

  + Lỗi lặp từ.    

  + Lỗi lẫn lộn các từ gần âm.

   + Lỗi dùng từ không đúng nghĩa.

- Từ “buột” mắc lỗi lẫn lộn giữa các từ gần âm.

- Từ “cách ni” mắc lỗi sai chính tả

Sửa lại: 

buột => buộc

cách ni => cách li

Chọn D.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Từ láy

Giải chi tiết:

- Các từ “sôi nổi, lúng túng, tưng bừng” đều là từ láy bộ phận.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Chữa lỗi về chủ ngữ, vị ngữ

Giải chi tiết:

- Đây là câu thiếu vị ngữ.

- Sửa lại: Lòng tin sâu sắc của những thế hệ cha anh vào lực lượng măng non và xung kích sẽ tiếp bước mình là nguồn cổ vũ thế hệ trẻ tiến lên.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Ca Huế trên sông Hương và đặc điểm kiểu văn bản thuyết minh

Giải chi tiết:

Đoạn trích thuộc văn bản thuyết minh, bởi đoạn trích trên đã cung cấp cho người đọc (người nghe) tri thức về nguồn gốc và các loại làn điệu của ca Huế bằng tri thức khách quan, xác thực, trình bày rõ ràng, chặt chẽ.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Ngữ cảnh

Giải chi tiết:

Từ “vua” trong đoạn văn được dùng để chỉ người hay nhất, giỏi nhất trong một lĩnh vực nào đó mà ở đây là trong một môn thể thao được thi đấu trên sân đất nện.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Chữa lỗi về chủ ngữ, vị ngữ; Chữa lỗi về quan hệ từ

Giải chi tiết:

- Câu sai là câu II và câu III

- Sửa lại câu II: (Lỗi sai thiếu thành phần câu)

-> Từ những ngày đầu tiên cắp sách đến trường làng tới lúc trưởng thành bước chân vào cổng trường đại học, tôi luôn cố gắng học tập thật tốt.

- Sửa lại câu III (lỗi sai logic)

-> Chị ấy đẹp và lao động giỏi.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Căn cứ các phương thức biểu đạt đã học

Giải chi tiết:

Đoạn trích sử dụng phương thức biểu đạt chính là Nghị luận. Bàn bạc về sự nhỏ bé của con người trước phép thử của bà mẹ tự nhiên.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Căn cứ các biện pháp tu từ đã học.

Giải chi tiết:

- Hình ảnh “mẹ thiên nhiên” sử dụng biện pháp nhân hóa.

- Cách nhân hóa: gọi tên sự vật bằng từ ngữ để gọi con người.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Thành phần biệt lập

Giải chi tiết:

- Thành phần biệt lập là những thành phần không tham gia vào diễn đạt nghĩa sự việc của câu.

- Các thành phần biệt lập bao gồm:

+ Thành phần tình thái

+ Thành phần cảm thán

+ Thành phần phụ chú

+ Thành phần gọi đáp

- “Con người” trong câu “Chúng ta - con người, sẽ tiến hóa như thế nào?”  là thành phần biệt lập phụ chú, nó giúp bổ sung chi tiết cho nội dung chính. Thành phần phụ chú thường được đặt giữa hai dấu gạch ngang, hai dấu phẩy,…

Chọn C.

Phương pháp giải:

Căn cứ nội dung bài đọc hiểu.

Giải chi tiết:

- Theo bài viết, “Fake news” được hiểu là: tin tức giả tràn lan.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Căn cứ nội dung đoạn trích, phân tích.

Giải chi tiết:

Nội dung của đoạn 1 là: Dịch bệnh Covid-19 cho thấy sự nhỏ bé của con người trước tự nhiên và bản chất của con người.      

Chọn B.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Thì hiện tại hoàn thành tiếp diễn

Giải chi tiết:

Dấu hiệu:

- since + mốc thời gian trong quá khứ

- Câu sau chứa kết quả ở hiện tại, cho biết sự việc vẫn còn đang diễn ra => nhấn mạnh tính liên tục của hành động

Cách dùng: thì hiện tại hoàn thành tiếp diễn diễn tả sự việc bắt đầu từ quá khứ, kéo dài đến hiện tại và đang tiếp tục xảy ra ở hiện tại (nhấn mạnh tính liên tục, tiếp diễn của sự việc, hành động)

Cấu trúc: S + have/ has + been + V_ing

Tạm dịch: Hà Nội đã bị ô nhiễm không khí tồi tệ kể từ vài tháng cuối năm 2019. Chỉ số chất lượng không khí của nó vẫn duy trì ở mức màu tím (rất tệ).

Chọn C.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Giới từ

Giải chi tiết:

in + địa điểm, nơi chốn, thành phố

on + ngày / tổ hợp ngày – tháng / ngày – tháng – năm

“New Clark City” là tên thành phố => dùng “in”

“December 11^th” là tổ hợp ngày – tháng => dùng “on”

Tạm dịch: Lễ bế mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á 30 đã diễn ra tại sân vận động ở thành phố New Clark vào ngày 11 tháng 12.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Lượng từ

Giải chi tiết:

a large amount of + N không đếm được: một lượng lớn …

a lot of = lots of + N số nhiều : nhiều ….

a number + N số nhiều: một lượng lớn ….

much + N không đếm được: nhiều ….

“masks” (khẩu trang) đang ở dạng danh từ số nhiều, đếm được => loại A, D

Tạm dịch: Bộ Y tế đã tặng rất nhiều khẩu trang y tế cho các trung tâm y tế huyện ở các tỉnh biên giới nhằm chung tay đẩy lùi dịch bệnh gây ra bởi COVID-19.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Kiến thức: So sánh hơn của tính từ dài

Giải chi tiết:

Dấu hiệu: “than” ở sau chỗ trống

“disappointing” (đáng thất vọng) là danh từ dài => dạng so sánh hơn: more disappointing

Cấu trúc câu so sánh hơn với tính từ dài: S + tobe + more + tính từ dài + than ….

Tạm dịch: Mặc dù Hàn Quốc được biết đến như một quốc gia văn minh, nhưng ý thức và hành vi của người dân trong dịch COVID-19 thì lại đáng thất vọng hơn so với người Việt Nam.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Từ loại

Giải chi tiết:

Dấu hiệu: sau mạo từ “the” cần một danh từ

talented (adj): đầy tài năng, có tài

talent (n): tài năng, tài

Không có dạng: talently & talentness

Tạm dịch: Đội tuyển bóng đá quốc gia Việt Nam đặc biệt là đội tuyển U23 đã thay đổi cách nhìn của các nước trên thế giới về tài năng cũng như tinh thần đoàn kết của dân tộc.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Sự hòa hợp giữ chủ ngữ và động từ

Giải chi tiết:

Chủ ngữ “the star” (ngôi sao) là chủ ngữ số ít => động từ đứng sau nó phải chia theo chủ ngữ số ít

Sau “as soon as” (ngay khi, vừa mới) , động từ phải chia thì hiện tại.

Sửa: arrive => arrives

Tạm dịch: Ngay khi ngôi sao đó đến Bangkok thì những nhà báo chuyên nghiệp sẽ ở đó để săn tin về chuyến lưu diễn của cô ấy.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Mạo từ

Giải chi tiết:

“Oscars award ceremony” (lễ trao giải Oscars) là duy nhất, chỉ có một => dùng mạo từ “the”

Sửa: A => The

Tạm dịch: Lễ trao giải Oscar là một trong những lễ trao giải nổi tiếng nhất thế giới và được xem trực tiếp trên TV ở hơn 200 quốc gia.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Tính từ sở hữu

Giải chi tiết:

Chủ ngữ “Medical researchers” (Những chuyên gia nghiên cứu về y tế) ở dạng số nhiều => tính từ sở hữu phải là “their” (của họ).

“his” (của anh ấy) thay thế cho chủ ngữ là danh từ số ít, chỉ giới tính nam

Sửa: his => their

Tạm dịch: Những chuyên gia nghiên cứu về y tế ở Việt Nam đã cố gắng hết sức để tìm ra vắc xin chữa bệnh gây ra bởi virus corona (COVID-19).

Chọn C.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đại từ quan hệ

Giải chi tiết:

whose + N : cái gì của ai/cái gì => chỉ sở hữu

Trước “was finished” cần một đại từ quan hệ có thể làm chủ ngữ => không dùng “whose”

“term paper” (bài thi) là từ chỉ vật => dùng “that/which” thay thế cho nó trong MĐQH

Sửa: whose => that hoặc which

Tạm dịch: Bài thi của anh ấy hoàn thành trước thời hạn đã được nộp cho giáo sư trước khi đến lớp.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đại từ

Giải chi tiết:

each other: lẫn nhau

Sửa: each others => each other

Tạm dịch: Tom nhìn Ann; Ann nhìn Tom. Họ nhìn nhau.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu tường thuật

Giải chi tiết:

“Why don’t you + V_nguyên thể?”: Sao bạn không làm gì…?

= S + suggested + sth/ doing sth: Ai đó đã đề nghị/gợi ý việc gì/ làm gì.

Tạm dịch: “Tại sao bạn không thử tham gia công việc tình nguyện vào mùa hè nhỉ” Sophie đã nói.

= C. Sophie đã gợi ý về việc tham gia công việc tình nguyện vào mùa hè của tôi.

Các phương án khác:

A. Sai ngữ pháp. “suggest (that) + S + V_nguyên thể” hoặc “suggest + V_ing”

B. Sai cấu trúc. Sửa: why not => why I didn’t; phải sử dụng với “suggest” mới phù hợp về nghĩa

D. Sophie đã khiến tôi tham gia công việc tình nguyện vào mùa hè. => sai nghĩa

Chọn C.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Mệnh đề danh ngữ

Giải chi tiết:

Cấu trúc: What + S + V + V-số ít: Điều mà … thì ….

Tạm dịch: Tin tức xấu đã hoàn toàn gây thất vọng cho anh ta.

= Điều khiến anh ta thất vọng chính là tin tức xấu.

Các phương án khác:

A. Sai sự phối hợp thì: động từ “found” chia quá khứ mà tobe lại chia “is” hiện tại đơn

B. Với sự thất vọng của anh ấy, tin tức anh ấy thấy thì xấu. => sai nghĩa

C. Sai sự phối hợp thì: mệnh đề trước chia quá khứ đơn, mệnh đề sau chia hiện tại đơn.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đảo ngữ câu điều kiện loại 3

Giải chi tiết:

Câu gốc sử dụng thì quá khứ đơn nên khi viết câu điều kiện phải sử dụng câu điều kiện loại III (diễn tả điều kiện trái ngược với quá khứ, dẫn đến kết quả cũng trái với sự thật trong quá khứ).

Cấu trúc: If + S + had + Vp2, S + would have + Vp2

Đảo ngữ: Had + S + (not) Vp2, S + would (not) have Vp2.

Tạm dịch: Cô ấy tức giận vì anh ta phá vỡ lời hứa.

= Nếu anh ta đã không phá vỡ lời hứa, cô ấy đã không tức giận như vậy rồi.

Các phương án khác:

A. Sai câu điều kiện.

C. Nếu cô ấy đã không tức giận, anh ấy đã không phá vỡ lời hứa như vậy rồi. => sai nghĩa

D. Nếu không phải vì sự tức giận của cô ấy thì anh ấy đã không phá vỡ lời hứa rồi. => sai nghĩa

Chọn B.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Động từ khuyết thiếu, câu phỏng đoán

Giải chi tiết:

might have Ved/ V3: có lẽ là đã làm gì

needn’t have Ved/ V3: đáng lẽ không cần làm (nhưng đã làm)

shouldn’t have Ved/ V3: đáng lẽ không nên làm (nhưng đã làm)

Tạm dịch: Thật bất cẩn khi bạn để cửa sổ mở tối qua.

= Bạn đáng lẽ ra không nên mở cửa sổ vào tối qua.

Các phương án khác:

A. Sai vì không có công thức “mustn’t have Ved/ V3”

B. Bạn đáng lẽ ra không cần mở cửa sổ vào tối qua. => sai về nghĩa

C. Bạn có lẽ là đã mở cửa sổ vào tối qua. => sai về nghĩa

Chọn D.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Mệnh đề thời gian, thành ngữ

Giải chi tiết:

until: cho tới khi

It was not until... that: Mãi cho tới khi... thì

Once: Khi

only... when: chỉ... khi

come to light (idiom): rõ ràng

Tạm dịch: Lỗi trong bản quyết toán đã không được chú ý đến cho tới khi các số liệu được kiểm tra lại.

= Lỗi trong bản quyết toán chỉ rõ ràng khi các số liệu được kiểm tra lại

Các phương án khác:

A. Mãi cho đến khi lỗi trong bản quyết toán đã được chú ý thì các số liệu được kiểm tra lại. => sai nghĩa

B. Khi kiểm tra lại các số liệu, lỗi trong bản quyết toán đã chú ý. => sai nghĩa

D. Khi các số liệu được kiểm tra lại, chúng rõ ràng lỗi sai trong bản quyết toán. => sai nghĩa

Chọn C.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc tìm ý chính

Giải chi tiết:

Ý chính của bài là gì?

A. Những điều cần tránh khi bạn đi ra nước ngoài

B. Lời khuyên cho khách du lịch ở nước ngoài

C. Lợi ích của việc đi du lịch

D. Cách tìm máy ATM ở các thành phố lớn

Thông tin:

- The first thing to do when you have a trip abroad is …

- Then, when you are ready to pack your clothes, make sure…

- Also, be careful how much you pack in your bags.

Tạm dịch:

- Điều đầu tiên cần làm khi bạn có một chuyến đi nước ngoài là …

- Sau đó, khi bạn sẵn sàng đóng gói quần áo, hãy chắc chắn rằng …

- Ngoài ra, hãy cẩn thận bao nhiêu bạn đóng gói trong túi của bạn.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc tìm chi tiết

Giải chi tiết:

Theo đoạn văn, bạn nên làm tất cả những điều sau đây trước khi rời khỏi NGOẠI TRỪ _____.

A. rút tiền từ máy ATM

B. đảm bảo tính hợp lệ của hộ chiếu của bạn

C. chuẩn bị quần áo phù hợp                                               

D. mua sách hướng dẫn

Thông tin: Well, it's a good idea to take some local currency with you but not too much. There are conveniently located cash machines (ATMs) in most big cities, and it's usually cheaper to use them than change your cash in banks.

Tạm dịch: Vâng, đó là một ý tưởng tốt để mang theo một số tiền địa phương với bạn nhưng không quá nhiều. Có máy rút tiền (ATM) có vị trí thuận tiện ở hầu hết các thành phố lớn và thường sử dụng chúng rẻ hơn so với thay đổi tiền mặt của bạn trong ngân hàng.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đại từ thay thế

Giải chi tiết:

Từ “this” đoạn 2 ám chỉ ______ .

A. tìm kiếm không có khách sạn để ở                                   

B. tiết kiệm tiền

C. đặt phòng trước                                                               

D. hỏi đường

Thông tin: The obvious way to avoid this is to book in advance. This can save you money too.

Tạm dịch: Cách rõ ràng để tránh điều này là đặt trước. Điều này cũng có thể giúp bạn tiết kiệm tiền.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Từ vựng

Giải chi tiết:

Từ “essentials” (những thứ cần thiết) ở đoạn 4 có nghĩa gần nhất với từ ___.

A. mọi thứ                             

B. vật có giá trị                      

C. nhu yếu phẩm                                                         

D. thực phẩm

Thông tin: It's easy to take too many clothes and then not have enough space for souvenirs. But make sure you pack essentials. What about money? Well, it's a good idea to take some local currency with you but not too much.

Tạm dịch: Thật dễ dàng để lấy quá nhiều quần áo và sau đó không có đủ không gian để lưu niệm. Nhưng hãy chắc chắn rằng bạn đóng gói nhu yếu phẩm. Còn tiền thì sao? Vâng, đó là một ý tưởng tốt để mang theo một số tiền địa phương với bạn nhưng không quá nhiều.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc tìm chi tiết

Giải chi tiết:

Theo đoạn văn, người mang hộ chiếu hết hạn ___.

A. phải xuất trình chứng minh thư khi họ đi du lịch            

B. không thể đi du lịch đến các nước khác

C. nên yêu cầu sự giúp đỡ từ người dân địa phương           

D. có thể gia hạn hộ chiếu ở bất kỳ quốc gia nào

Thông tin: Holders of out-of-date passports are not allowed to travel overseas.

Tạm dịch: Người mang hộ chiếu quá hạn không được phép đi du lịch nước ngoài.

Chọn B.

Chú ý khi giải:

Dịch bài đọc:

1. Điều đầu tiên cần làm khi bạn có một chuyến đi nước ngoài là kiểm tra xem hộ chiếu của bạn có hợp lệ không. Người mang hộ chiếu quá hạn không được phép đi du lịch nước ngoài. Sau đó, bạn có thể chuẩn bị cho chuyến đi của bạn. Nếu bạn không biết về ngôn ngữ (ở nước sẽ đến), bạn có thể gặp phải tất cả các loại vấn đề khi giao tiếp với người dân địa phương. Mua một cuốn từ điển bỏ túi có thể tạo ra một sự khác biệt.

2. Bạn sẽ có thể đặt thức ăn, mua đồ trong cửa hàng và hỏi đường. Thật đáng để mua một cuốn (từ điển). Ngoài ra, không có gì tệ hơn là đến điểm đến của bạn và nhận ra không có khách sạn có sẵn. Cách rõ ràng để tránh điều này là đặt phòng trước. Điều này cũng có thể giúp bạn tiết kiệm tiền. Một điều bực bội khác có thể xảy ra là đi đâu đó và không biết về những địa điểm tham quan quan trọng. Mua một cuốn sách hướng dẫn trước khi bạn rời đi và tận dụng tối đa chuyến đi của bạn. Đó là một điều cần làm.

3. Sau đó, khi bạn sẵn sàng đóng gói quần áo, hãy chắc chắn rằng chúng là loại phù hợp. Không có áo len và áo khoác cho một đất nước nóng hoặc áo phông và quần short cho một đất nước lạnh. Kiểm tra khí hậu địa phương trước khi bạn rời đi.

4. Ngoài ra, hãy cẩn thận xem bạn đóng gói bao nhiêu (cân) trong túi của bạn. Thật dễ dàng để lấy quá nhiều quần áo và sau đó không có đủ không gian để đựng đồ lưu niệm. Nhưng hãy chắc chắn rằng bạn đóng gói nhu yếu phẩm. Còn tiền thì sao? Vâng, đó là một ý tưởng tốt để mang theo một số tiền địa phương với bạn nhưng không quá nhiều. Có máy rút tiền (ATM) có vị trí thuận tiện ở hầu hết các thành phố lớn và thường sử dụng chúng rẻ hơn so với thay đổi tiền mặt của bạn trong ngân hàng. Sau đó, bạn sẽ có nhiều tiền hơn để chi tiêu. Khi bạn đang ở điểm đến của mình, những khách du lịch khác thường có thông tin tuyệt vời mà họ rất vui khi chia sẻ. Tìm hiểu những gì họ nói. Nó có thể nâng cao kinh nghiệm du lịch của bạn.

Phương pháp giải:

- Hàm số đạt cực trị tại $x=x_0=>f\text{'}\left(x_0\right)=0$.

- Thay điểm $\left(1;-3\right);\left(0;2\right)$ vào hàm số.

- Giải hệ phương trình tìm a,b,c.

- Giải phương trình $f\left(x\right)=2$.

Giải chi tiết:

Ta có: $f\text{'}\left(x\right)=3x^2+2ax+b$ .

Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 1 nên 3+2a+b=0.

$f\left(1\right)=-3=>1+a+b+c=-3\iff a+b+c=-4$ 

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tùng độ bằng 2 nên c=0

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}3+2a+b=0\\ a+b+c=-4\\ c=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-5\\ c=0\end{array}\right.\Rightarrow f\left(x\right)=x^3+x^2-5x$ 

$\begin{array}{l}f\left(x\right)=2\iff x^3+x^2-5x=2\\ \iff \left(x-2\right)\left(x^2+3x+1\right)=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\\ x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\end{array}\right.\end{array}$ 

Vậy phương trình $f\left(x\right)=2$ có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn D.

Phương pháp giải:

- Đặt $z=a+bi$ thay vào đẳng thức bài cho tìm a; b.

- Tính w  và suy ra mô đun.

Giải chi tiết:

Đặt $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$, ta có

Chọn A.

Phương pháp giải:

+) Xác định mặt phẳng đi qua AG và song song với BC.

+) Sử dụng công thức tỉ lệ thể tích Simpson.

Cho chóp S.ABC, A′∈SA, B′∈SB, C′∈SC. S.ABC, A′∈SA, B′∈SB, C′∈SC. Khi $\frac{V_{S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA\text{'}}{SA}.\frac{SB\text{'}}{SB}$  Giải chi tiết:

Trong (SBC) qua G kẻ MN//BC (M∈SB,N∈SC) . Khi đó mặt phẳng đi qua AG và song song với BC chính là mặt phẳng (AMN). Mặt phẳng này chia khối chóp thành 2 khối S.AMN và AMNBC.

Gọi HH là trung điểm của BC.

Vì MN//BC⇒ Theo định lí Ta-lét ta có: $\frac{SM}{SB}=\frac{SN}{SC}=\frac{2}{3}\left(=\frac{SG}{SH}\right)$ 

$\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABC}}=\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}=\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{4}{9}=>V_{S.AMN}=\frac{4}{9}{V}_{S.ABC}$ 

Mà $V_{S.AMN}+V_{AMNBC}=V_{S.ABC}=>V_{AMNBC}=\frac{5}{9}{V}_{S.ABC}=V$ 

Ta có ΔABC vuông cân tại B $=>AB=BC=\frac{AC}{\sqrt{2}}=a=>S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}{a}^2$ 

$=>V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SA.S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}a.\frac{1}{2}{a}^2=\frac{a^3}{6}$ 

Vậy $V=\frac{5}{9}.\frac{a^3}{6}=\frac{5a^3}{54}$.

Chọn A

Phương pháp giải:

+) Bán kính $R=d\left(I;\left(Oyz\right)\right)=\left|x_I\right|$ 

+) Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R là ${\left(x-a\right)}^2{\left(y-b\right)}^2+{\left(z-c\right)}^2=R^2$ 

Giải chi tiết:

Bán kính $R=d\left(I;\left(Oyz\right)\right)=\left|x_I\right|=2$

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=4$

Chọn C.

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đổi biến, đổi cận để tính tích phân.

Giải chi tiết:

Ta có: $\underset{\frac{1}{e}}{\overset{e}{\int }}\frac{1}{x\ln x}dx$  

Đặt $t=\ln x=>dt=\frac{1}{x}dx$ 

Đổi cận: $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{e}=>t=-1\\ x=e=>t=1\end{array}\right.$  

Khi đó ta có: $\underset{\frac{1}{e}}{\overset{e}{\int }}\frac{1}{x\ln x}dx=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{t}dt$

Chọn C.

Phương pháp giải:

- Đa giác lồi có số đỉnh và số cạnh bằng nhau.

- Trong đa giác lồi, nối hai đỉnh bất kì không kề nhau sẽ được 1 đường chéo.

- Hai đường chéo bất kì cắt nhau tạo ra một giao điểm nên số giao điểm là tổ hợp chập 2 của số đường chéo

Giải chi tiết:

Nối 2 đỉnh bất kì của đa giác ta được số đoạn thẳng là \(C_{n}^{2}\ .

Trong số $C_n^2$ đoạn thẳng đó bao gồm các đường chéo của đa giác và n cạnh của đa giác.

Suy ra số đường chéo của đa giác là: $C_n^2-n=\frac{n!}{2!\left(n-2\right)!}-n=\frac{n\left(n-1\right)}{2}-n=\frac{n^2-3n}{2}$ 

Vì không có 3 đường chéo nào đồng quy nên cứ 2 đường chéo cắt nhau tạo ra 1 giao điểm. Vậy số giao điểm là $C_{\frac{n\left(n-3\right)}{2}}^2$.

Chú ý khi giải:

Chú ý và sai lầm: Nhiều học sinh sau khi nối 2 điểm bất kì tạo thành các đoạn thẳng và cho rằng đó chính là số đường chéo của đa giác mà không trừ đi số cạnh của đa giác dẫn đến chọn đáp án sai.

Chọn A

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức tính xác suất.

Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì P(AB)=P(A).P(B). Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P(A∪B)=P(A)+P(B). Nếu A và B là hai biến cố đối nhau thì P(A)+P(B)=1.

Giải chi tiết:

Gọi A là biến cố “người bắn súng bắn trúng đích”. Ta có P(A)=0,6

Suy ra $\overline{A}$ là  biến cố “người bắn súng không bắn trúng đích”. Ta có  P()=1−P(A)=1−0,6=0,4.

Xét phép thử “bắn ba lần độc lập” với biến cố “người đó bắn trúng đích đúng một lần”, ta có các biến cố xung khắc sau:

B: “Bắn trúng đích lần đầu và trượt ở hai lần bắn sau”. Ta có P(B)=0,6.0,4.0,4=0,096.

C: “Bắn trúng đích ở lần bắn thứ hai và trượt ở lần đầu và lần thứ ba”. Ta có

P(C)=0,4.0,6.0,4=0,096.

D: “Bắn trúng đích ở lần bắn thứ ba và trượt ở hai lần đầu”. Ta có:

P(D)=0,4.0,4.0,6=0,096.

Xác suất để người đó bắn trúng đích đúng một lần là:P=P(A)+P(B)+P(C)=0,096+0,096+0,096=0,288.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Dựa vào khái niệm số nguyên tố và hợp số.

Giải chi tiết:

Đáp án sai là đáp án A vì Phủ định của mệnh đề $\forall n\in \mathbb{N}*,n^2+n+1$là một số nguyên tố” là mệnh đề “$\exists n\in {\mathbb{N}}^{\ast },n^2+n+1$ không phải là số nguyên tố” (Vì một số không là số nguyên tố thì chưa chắc đã là hợp số, ví dụ: số 1).

Chọn A.

Phương pháp giải:

Loại trường hợp từ yếu tố liên quan đến thần thật thà, từ đó suy ra các vị thần còn lại.

Giải chi tiết:

Ta thấy thần ngồi bên trái không phải là thần thật thà vì ngài nói người ngồi giữa là thần thật thà.

Thần ngồi giữa cũng không phải là thần thật thà vì ngài nói: Tôi là thần khôn ngoan

⇒Thần ngồi bên phải là thần thật thà ⇒Thần ở giữa là thần dối trá (theo lời thần thật thà).

⇒Thần ở bên trái là thần khôn ngoan.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ các dữ kiện của bài toán.

Giải chi tiết:

Gọi X là số tuổi của Trung hơn Nghĩa..

Theo điều kiện bài toán ra ta có:

Tuổi Trung + X = 2(tuổi Tùng + X)

Suy ra, tuổi Trung = 2 (tuổi Tùng) + X

Mặt khác: Tuổi Trung = Tuổi Nghĩa + X

Từ đó suy ra: Trung là người nhiều tuổi nhất, Tùng là người ít tuổi nhất.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ các dữ kiện của bài toán.

Giải chi tiết:

Ta nhận thấy số đoạn gỗ cưa được của nhóm Đặng – Vũ phải là số chia hết cho 3 => Đó chính là nhóm Phương – Thanh (cưa được 27 đoạn).

Mà nhóm trưởng là Phượng. Vậy họ tên bạn nhóm trưởng là Đặng Phượng.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ các dữ kiện của bài toán.

Giải chi tiết:

Nhóm Tuấn – Minh cưa được 26 đoạn, là số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 => Đây chính là nhóm Nguyễn – Hoàng.

Mà Tuấn là nhóm trưởng, do đó bạn Tuấn có họ tên là Nguyễn Tuấn.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ các dữ kiện của bài toán.

Giải chi tiết:

Nhóm Đặng – Vũ phải là số chia hết cho 3 => Đó chính là nhóm Phương – Thanh (cưa được 27 đoạn).

Nhóm Tuấn – Minh chính là nhóm Nguyễn – Hoàng.

Mà bạn Tuấn có họ tên đầy đủ là Nguyễn Tuấn nên bạn Minh có họ tên đầy đủ là Hoàng Minh.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ các dữ kiện của bài toán.

Giải chi tiết:

Nhóm Đặng – Vũ chính là nhóm Phương – Thanh.

Nhóm Tuấn – Minh chính là nhóm Nguyễn – Hoàng.

=> Nhóm Trần – Lê chính là nhóm Tùng – Nghĩa.

Mà Tùng là nhóm trưởng, vậy đáp án đúng là Trần Tùng.

Chọn B.