Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM có đáp án (Đề 9)

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Chữa lỗi dùng từ

Giải chi tiết:

- Các lỗi dùng từ:

+ Lẫn lộn giữa các từ gần âm

+ Lặp từ

+ Dùng từ sai nghĩa

- Từ bị dùng sai: Yếu điểm => mắc lỗi dùng từ sai nghĩa (yếu điểm là điểm quan trọng)

- Sửa lại:  Yếu điểm -> Điểm yếu

Chọn A.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Từ láy

 Giải chi tiết:

- Từ láy là những từ phức có quan hệ láy âm giữa các tiếng. Phân loại:

+ Từ láy toàn bộ, các tiếng lặp lại hoàn toàn.

+ Từ láy bộ phận, giữa các tiếng có sự giống nhau về phụ âm đầu hoặc vần.

- Các từ “tim tím, trăng trắng” thuộc nhóm từ láy toàn bộ.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Chữa lỗi quan hệ từ

Giải chi tiết:

- Câu trên sử dụng thiếu quan hệ từ “Vì”

- Em yêu những hàng cây xanh tươi vì chúng làm cho con đường tới trường của chúng em rợp bóng mát

Chọn C.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Tìm hiểu chung về văn miêu tả

Giải chi tiết:

- Đoạn văn trên đã giúp người đọc, người nghe hình dung được khung cảnh mùa xuân vô cùng tươi vui, rộn rã với sự xuất hiện của các con vật, cây cối rất sinh động. Qua sự miêu tả tỉ mỉ, sinh động, quan sát tinh tường đã giúp người đọc hình dung được khung cảnh lễ hội mùa xuân.

- Đoạn văn trên là đoạn văn miêu tả.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Từ nhiều nghĩa và hiện tượng chuyển nghĩa của từ

Giải chi tiết:

Từ “mắt” có nghĩa là bộ phận giống hình con mắt ở ngoài vỏ một số quả.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài chính tả x/s; Liệt kê

Giải chi tiết:

Những câu mắc lỗi sai là câu I và II

I. Mưa rèo rèo trên sân, gõ độp độp trên phên nứa, mái dại, đập lùng tùng, liên miên vào tàu lá chuối.

=> Sai chính tả: dại

Sửa lại: giại

II. Vì trời mưa lầy lội tôi không đi du lịch (thiếu quan hệ từ)

=> Thiếu quan hệ từ

Sửa lại: Vì trời mưa lầy lội nên tôi không đi du lịch

Chọn A.

Phương pháp giải:

Căn cứ phương thức biểu đạt đã học (miêu tả, tự sự, biểu cảm, nghị luận, thuyết minh, hành chính – công vụ).

Giải chi tiết:

- Phương thức biểu đạt chính: biểu cảm.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Căn cứ vào các biện pháp tu từ đã học.

Giải chi tiết:

- Các biện pháp nghệ thuật:

+ So sánh: Như vòng tay mẹ.

+ Nhân hóa: Đà Lạt ôm tôi vào lòng

Chọn D.

Phương pháp giải:

Phân tích, tổng hợp

Giải chi tiết:

- Tình cảm của tác giả: yêu thương, kính trọng, biến ơn mẹ, đồng thời thể hiện sự bâng khuâng của tác giả về tuổi xuân của mẹ trước thời gian vô thường.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Phân tích, tổng hợp

 Giải chi tiết:

- Ý nghĩa: sự khắc khoải, mong ngóng, đợi chờ của người mẹ đối với cha trong những ngày chinh chiến.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Phân tích, tổng hợp

Giải chi tiết:

- Bài thơ khắc họa những hình ảnh đẹp, anh hùng của Đà Lạt và của người mẹ.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Thì quá khứ tiếp diễn

Giải chi tiết:

Khi có 2 hành động xảy ra ở quá khứ:

hành động đang xảy ra: chia quá khứ tiếp diễn: S + was/were + V_ing

hành động xen vào, cắt ngang hành  động đang xảy ra: chia quá khứ đơn: S + V_ed/V cột 2

Tạm dịch: Khi tôi tới thăm cô ấy vào tối qua, cô ấy đang tắm.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Giới từ

Giải chi tiết:

objection (to something/to doing something) (n): phản đối (việc gì)

Tạm dịch: Bạn có phản đối gì với quy hoạch đường mới này không?

Chọn D.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Từ loại

Giải chi tiết:

electricity (n): điện

electrify (v): truyền điện

electric (a): điện tử

electrically (adv): thuộc về điện

Sau động từ “save” ta cần một danh từ làm tân ngữ.

Tạm dịch: Bạn nên tắt đèn trước khi đi ra ngoài để tiết kiệm điện.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Từ loại

Giải chi tiết:

electricity (n): điện

electrify (v): truyền điện

electric (a): điện tử

electrically (adv): thuộc về điện

Sau động từ “save” ta cần một danh từ làm tân ngữ.

Tạm dịch: Bạn nên tắt đèn trước khi đi ra ngoài để tiết kiệm điện.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: So sánh hơn

Giải chi tiết:

Dấu hiệu: “than”

“big” là tính từ ngắn => so sánh hơn: bigger

Dạng nhấn mạnh: much / far +

Tạm dịch: Số lượng người dương tính với virus corona ở Việt Nam tính đến ngày 11 tháng 3 thì cao hơn nhiều so với thời điểm dịch bùng phát ở nước này.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Sự hòa hợp giữa chủ ngữ và động từ

Giải chi tiết:

two of which = two groups of three groups (2 nhóm trong số 3 nhóm) => động từ theo sau phải chia số nhiều

Sửa: is => are

Tạm dịch: San hô được chia thành 3 nhóm, 2 trong số đó đã bị tuyệt chủng.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Phối hợp thì

Giải chi tiết:

“written” được viết dưới dạng rút gọn của mệnh đề quan hệ.

Câu gốc là: Gone with the wind which was written after …. => mệnh đề đầu chia quá khứ đơn.

Mệnh đề sau “after” xảy ra trước hành động của mệnh đề trước “after” => chia thì quá khứ hoàn thành.

Cách dùng: Thì quá khứ hoàn thành diễn tả hành động đã xảy ra trước một hành động khác trong quá khứ.

Công thức: S + V (quá khứ đơn) after + S + V(quá khứ hoàn thành)

Sửa: quit => had quitted

Tạm dịch: Cuốn theo chiều gió được viết sau khi Margaret Mitchell đã thôi làm phóng viên bởi vì chấn thương mắt cá chân.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Cụm động từ

Giải chi tiết:

make sth up: tạo ra cái gì, nghĩ về cái gì

Sửa: make up them => make them up

Tạm dịch: Tôi đã diễn thuyết quá nhiều lần đến mức bây giờ tôi chỉ cần nghĩ về chúng trước khi tôi trình bày là đủ rồi.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Cấu trúc song hành

Giải chi tiết:

As regards + N : Xét về …

“and” liên kết các từ có cùng loại, cùng dạng

“leisure activities” là cụm danh từ, dạng số nhiều => trước “and” cũng cần danh từ số nhiều

Sửa: sport => sports

Tạm dịch: Xét về các trò thể thao và hoạt động giải trí, hai quốc gia của chúng ta dường như không có điểm chung.

Chọn B.

Đáp án: B

Giải thích:

Kiến thức: Lượng từ

every + danh từ đếm được số ít

Sửa: human beings → human being

Dịch: Có 200 triệu con côn trùng nếu tính trên mỗi người, và sự thực là tổng số chúng còn vượt quá số lượng của tất cả các loài cộng lại.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu tường thuật

Giải chi tiết:

Câu trực tiếp: “Why don’t … ?” : Tại sao cậu không …

Câu gián tiếp: S + suggest + (that) S + (should) V + …: Ai đó gợi ý/đề nghị ai làm gì

Các cấu trúc:

advise sb to do sth: khuyên ai …

ask sb + S + V: hỏi rằng …

wonder + S + V: băn khoăn …

Tạm dịch: “Sao cậu không nói trực tiếp với cô ấy?” Bill hỏi.

A. Bill đã đề nghị tôi nên nói trực tiếp với cô ấy.

B. Sai cấu trúc: “advise sb to do sth”: khuyên ai đó làm gì

C. Lùi sai thì. Khi chuyển sang gián tiếp, thì hiện tại đơn => thì quá khứ đơn

D. Không lùi thì. Khi chuyển sang gián tiếp, thì hiện tại đơn => thì quá khứ đơn

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Bị động kép

Giải chi tiết:

Động từ câu gốc chia quá khứ đơn “believed”, “failed”

=> Cấu trúc bị động kép: S + was/were + said/believed/thought… + to + V + ….

= S + was/were + said/believed/thought + that + S + V_quá khứ đơn

on account of sth = because of sth = due to: bởi vì …

Tạm dịch: Mọi người đã tin rằng Jane đã trượt bài kiểm tra vì sự lười biếng của cô.

A. Sai thì của tobe.

B. Jane được cho là trượt bài kiểm tra vì sự lười biếng của cô.

C. Sai thì của tobe.

D. Sai thì động từ “had failed” => failed

Chọn B.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu điều kiện loại 2

Giải chi tiết:

Dấu hiệu: Câu gốc có các động từ chia thì hiện tại đơn: get, are

=> viết lại câu sử dụng câu điều kiện loại 2

Cách dùng: Câu điều kiện loại 2 diễn tả điều kiện trái với thực tế ở hiện tại dẫn đến kết quả trái với hiện tại.

Cấu trúc: If + S + V_quá khứ đơn, S + would + V_nguyên thể

Unless = If … not .. : Nếu … không

Tạm dịch: Không có nhiều học sinh đạt điểm cao ngày hôm nay. Bài kiểm tra quá khó. (vẫn có HS đạt điểm cao)

A. Nếu bài kiểm tra hôm nay dễ, nhiều học sinh sẽ đạt điểm cao rồi.

B. Không phải tất cả học sinh sẽ đạt điểm cao với bài kiểm tra dễ như vậy. => sai nghĩa

C. Nếu các bài kiểm tra không dễ, không học sinh nào có thể đạt điểm cao. => sai nghĩa

D. Bài kiểm tra rất khó, nhưng tất cả học sinh sẽ đạt điểm cao. => sai nghĩa

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Động từ khuyết thiếu/Câu phỏng đoán

Giải chi tiết:

shouldn’t have P2: đã không nên làm gì trong quá khứ (nhưng đã làm)

must have P2: chắc hẳn đã làm gì trong quá khứ

couldn’t have P2: đã không thể nào làm gì trong quá khứ

Tạm dịch: Việc để Harold tham gia dự án mới của chúng tôi thật ngớ ngẩn vì anh ấy biết rất ít về công ty của chúng tôi.

A. Chúng tôi đáng lẽ đã không nên để Harold tham gia dự án mới của chúng tôi vì anh ấy không biết nhiều về công ty của chúng tôi.

B. Harold chắc hẳn biết rất ít về công ty của chúng tôi đến nỗi anh ấy không được cho phép tham gia dự án của chúng tôi. => sai về nghĩa

C. Chúng tôi đã tham gia dự án mới với Harold nếu anh ấy biết nhiều về công ty của chúng tôi. => sai về nghĩa

D. Harold đã không thể tham gia dự án mới của chúng tôi với sự hiểu biết ít ỏi về công ty chúng tôi như vậy. => sai về nghĩa

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: So sánh nhất

Giải chi tiết:

one of the most + tính từ dài: một trong những … nhất

be better than sth: tốt hơn cái gì (good => better)

more + tính từ dài + than … : … hơn so với …

as + tính từ + as : … bằng

Tạm dịch: Đó là một bữa ăn thực sự ngon. Tôi có lẽ chưa bao giờ ăn một bữa nào ngon hơn bữa này.

A. Đó là một bữa ăn thực sự ngon, có lẽ là một trong những bữa ăn ngon nhất tôi từng ăn.

B. Bữa ăn này ngon hơn bữa tôi đã ăn trong quá khứ. => sai dạng so sánh hơn của tính từ “good”

C. Có lẽ tôi đã ăn một số bữa ăn ngon hơn bữa này. => sai nghĩa

D. Đây là lần đầu tiên tôi ăn một bữa ăn ngon như bữa ăn tôi đã ăn trước đây. => sai nghĩa

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc tìm ý chính

Giải chi tiết:

Ý chính của bài là gì?

A. Ô nhiễm không khí ở Việt Nam và tác động của nó đến môi trường kinh doanh

B. Sự tiến triển của ô nhiễm không khí ở Việt Nam => chỉ là ý nhỏ trong đoạn 1

C. Doanh nhân Việt Nam xử lý ô nhiễm không khí như thế nào => ý nhỏ đoạn 2

D. Mức báo động của AQI tại Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh trong vài tuần qua => ý nhỏ đoạn 1

Thông tin:

- Đoạn 1 trong bài đưa ra những thông tin – sự thật về tình trạng ô nhiễm không khí ở Việt Nam (chỉ số, tầm nhìn, khuyến cáo,…)

- Đoạn 2 đưa ra những giải pháp & hành động nên có của những nhà lãnh đạo doanh nghiệp để đối phó với hậu quả của ô nhiễm không khí.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đại từ thay thế

Giải chi tiết:

Từ which trong đoạn 1 ám chỉ cái gì?

A. Thành phố Hồ Chí Minh

B. cư dân

C. tòa Landmark 81

D. sương mù (khói bụi mịn)

Thông tin: Residents complained that Landmark 81, the tallest building in Ho Chi Minh City, which is usually clearly visible, was shrouded in haze.

Tạm dịch: Người dân phàn nàn rằng Landmark 81, tòa nhà cao nhất thành phố Hồ Chí Minh, cái mà thường được nhìn thấy rõ ràng hàng ngày thì đã bị che khuất trong sương mù (thực chất là khói bụi mịn).

Chọn C.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc tìm chi tiết

Giải chi tiết:

Theo đoạn văn, các nhà quản lý nhân sự nên làm gì để đảm bảo rằng hoạt động kinh doanh và nhân viên của họ không bị ảnh hưởng quá mức?

A. Yêu cầu chính phủ hành động để hạn chế các ngành công nghiệp và hoạt động nghề nghiệp gây ô nhiễm.

B. Đầu tư lớn hơn vào việc tìm nguồn cung ứng tài năng cấp cao nhất.

C. Giáo dục nhân viên về các rủi ro ô nhiễm không khí, cung cấp khẩu trang và xem xét chính sách nghỉ ốm và làm việc tại nhà.

D. Bắt đầu chuyển sang các thành phố ít ô nhiễm hơn, như Đà Nẵng hoặc Nha Trang.

Thông tin: Human resource managers that treat duty of care seriously may need to educate staff on air pollution risks, provide face masks, and review sick leave and work from home policies for staff that may be at heightened risks of ill during bouts of severe air pollution.

Tạm dịch: Các nhà quản lý nhân sự coi trọng trách nhiệm chăm sóc có thể cần phải giáo dục nhân viên về các rủi ro ô nhiễm không khí, cung cấp khẩu trang và xem xét chính sách nghỉ ốm và làm việc tại nhà cho các nhân viên có thể gặp rủi ro cao về bệnh tật trong giai đoạn ô nhiễm không khí nghiêm trọng.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Từ vựng

Giải chi tiết:

Cụm từ lion’s share gần nghĩa nhất với cái nào dưới đây?

A. sự đầu tư lớn

B. phần tệ nhất

C. ít tiền nhất

D. số lượng tốt hơn

lion’s share = large investment: (đầu tư) lớn

Thông tin: If the issue worsens, recruiters may find it more challenging to source top-level talent, particularly in Hanoi and Ho Chi Minh City, which typically receive the lion’s share of foreign investment.

Tạm dịch: Nếu vấn đề trở nên tồi tệ hơn, các nhà tuyển dụng có thể gặp khó khăn hơn trong việc tìm kiếm những tài năng trình độ cao nhất, đặc biệt là tại Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh, nơi thường nhận được phần lớn đầu tư nước ngoài.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc suy luận

Giải chi tiết:

Điều gì có thể được suy luận về tương lai của một số doanh nghiệp tại các thành phố lớn nếu vấn đề trở nên tồi tệ hơn?

A. Chúng sẽ không còn tồn tại do mức AQI đáng báo động.

B. Nhân viên của họ chắc chắn sẽ yêu cầu được làm việc tại nhà.

C. Chúng có thể được đặt tại một số thành phố sạch hơn như Đà Nẵng hoặc Nha Trang.

D. Các nhà lãnh đạo sẽ chuyển việc kinh doanh của công ty sang một hướng kinh doanh ít gây ô nhiễm hơn.

Thông tin: In the meantime, the deteriorating air quality in Vietnam’s most developed cities could lead some business leaders to consider shifting to less polluted cities, such as Da Nang or Nha Trang, which are known for their cleaner environments.

Tạm dịch: Trong khi đó, chất lượng không khí xấu đi ở các thành phố phát triển nhất ở Việt Nam có thể khiến một số lãnh đạo doanh nghiệp cân nhắc chuyển doanh nghiệp của họ sang các thành phố ít ô nhiễm hơn, như Đà Nẵng hay Nha Trang, nơi nổi tiếng với môi trường sạch hơn.

Chọn C.

Chú ý khi giải:

Dịch bài đọc:

1. Mức độ ô nhiễm không khí ở Việt Nam trong vài tuần qua đã đạt đến mức báo động, khiến chính phủ phải đưa ra khuyến cáo mọi người ở trong nhà và hạn chế các hoạt động ngoài trời. Mặc dù người ta thường thấy mọi người đeo khẩu trang, nhưng khuyến cáo đã đề cập rằng nên đeo khẩu trang cùng với kính mắt khi ra ngoài. Nó cảnh báo thêm rằng mức độ của Vật chất đặc biệt (PM) 2.5, có hại khi thở, sẽ vẫn ở mức cao. Các chỉ số chất lượng không khí (AQI) cao nhất được ghi nhận tại thủ đô Hà Nội, ghi nhận đạt 272 ngày 30 tháng 9, vượt quá mức không lành mạnh, trong khi Thành phố Hồ Chí Minh ghi nhận AQI là 153. Vào ngày 27 tháng 9, Hà Nội đã được ghi lại trong giây lát là thành phố ô nhiễm nhất thế giới, theo ứng dụng theo dõi IQAir AirVisual. Người dân phàn nàn rằng Landmark 81, tòa nhà cao nhất thành phố Hồ Chí Minh, cái mà thường được nhìn thấy rõ ràng hàng ngày thì đã bị che khuất trong sương mù (thực chất là khói bụi mịn). Một số phương tiện truyền thông cũng thảo luận về chủ đề này và ghi lại một số hình ảnh của khói bụi bao trùm thành phố. Nhưng ô nhiễm không khí không chỉ là một mối phiền toái. Khi điều kiện chất lượng không khí xấu đi, chính phủ sẽ có hành động để hạn chế các ngành công nghiệp và hoạt động nghề nghiệp gây ra ô nhiễm. Trong khi đó, người sử dụng lao động cần thực hiện các biện pháp bổ sung để đảm bảo rằng hoạt động và nhân viên của họ không bị ảnh hưởng quá mức.

2. Nếu vấn đề trở nên tồi tệ hơn, các nhà tuyển dụng có thể gặp khó khăn hơn trong việc tìm kiếm những tài năng trình độ cao nhất, đặc biệt là tại Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh, nơi thường nhận được phần lớn đầu tư nước ngoài. Các nhà quản lý nhân sự coi trọng trách nhiệm chăm sóc có thể cần phải giáo dục nhân viên về các rủi ro ô nhiễm không khí, cung cấp khẩu trang và xem xét chính sách nghỉ ốm và làm việc tại nhà cho các nhân viên có thể gặp rủi ro cao về bệnh tật trong giai đoạn ô nhiễm không khí nghiêm trọng. Trong khi mức độ ô nhiễm tại Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh không ở cùng mức với thủ đô Bắc Kinh và Delhi của Ấn Độ, thì những rủi ro về sức khỏe vẫn luôn xảy ra. Chính phủ được dự kiến có thể sẽ áp dụng nhiều biện pháp hơn để điều chỉnh các ngành công nghiệp và hoạt động nghề nghiệp góp phần gây ô nhiễm không khí. Trong khi đó, chất lượng không khí xấu đi ở các thành phố phát triển nhất ở Việt Nam có thể khiến một số lãnh đạo doanh nghiệp cân nhắc chuyển doanh nghiệp của họ sang các thành phố ít ô nhiễm hơn, như Đà Nẵng hay Nha Trang, nơi nổi tiếng với môi trường sạch hơn.

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại nn điểm phân biệt với nn là số nghiệm của phương trình f(x)=0

Giải chi tiết:

$\begin{array}{l}{x}^3+(m+2)x^2+\left(m^2-m-3\right)x-m^2=0\\ \iff (x-1)\left[x^2+(m+3)x+m^2\right]=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x^2+(m+3)x+m^2=0(*)\end{array}\right.\end{array}$

Đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt $\iff$ Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

$\begin{array}{l}\iff \left\{\begin{array}{l}\Delta ={(\text{m}+3)}^2-4{\text{m}}^2>0\\ 1^2+(\text{m}+3).1+{\text{m}}^2\ne 0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}-3 {\text{m}}^2+6 \text{m}+9>0\\ {\text{m}}^2+\text{m}+4\ne 0\end{array}\right.\right.\\ \iff {\text{m}}^2-2 \text{m}-3<0\\ \iff -1<\text{m}<3\end{array}$

Có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Chọn D.

Phương pháp giải:

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Bước 1: Gọi số phức z=x+yicó điểm biểu diễn là M(x;y)

Bước 2: Thay z vào đề bài ⇒ Sinh ra một phương trình:

+) Đường thẳng: Ax+By+C=0.

+) Đường tròn: $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$.

+) Parabol: $y=a.x^2+bx+c$ 

+) Elip: $\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}=1$ 

Giải chi tiết:

Giả sử $z=a+bi$, ta có $z^2={\left(a+bi\right)}^2=a^2-b^2+2abi$.

Số phức z² có điểm biểu diễn nằm trên trục tung khi 

a² − b²=0 ⇔ $a=\pm b$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức zz là đường phân giác góc phần tư (I), (III) và đường phân giác góc phần tư (II), (IV).

Chọn D.

Chú ý khi giải:

- Nhầm lẫn điều kiện để điểm biểu diễn nằm trên trục tung và cho 2ab=0 dẫn đến kết quả sai.

- Chưa phân biệt được các góc phần tư trong hệ tọa độ Oxy.

Phương pháp giải:

- Xác định góc giữa hai mặt phẳng (AB′C′) và (A′B′C′): góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng  nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính độ dài đường cao h=AA′.

- Tính diện tích đáy SA′B′C′, sử dụng công thức $S=\frac{1}{2}ab\mathrm{sinC}$.

- Tính thể tích khối lăng trụ V=Sh.

Giải chi tiết:

Gọi D là trung điểm của B'C'. Vì tam giác A'B'C' cân tại A' nên ${\text{A}}^{\text{'}}\text{D}\perp {\text{B}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}$ (trung tuyến đồng thời là đường cao).

Ta có: $\left.\begin{array}{l}{\text{A}}^{\text{'}}\text{D}\perp {\text{B}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}\\ {\text{AA}}^{\text{'}}\perp {\text{B}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}\end{array}\right\}\Rightarrow {\text{B}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}\perp \left({\text{AA}}^{\text{'}}\text{D}\right)\Rightarrow {\text{B}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}\perp \text{AD}$

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\left({\text{AB}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}\right)\cap \left({\text{A}}^{\text{'}}{\text{B}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}\right)={\text{B}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}\\ \left({\text{ABC}}^{\text{'}}\right)\supset \text{AD}\perp {\text{B}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}\\ \left({\text{A}}^{\text{'}}{\text{B}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}\right)\supset {\text{A}}^{\text{'}}\text{D}\perp {\text{B}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}\end{array}\right. \\ \Rightarrow \angle \left(\left({\text{AB}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}\right);\left({\text{A}}^{\text{'}}{\text{B}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}\right)\right)=\angle \left(\text{AD};{\text{A}}^{\text{'}}\text{D}\right)=\angle {\text{ADA}}^{\text{'}}={60}^{°} \end{gathered}$$ 

Vì tam giác A'B'C' cân tại A' nên $\angle {\text{DA}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}=\frac{1}{2}\angle {\text{B}}^{\text{'}}{\text{A}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}={60}^{°}$ (trung tuyến đồng thời là phân giác).

Xét tam giác vuông A'C'D' có: ${\text{A}}^{\text{'}}\text{D}={\text{A}}^{\text{'}}{\text{C}}^{\text{'}}.\cos {60}^{°}=2\text{a.}\frac{1}{2}=\text{a}$.

Xét tam giác vuông AA'D' có: ${\text{AA}}^{\text{'}}={\text{A}}^{\text{'}}\text{D.}\tan {60}^{°}=\text{a.}\sqrt{3}$.

Ta có: ${\text{S}}_{\text{ABC}}=\frac{1}{2}\text{AB.AC.}\sin \angle \text{BAC}=\frac{1}{2}.2\text{a}.2\text{a.}\frac{\sqrt{3}}{2}={\text{a}}^2\sqrt{3}$.

Vậy ${\text{V}}_{{\text{ABC.A}}^{\text{'}}{\text{B}}^{\text{'}}C\text{'}}={\text{AA}}^{\text{'}}{\text{.S}}_{\text{ABC}}=\text{a}\sqrt{3}{\text{.a}}^2\sqrt{3}=3{\text{a}}^3$.

Chọn D.

Phương pháp giải:

+ Mặt cầu (S) có tâm $\text{I}\left({\text{x}}_0;{\text{y}}_0;{\text{z}}_0\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) thì có bán kính $\text{R}=\text{d}(\text{I};(\text{P}\left)\right)$ và phương trình mặt cầu là ${\left(\text{x}-{\text{x}}_0\right)}^2+{\left(\text{y}-{\text{y}}_0\right)}^2+{\left(\text{z}-{\text{z}}_0\right)}^2={\text{R}}^2$

+ Mặt phẳng đi qua ba điểm A; B; C có 1VTPT là $\overrightarrow{\text{n}}=\text{[}\overrightarrow{\text{AB}};\overrightarrow{\text{AC}}]$

Giải chi tiết:

+Ta có $\overrightarrow{\text{BC}}=(-3;0;1);\overrightarrow{\text{BD}}=(-4;-1;2)\Rightarrow [\overrightarrow{\text{BC}};\overrightarrow{\text{BD}}]=(1;2;3)$

+ Mặt phẳng (BCD) đi qua $\text{B}(3;2;0)$ và có 1 VTPT là $\overrightarrow{\text{n}}=[\overrightarrow{\text{BC}};\overrightarrow{\text{BD}}]=(1;2;3)$ nên phương trình mặt phẳng (BCD) là $1(\text{x}-3)+2(\text{y}-2)+3(\text{z}-0)=0\iff \text{x}+2\text{y}+3\text{z}-7=0$

+ Vì mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) nên bán kính mặt cầu là

$R=d(A;(BCD\left)\right)=\frac{|3+2.(-2)+3.(-2)-7|}{\sqrt{1^2+2^2+3^2}}=\sqrt{14}$

Phương trình mặt cầu (S) là ${(\text{x}-3)}^2+{(\text{y}+2)}^2+{(\text{z}+2)}^2=14$

Chọn B.

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đổi biến số $\text{t}=\sqrt{\text{x}}$.

Và tích phân không phụ thuộc vào biến ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx={\int }_a^{b}f\left(t\right)dt$

Giải chi tiết:

$\text{Xét }{\int }_1^4\frac{\text{f}\left(\sqrt{\text{x}}\right)}{\sqrt{\text{x}}}$

Đặt $\text{t}=\sqrt{\text{x}}\Rightarrow d\text{t}=\frac{1}{2\sqrt{\text{x}}}\text{dx}\Rightarrow \text{dx}=2\text{t}.\text{dt}$$

Đổi cận $\text{x}=1\Rightarrow \text{t}=1;\text{x}=4\Rightarrow \text{t}=2$

Ta có ${\int }_1^4\frac{\text{f}\left(\sqrt{\text{x}}\right)}{\sqrt{\text{x}}}\text{dx}={\int }_1^2\frac{\text{f}\left(\text{t}\right)}{\text{t}}.2\text{t}.\text{dx}=2{\int }_1^2\text{f}\left(\text{t}\right)\text{dt}=2.2=4$.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Nhận xét rằng: Đa giác đều có số đỉnh chẵn luôn tồn tại đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác là đoạn nối hai đỉnh của đa giác.

Nên ta chia đường tròn ngoại tiếp đa giác đều đó thánh hai nửa đường tròn và dựa vào tính đối xứng của các đỉnh để tạo thành một hình chữ nhật

Giải chi tiết:

Ta vẽ đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 2018 đỉnh. Vẽ một đường kính của đường tròn này. Khi đó hai nửa đường tròn đều chứa 1009 đỉnh.

Với mỗi đỉnh thuộc nửa đường tròn thứ nhất ta đều có một đỉnh đối xứng với nó qua đường kính và thuộc nửa đường tròn còn lại.

Như vậy cứ hai đỉnh thuộc nửa đường tròn thứ nhất ta xác định được hai đỉnh đối xứng với nó qua đường kính và thuộc nửa đường tròn còn lại, bốn đỉnh này tạo thành một hình chữ nhật.

Vậy số hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh  của đa giác đã cho là .

Chọn C.

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tính xác suất của biến cố đối:

- Tính xác suất để không có viên bi nào trúng vòng 10.

- Từ đó suy ra kết quả của bài toán.

Giải chi tiết:

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một viên trúng vòng 10”.

Khi đó biến cố đối của biến cố A là: $\overline{A}$: “Không có viên nào trúng vòng 10”.

$\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\left(1-0,75\right).\left(1-0,85\right)=0,0375\Rightarrow P\left(A¯\right)=\left(1-0,75\right).\left(1-0,85\right)=0,0375$.

$\Rightarrow P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=1-0,0375=0,9625$.

Chọn A.

Phương pháp giải:

+) Đặt ${\log }_2\text{x}={\log }_{\text{y}}16=\text{t}$, rút x; y theo t và thay vào đẳng thức bài cho tìm phương trình ẩn t.

+) Tính giá trị biểu thức cần tính theo t và sử dụng phương tình trình trên suy ra kết quả.

Giải chi tiết:

Đặt ${\log }_{2}x={\log }_{y}16=t\Rightarrow x=2^t$ và 

Khi đó $xy=64\iff 2^t{.2}^{\frac{4}{t}}=64\iff 2^{t+\frac{4}{t}}=2^6\iff t+\frac{4}{t}=6$

Lại có $\begin{array}{l}{\left({\log }_2\frac{x}{y}\right)}^2={\left({\log }_{2}x-{\log }_{2}y\right)}^2={\left(t-\frac{4}{t}\right)}^2\\ =t^2-8+\frac{16}{t^2}={\left(t+\frac{4}{t}\right)}^2-8-8={\left(t+\frac{4}{t}\right)}^2-16=6^2-16=20\end{array}$

Vậy ${\left({\log }_2\frac{x}{y}\right)}^2=20$.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về tìm một số biết giá trị phân số hoặc sử dụng phương pháp giải bài toán

bằng cách lập hệ phương trình.

Giải chi tiết:

Gọi số tập mà bốn học sinh thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư góp lần lượt là:

Gọi số tập mà bốn học sinh thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư góp lần lượt là: $\text{x};\text{y};\text{z};\text{t}\left(\text{x};\text{y};\text{z};\text{t}\in {\text{N}}^{*}\right)$

Theo đề bài ta có hệ: $\left\{\begin{array}{l}x+y+z+t=60\left(1\right)\\ y=\frac{1}{2}(x+z+t)\left(2\right)\\ z=\frac{1}{3}(x+y+t)\left(3\right)\\ t=\frac{1}{4}(x+y+z)\left(4\right)\end{array}\right.$

Từ (2) ta có $\text{x}+\text{z}+\text{t}=2\text{y}$ thay vào (1) ta được: $\text{y}+2\text{y}=60\iff 3\text{y}=60\iff \text{y}=20$

Từ (3) ta có $\text{x}+\text{y}+\text{t}=3\text{z}$ thay vào (1) ta được: $3\text{z}+\text{z}=60\iff 4\text{z}=60\iff \text{z}=15$

Từ (4) ta có $\text{x}+\text{y}+\text{z}=4\text{t}$ thay vào (1) ta được: $4\text{t}+\text{t}=60\iff 5\text{t}=60\iff \text{t}=12$

Từ đó: $\text{x}+\text{y}+\text{z}+\text{t}=60\iff \text{x}=60-(\text{y}+\text{z}+\text{t})\iff \text{x}=60-(20+15+12)=13$

Vậy học sinh thứ nhất góp 13 quyển.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Tính số học sinh học sinh trung bình sau đó tính số học sinh còn lại của lớp.

Từ đó tính số học sinh khá của lớp rồi suy ra số học sinh giỏi.

Giải chi tiết:

Số học sinh trung bình của lớp đó là: $45.\frac{7}{15}=21$ (học sinh).

Số học sinh còn lại của lớp đó là: 45−21=24 (học sinh).

Số học sinh khá của lớp đó là: $24.\frac{5}{8}=15$  (học sinh).

Vậy số học sinh giỏi của lớp đó là: 24−15=9 (học sinh).

Chọn C.

Phương pháp giải:

P⇒ Q chỉ sai khi P đúng, Q sai, các trường hợp còn lại đều đúng.

Giải chi tiết:

Gọi P: “bạn có thể đưa ra bằng chứng là bạn bị bệnh” và Q: “bạn sẽ được thi lại”.

Khi đó P⇒Q: “Nếu bạn có thể đưa ra bằng chứng là bạn bị bệnh, bạn sẽ được thi lại”.

Mệnh đề I: $\overline{P}\Rightarrow \overline{Q}$  

Mệnh đề II: Q⇒P.

Mệnh đề III: $\overline{Q}\Rightarrow \overline{P}$.

TH1: Giả sử P đúng, Q đúng ⇒ $\overline{P}$ sai, $\overline{Q}$ sai.

Khi đó mệnh đề I đúng, mệnh đề II đúng, mệnh đề III đúng.

TH2: Giả sử P sai, Q sai ⇒ $\overline{P}$ đúng, $\overline{Q}$ đúng.

Khi đó mệnh đề I đúng, mệnh đề II đúng, mệnh đề III đúng.

TH3: Giả sử P sai, Q đúng ⇒ $\overline{P}$ đúng, $\overline{Q}$ sai.

Khi đó mệnh đề I sai, mệnh đề II sai, mệnh đề III đúng.

Vậy chỉ có mệnh đề III đúng.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Suy luận từng đề nghị xem với đề thi đó thì 4 đề nghị còn lại có được thỏa mãn một phần theo đúng yêu cầu của bài toán hay không.

Giải chi tiết:

Giả sử Brown là người nói sai cả 2 ý => Cả Brown và John đều là thủ phạm => Loại.

Giả sử Brown là người nói đúng cả 2 ý => Cả Brown và John đều không phải là thủ phạm => Smith là thủ phạm. Như vậy thì John lại tiếp tục nói đúng cả 2 ý => Loại.

Vậy Brown nói đúng 1 ý, sai 1 ý => Brown là người dân phố bình thường.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Suy luận từng đề nghị xem với đề thi đó thì 4 đề nghị còn lại có được thỏa mãn một phần theo đúng yêu cầu của bài toán hay không.

Giải chi tiết:

Theo câu 52 ta có: Brown nói đúng 1 ý và sai 1 ý.

Giả sử Brown không phải là thủ phạm => John là thủ phạm.

=> John cũng nói 1 ý đúng và 1 ý sai => Mâu thuẫn.

Do đó Brown là thủ phạm.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Suy luận từng đề nghị xem với đề thi đó thì 4 đề nghị còn lại có được thỏa mãn một phần theo đúng yêu cầu của bài toán hay không.

Giải chi tiết:

Theo câu 52, 53 ta có: Brown là người dân phố bình thường và là thủ phạm.

=> John nói sai cả 2 ý => John là kẻ chuyên lừa đảo.

Vậy ông già là Smith.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ các dữ liệu đề bài cho.

Giải chi tiết:

Giả sử Kha nói đàu thì ba bạn còn lại nói thật.

Khi đó Kha đạt giải nhất hoặc không đạt giải.

Mà Nam nói thật là mình không đạt giải, do đó Kha đạt giải Nhất (vô lý vì Minh đã nói thật mình đạt giải Nhất).

Vậy Kha nói thật.

Giả sử Liêm nói đùa thì Liêm là người không đạt giải.

Mà Nam nói thật là mình không đạt giải, do đó có 2 người không đạt giải => Vô lí.

Vậy Liêm nói thật.

Giả sử Nam nói đùa thì Nam cũng đạt giải.

Ba bạn còn lại nói thật đều đạt giải => Cả 4 bạn đều đạt giải => Vô lí.

Vậy Nam nói thật.

Vậy người nói đùa là Minh.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Dựa vào các dữ kiện theo thứ tự 4-1-2-3 lần lượt suy ra những người có mặt tại hiện trường vụ án.

Giải chi tiết:

Theo 4 thì: chắc chắn A có mặt tại hiện trường xảy ra vụ án.

Theo 1: Nếu có mặt A thì có mặt hoặc B hoặc C => B hoặc C cũng có mặt ở hiện trường vụ án.

Theo 2: D có mặt cùng với B và C hoặc cả 3 cùng không có mặt trên hiện trường lúc xảy ra vụ án => cả B, C, D đều có mặt ở hiện trường vụ án.

Theo 3: Nếu có mặt D mà không có mặt B và C thì có mặt E => E không có mặt ở hiện trường xảy ra vụ án.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Lập thứ tự các bến dựa vào các điều kiện đưa ra, từ đó suy ra kết luận.

Giải chi tiết:

Vì O ngay trước Q nên Q là bến thứ hai.

N ngay trước L nên N là bến thứ tư, L là bến thứ năm.

Hành khách lên xe ở Q và bỏ qua bến P nên sẽ xuống xe ở N.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Lập thứ tự các bến dựa vào các điều kiện đưa ra, từ đó suy ra kết luận.

Giải chi tiết:

Ta có bảng vị trí:

Vì N ngay trước L nên L là bến thứ năm.

Bến O ngay trước Q nên O thứ nhất và Q thứ hai.

Do đó bên ngay trước P là Q.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Lập thứ tự các bến dựa vào các điều kiện đưa ra, từ đó suy ra kết luận.

Giải chi tiết:

Vì N ngay trước L nên N là bến thứ nhất.

Bến O là bến ở ngay trước bến Q nên Q là bến thứ năm, O là bến thứ tư.

Vậy bến ngay trước M là Q.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Nhận xét thứ tự các bến dựa vào các điều kiện đưa ra, từ đó suy ra kết luận.

Giải chi tiết:

Hành khách lên xe ở bến O, đi ngang qua một bến rồi xuống xe ở bến P nghĩa là O trước P hai bến.

Do đó O là bến thứ nhất, Q là bến thứ hai vì O ngay trước Q.

Vì N ngay trước L nên N là bến thứ tư, L là bến thứ năm.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Quan sát đọc dữ liệu biểu đồ, xác định năm thành lập BHXH Việt Nam. Lấy năm 2020 trừ đi năm thành lập BHXH Việt Nam.

Giải chi tiết:

BHXH Việt Nam thành lập năm 1995.

Đến năm 2020  BHXH Việt Nam kỉ niệm: 2020−1995=25 (năm)

Chọn C.

Phương pháp giải:

- Đọc số liệu năm 2019, sau đó tính tỉ lệ phần trăm.

- Muốn tính tỉ lệ phần trăm của hai số A và B ta lấy: $\frac{A}{B}\times 100\%$ 

Giải chi tiết:

BHXH tự nguyện: 0,574 triệu người.

BHXH bắt buộc: 15,77 triệu người.

Tỉ lệ số người tham gia bảo hiểm xã hội tự nguyện so với số người tham gia bảo hiểm bắt buộc là: $\frac{0,574}{15,77}\times 100\approx 3,6\%$.

Chọn D.

Phương pháp giải:

- Đọc số liệu biểu đồ năm 2018.

- Tính trung bình cộng.

Giải chi tiết:

Năm 2018:

- Bảo hiểm y tế (BHYT):   83,5 triệu người

- BHXH bắt buộc:             14,7 triệu người

- BHXH thất nghiệp:         12,68 triệu người

- BHXH tự nguyện:           0,271 triệu người.

Trung bình số người tham gia mỗi loại bảo hiểm năm 2018 là:

(83,5+14,7+12,68+0,271):4≈27,8 (triệu người)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Đọc số liệu số người tham gia bảo hiểm y tế qua các năm 2016, 2017, 2018, 2019. Sau đó tính trung bình cộng.

Giải chi tiết:

Số người tham gia bảo hiểm y tế:

Năm 2016: 75,83 triệu người.

Năm 2017: 79,98 triệu người.

Năm 2018: 83,5 triệu người.

Năm 2019: 85,95 triệu người.

Từ năm 2016 đến năm 2019, trung bình mỗi năm có số người tham gia bảo hiểm y tế là:

(75,83+79,98+83,5+85,95):4=81,315 (triệu người)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Quan sát đọc số liệu thống kê đã cho, trả lời câu hỏi đúng trọng tâm.

Giải chi tiết:

Theo thống kê ở bảng trên thì số lượng iPhone 6/6 Plus bán tra trung bình mỗi phút là: 2315 máy/phút.

Chọn B.