Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM có đáp án (Đề 3)

Phương pháp giải:

Áp dụng kiến thức đã học về thành ngữ.

Giải chi tiết:

- Thành ngữ là loại cụm từ có cấu tạo cố định, biểu thị một ý nghĩa hoàn chỉnh.

- Theo đề:

+ Ý A: Cả hai câu đều không phải thành ngữ

+ Ý B: “Tháng rộng năm dài” không phải thành ngữ

+ Ý D: “Nước mắt chan hòa” không phải thành ngữ

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức phần văn bản THPT

Giải chi tiết:

+ Ý B: Được trích trong tác phẩm “Cảnh ngày hè” của tác giả Nguyễn Trãi

+ Ý C: Được trích trong tác phẩm “Cáo bệnh bảo mọi người” của tác giả Mãn Giác

+ Ý D: Được trích trong tác phẩm “Nhàn” của tác giả Nguyễn Bỉnh Khiêm

+Ý A: Được trích trong tác phẩm “Tì bà hành” của tác giả Bạch Cư Dị (người tỉnh Thiểm Tây – Trung Quốc. Là nhà thơ nổi tiếng sáng tác rất nhiều tác phẩm thời nhà Đường)

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức phần tiểu dẫn của các tác phẩm THPT

Giải chi tiết:

+ Ý A: Tập “Hoa dọc chiến hào” là sáng tác của nhà thơ Xuân Quỳnh

+ Ý C: Tập “Lửa thiêng” là sáng tác của nhà thơ Huy Cận

+ Ý D: Tập “Vang bóng một thời” là sáng tác của nhà văn Nguyễn Tuân.

+ Ý B: “Hai đứa trẻ” là truyện ngắn tiêu biểu của nhà văn Thạch Lam được trích từ tập “Nắng trong vườn”

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức bài từ ghép, từ láy.

Giải chi tiết:

Nhung nhớ, ngân nga => Từ láy.                                                                                         

Mòn mỏi, đỏ đen => “đỏ đen” là từ ghép.                            

Ngân nga, tươi tốt => “tươi tốt” là từ ghép.                                                                         

Chiều chiều, quan san => “quan san” là từ ghép.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức của tác phẩm Bình Ngô đại cáo của Nguyễn Trãi

Giải chi tiết:

Điếu phạt: Điếu là thương xót, phạt là trừng phạt kẻ có tội. Hai chữ điếu phạt được rút gọn từ điếu dân phạt tội tức là thương dân đánh kẻ có tội.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức của tác phẩm Bình Ngô đại cáo của Nguyễn Trãi

Giải chi tiết:

Điếu phạt: Điếu là thương xót, phạt là trừng phạt kẻ có tội. Hai chữ điếu phạt được rút gọn từ điếu dân phạt tội tức là thương dân đánh kẻ có tội.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức tác phẩm “Ai đã đặt tên cho dòng sông” của Hoàng Phủ Ngọc Tường.

Giải chi tiết:

Hình ảnh cô gái Di-gan là hình ảnh tượng trưng cho vẻ đẹp của sông Hương khi chảy ở đoạn thượng nguồn. “Giữa lòng Trường Sơn, sông Hương đã sống một nữa cuộc đời mình như một cô gái Di-gan phóng khoáng và man dại. Rừng già đã hun đúc cho nó một bản lĩnh gan dạ, một tâm hồn tự do và trong sáng”.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về mặt nội dung của tác phẩm “Vợ chồng A Phủ” của nhà văn Tô Hoài.

Giải chi tiết:

Hình ảnh chiếc lá ngón xuất hiện lần thứ hai là trong thời gian Mị làm dâu nhà thống lý. Mấy năm qua, bố Mị đã chết nhưng cô không còn ý định ăn lá ngón tự tử nữa. Sống lâu trong cái khổ Mị quen rồi. Khi không còn ý định tự tử nghĩa là không còn ý thức được cái khổ của bản thân. Mị đã tê liệt về tinh thần.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức tác phẩm Qua Đèo Ngang

Giải chi tiết:

Cảnh Đèo Ngang được miêu tả vào khi chiều tà được thể hiện qua câu thơ “Bước tới đèo ngang bóng xế tà”

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về quan hệ từ

Giải chi tiết:

Cặp quan hệ từ càng – càng trong câu thể hiện mối quan hẹ tăng tiến. Mạch cảm xúc của tác giả ngày càng dâng trào sâu sắc hơn khi thấy ảnh Bác Hồ

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về trạng ngữ

Giải chi tiết:

- Trạng ngữ là thành phần phụ của câu, bổ sung ý nghĩa cho nòng cốt câu.

- Trên nương cao là trạng ngữ chỉ nơi trốn.

Trong câu “Trên những nương cao, mạch ba góc mùa thu chín đỏ sậm” (Trích Vùng biên ải, Ma Văn Kháng) đâu là thành phần trạng ngữ?

Phương pháp giải:

Kiến thức về ca dao dân ca

Giải chi tiết:

Câu ca dao: “Hoa lài, hoa lựu, hoa ngâu/ Sao bằng hoa bưởi thơm lâu dịu dàng”

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về từ đồng nghĩa

Giải chi tiết:

-Trong các từ ở ý D, từ nhỏ nhen mang nghĩa khác với hai từ còn lại.

- Thấp, nhỏ nhắn là các từ mang ý nghĩa chỉ hình dáng; Nhỏ nhen là từ mang ý nghĩa chỉ tính cách.

Phương pháp giải:

Kiến thức câu nghi vấn

Giải chi tiết:

Mục đích câu nghi vấn trên dùng để khẳng định tình mẫu tử của thảo mộc (măng tre)

Phương pháp giải:

vận dụng kiến thức trong bài thơ “Khi con tu hú “ của Tố Hữu

Giải chi tiết:

“Khi con tu hú” là tác phẩm thể hiện lòng yêu cuộc sống, khát khao tự do cháy bỏng của người chiến sĩ cách mạng đang trong cảnh tù đày. Từ phòng trong câu thơ ám chỉ phòng giam nơi tác giả đang bị giam giữ.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức chữa lỗi dùng từ

Giải chi tiết:

I. Từ dùng sai “lãng mạng”. Chữa lại: Lãng mạn

IV. Từ dùng sai “sáng lạng”. Chữa lại: “Xán lạn”

Phương pháp giải:

Căn cứ vào các phương pháp lập luận đã học: giải thích, so sánh, phân tích, bình luận, bác bỏ.

Giải chi tiết:

Phương pháp lập luận: So sánh.

Tác giả đưa ra các hiện tượng sử dụng ngôn ngữ trên bảng hiệu ở Hàn Quốc và Việt Nam.

Phương pháp giải:

Đọc, phân tích, tổng hợp.

Giải chi tiết:

Tác giả muốn nói rằng ở Hàn Quốc họ ưu tiên sử dụng ngôn ngữ của quốc gia mình còn ở Việt Nam thì sính ngôn ngữ ngoại. Điều này ở hai quốc gia là trái ngược nhau và tình trạng sính ngôn ngữ ngoại ở Việt Nam rất phổ biến, điều này làm mất đi giá trị của tiếng nói dân tộc.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về biện pháp tu từ kết hợp với nội dung câu văn.

Giải chi tiết:

- Ẩn dụ là gọi tên sự vật hiện tượng này bằng tên sự vật hiện tượng khác có nét tương đồng.

- Con rồng nhỏ là ám chỉ một nên kinh tế mới phát triển nhưng rất mạnh mẽ và có tiềm lực.

Phương pháp giải:

Đọc, phân tích, tổng hợp.

Giải chi tiết:

Nội dung chính của đoạn trích: Hiện tượng các biển hiệu in chữ nước ngoài quá nhiều tại Việt Nam. Bày tỏ sự phê phán đối với hiện tượng lạm dụng tiếng nước ngoài và không coi trọng tiếng Việt.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Thì tương lai đơn

Giải chi tiết:

Sau các động từ: think, hope, believe,… thường dùng động từ chia thì tương lai đơn.

Cấu trúc: S + will + V-nguyên thể

Phương án B là thì tương lai tiếp diễn.

Phương án C là thì hiện tại tiếp diễn.

Phương án D là thì hiện tại hoàn thành.

Tạm dịch: Tôi nghĩ là tôi và vợ sẽ sống ở một trang trại nhỏ khi tôi về hưu.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Lượng từ

Giải chi tiết:

all: toàn bộ

half: một nửa

many: nhiều

several: một vài

More than (hơn…) => không dùng với các lượng từ chỉ sự tuyệt đối.

Tạm dịch: Hơn một nửa số sách cực kỳ nổi tiếng của ông được viết sau khi ông đã 70 tuổi.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Từ loại

Giải chi tiết:

Trước động từ “like” cần điền một trạng từ.

(Trạng từ có thể đứng 1 mình đầu câu, đứng trước động từ, đứng trước tính từ, đứng sau động từ)

A. particular (adj): đặc biệt, cụ thể

B. particularly (adv): một cách đặc biệt

C. particularity (n): tính cá biệt, riêng biệt

D. particularize (v): nêu rõ, riêng tên riêng biệt

Tạm dịch: Nhiều người châu Á đặc biệt thích săn voi để lấy ngà và hổ để lấy xương.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Cấu trúc so sánh

Giải chi tiết:

much + more + adj dài + than: nhiều … hơn => so sánh hơn

the most + adj dài: … nhất => so sánh nhất

less + adj dài + than: ít … hơn => so sánh kém hơn

so + adj + that: quá … đến nỗi … => mệnh đề kết quả

Đầu câu có “Fortunately” (may mắn thay) => điều sẽ nói sau đó mang nghĩa tích cực.

Tạm dịch: May mắn thay, vụ lộn xộn mà cô ấy bị những người bạn lạ của mình lôi vào hóa ra lại ít nghiêm trọng hơn chúng ta nghĩ lúc đầu.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Giới từ

Giải chi tiết:

arrive at + địa điểm nhỏ (làng xã, sân bay...)

arrive in + địa điểm lớn (thành phố, nước...)

at + night / noon: vào ban đêm/buổi trưa (buổi cụ thể)

Nhưng khi trước “night” là ngày => dùng “on”.

in + tháng/năm: vào …

Tạm dịch: Chúng tôi đến ngôi làng vào một đêm thứ bảy tháng 10.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Sự hòa hợp chủ vị

Giải chi tiết:

Chủ ngữ là “Every + N số ít” => động từ theo sau chia số ít.

Sửa: were => was

Tạm dịch: Mọi học sinh đều bị ốm vào tuần trước, vì vậy giáo sư đã hủy buổi giảng.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Mạo từ

Giải chi tiết:

Dùng mạo từ “the” trước danh từ đã xác định.

“money” được xác định bởi mệnh đề “you gave me yesterday” => nó là danh từ đã xác định.

Sửa: a => the

Tạm dịch: Cậu có thể mình mượn thêm chút tiền được không? Mình đã dùng hết số tiền cậu đưa mình hôm qua rồi.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đại từ sở hữu

Giải chi tiết:

her + danh từ: … của cô ấy => phải có danh từ theo sau

hers: …. của cô ấy => có thể đứng 1 mình cuối câu

Sửa: her => hers (hers = her specialty)

Tạm dịch: Tôi không thể giúp cô ấy nghiên cứu vì chuyên môn của tôi khác chuyên môn cô ấy.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đại từ quan hệ

Giải chi tiết:

Trong mệnh đề quan hệ, chỉ dùng các đại từ “whom, which” đứng sau giới từ.

Chủ ngữ là “The people” chỉ người => dùng “whom”

Sửa: who => whom

Tạm dịch: Những người cô ấy đang nói chuyện không biết tiếng Đức.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Từ loại

Giải chi tiết:

Phân biệt “alike” và “like”:

- “alike” (adj, prep.): giống nhau

+ Luôn đứng một mình, ở sau hai danh từ hoặc danh từ số nhiều.

+ Không dùng “alike” đứng trước một danh từ.

- “like” (prep): giống như

+ Không đứng một mình

+ Sau “like” là danh từ

Cấu trúc: Like + N, S + V: Giống như …

Sửa: Alike => Like

Tạm dịch: Giống như sóng ánh sáng, vi sóng có thể bị phản xạ và tập trung vào các nguyên tử.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu điều kiện loại 3

Giải chi tiết:

Cách dùng: Câu điều kiện loại 3 diễn tả điều kiện không có thật ở quá khứ, dẫn đến kết quả trái với thực tế ở quá khứ.

Công thức: If S + had (not) + P2, S + would (not) have P2

= But for + N, S + would (not) have P2 (nếu không có, nếu không nhờ….)

Tạm dịch: Nếu không có anh ấy, tôi sẽ đã không thể nào hoàn thành công việc rồi.

A. Anh ấy đã ngăn tôi không thể hoàn thành công việc của mình. => sai nghĩa

B. Tôi đã cố gắng hết sức để hoàn thành công việc của mình cho anh ấy. => sai nghĩa

C. Nếu anh ấy không giúp tôi, tôi không thể hoàn thành công việc của mình.

D. Tôi không thể hoàn thành công việc của mình vì anh ấy. => sai nghĩa

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu tường thuật đặc biệt

Giải chi tiết:

complain: phàn nàn

refuse: từ chối

beg: cầu xin

apologize: xin lỗi

Tạm dịch: "Anh xin lỗi vì anh đã quên sinh nhật của em," anh ấy nói với tôi.

A. Anh ấy phàn nàn rằng tôi đã quên sinh nhật của anh ấy. => sai nghĩa

B. Anh ấy từ chối đi dự tiệc sinh nhật của tôi. => sai nghĩa

C. Anh ấy cầu xin tôi quên sinh nhật của mình. => sai nghĩa

D. Anh ấy xin lỗi vì đã quên sinh nhật của tôi.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Động từ khuyết thiếu

Giải chi tiết:

unlikely: không chắc, không có khả năng >< likely, certain: chắc chắn

mustn’t: không được (phép)

there’s no way: không cách nào

might: có thể, có lẽ

might not: không thể, không có khả năng

Tạm dịch: Chiều nay không có khả năng mưa.

A. Buổi chiều không được (phép) khô ráo.

B. Chiều nay không có cách nào mưa.

C. Buổi chiều có thể ẩm ướt.

D. Chiều nay trời có lẽ không mưa.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Cấu trúc so sánh

Giải chi tiết:

truck (n): xe tải (có thể tháo rời thùng xe, thường rất to)

van (n): xe tải (không thể tháo rời thùng xe, thường nhỏ)

as + adj + as: như … => so sánh bằng

more + adj dài + than: … => so sánh hơn

the same + N: cùng, giống

Tạm dịch: Thực tế là xe tải (có thể tháo rời) cũng rẻ như xe tải (không thể tháo rời).

A. Xe tải không thể tháo rời đắt hơn chiếc xe tải có thể tháo rời. => sai nghĩa

B. Xe tải có thể tháo rời thực dụng như xe tải không thể tháo rời. => sai nghĩa

C. Xe tải có thể tháo rời và xe tải không thể tháo rời có cùng giá.

D. Xe tải không thể tháo rời đắt hơn xe tải có thể tháo rời một chút. => sai nghĩa

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu bị động đặc biệt

Giải chi tiết:

Cấu trúc câu bị động truyền khiến: have /had + sth + P2 (thuê/nhờ ai đó làm gì)

Cấu trúc dạng chủ động: have sb do sth

Tạm dịch: Stephan đã được trang trí cho cây thông Noel của anh ấy.

A. Stephan đã phải trang trí cây thông Noel của mình. => sai nghĩa

B. Stephan đã có ai đó trang trí cây thông Noel cho mình.

C. Cây thông Noel của anh ấy sẽ được trang trí bởi Stephan. => sai nghĩa

D. Stephan vừa trang trí cây thông Noel của mình. => sai nghĩa

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc hiểu – ý chính

Giải chi tiết:

Đoạn văn chủ yếu thảo luận nội dung gì?

A. Những thay đổi về giáo dục trong xã hội Canada

B. Canada trong Chiến tranh thế giới thứ hai

C. Xu hướng dân số ở Canada thời hậu chiến

D. Mức sống ở Canada

Thông tin:

- Basic to any understanding of Canada in the 20 years after the Second World War is the country's impressive population growth.

- After the peak year of 1957, the birth rate in Canada began to decline.

- Although the growth in Canada's population had slowed down by 1966 (the increase in the first half of the 1960s was only nine percent), another large population wave was coming over the horizon.

Tạm dịch:

- Bất kỳ hiểu biết cơ bản nào về Canada trong 20 năm sau Chiến tranh thế giới thứ hai đều là sự gia tăng dân số ấn tượng của đất nước.

- Sau năm đỉnh cao là 1957, tỷ lệ sinh ở Canada bắt đầu giảm.

- Mặc dù sự tăng trưởng dân số của Canada đã chậm lại vào năm 1966 (mức tăng trong nửa đầu những năm 1960 chỉ là 9%), một làn sóng dân số lớn khác đang đến gần.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc hiểu – từ vựng

Giải chi tiết:

Từ "surging" trong đoạn 1 gần nghĩa nhất với ________.

A. new (adj): mới

B. extra (adj): phụ, thêm

C. accelerating (adj): tăng tốc

D. surprising (adj): đáng ngạc nhiên

=> surging (adj): tăng vọt, vượt bậc = accelerating

Thông tin: Most of these surging growth came from natural increase.

Tạm dịch: Phần lớn sự tăng trưởng vượt bậc này đến từ sự tăng tự nhiên.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc hiểu – chi tiết

Giải chi tiết:

Tác giả đề cập tất cả những điều sau đây là nguyên nhân của sự giảm gia tăng dân số sau năm 1957 TRỪ ________.

A. mọi người được giáo dục tốt hơn

B. mọi người kết hôn sớm hơn

C. mức sống tốt hơn

D. cặp vợ chồng mua nhà

Thông tin: Young people were staying at school longer; more women were working; young married couples were buying automobiles or houses before starting families; rising living standards were cutting down the size of families.

Tạm dịch: Những người trẻ tuổi đã ở lại trường lâu hơn (A); nhiều phụ nữ đi làm hơn; các cặp vợ chồng trẻ đã mua ô tô hoặc nhà (D) trước khi lập gia đình; mức sống tăng cao (C) đã cắt giảm quy mô gia đình.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc hiểu – chi tiết

Giải chi tiết:

Có thể suy ra từ đoạn văn rằng trước cuộc Cách mạng Công nghiệp ________.

A. gia đình lớn hơn

B. thống kê dân số không đáng tin cậy

C. dân số tăng đều

D. điều kiện kinh tế tồi tệ

Thông tin: It appeared that Canada was once more falling in step with the trend toward smaller families that had occurred all through the Western world since the time of the Industrial Revolution.

Tạm dịch: Có vẻ như Canada một lần nữa rơi vào xu hướng hướng tới các gia đình nhỏ hơn đã xảy ra khắp thế giới phương Tây kể từ thời Cách mạng Công nghiệp.

=> trước cuộc Cách mạng Công nghiệp, quy mô gia đình ở Canada thường lớn hơn.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc hiểu – từ thay thế

Giải chi tiết:

Từ "It" trong đoạn cuối ám chỉ ________.

A. horizon (n): chân trời

B. population wave (n): làn sóng dân số

C. nine percent: 9%

D. first half: nửa đầu

Thông tin: Although the growth in Canada's population had slowed down by 1966 (the increase in the first half of the 1960s was only nine percent), another large population wave was coming over the horizon. It would be composed of the children of the children who were born during the period of the high birth rate prior to 1957.

Tạm dịch: Mặc dù sự tăng trưởng dân số của Canada đã chậm lại vào năm 1966 (mức tăng trong nửa đầu những năm 1960 chỉ là 9%), một làn sóng dân số lớn khác đang đến gần. Nó sẽ bao gồm con cái của những đứa trẻ được sinh ra trong thời kỳ tỷ lệ sinh cao trước năm 1957.

Phương pháp giải:

- Cô lập m, đưa về sự tương giao của hai đồ thị hàm số: Số nghiệm của phương trình \[f\left( x \right) = g\left( x \right)\] chính là số giao điểm của hai đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = g\left( x \right)\].

- Lập BBT của hàm số không chứa mm, từ đó tìm điều kiện để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết:

TXĐ: \[D = \mathbb{R}\]

Ta có \[{x^3} - 3x + 1 + m = 0 \Leftrightarrow m = - {x^3} + 3x - 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\].

Số nghiệm của (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = - {x^3} + 3x - 1\] và đường thẳng \[y = m\] song song với trục hoành.

Xét hàm số \[y = - {x^3} + 3x - 1\] có \[y' = - 3{x^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 \Rightarrow y = 1}\\{x = - 1 \Rightarrow y = - 3}\end{array}} \right.\].

BBT :

 

Từ BBT ta thấy đường thẳng \[y = m\] cắt đồ thị hàm số \[y = - {x^3} + 3x - 1\] tại 3 điểm phân biệt khi \[ - 3 < m < 1\] hay \[m \in \left( { - 3;1} \right)\].

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ, đưa về tính môđun và tìm quỹ tích điểm biểu diễn các số phức z

Giải chi tiết:

Đặt \[z = x + yi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x,y \in \mathbb{R}} \right),\] ta có \[z - 1 = x - 1 + yi\] và \[\bar z - i = x - \left( {y + 1} \right)i.\]

Khi đó \[\left| {z - 1} \right| = \left| {\bar z - i} \right| \Leftrightarrow {\left| {z - 1} \right|^2} = {\left| {\bar z - i} \right|^2} \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = {x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} \Leftrightarrow x + y = 0.\]

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường thẳng \[x + y = 0.\]

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác:

\[\frac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC'}}{{SC}}\]

Công thức tính thể tích khối chóp \[V = \frac{1}{3}Sh\] với S là diện tích đáy, h là chiều cao.

Giải chi tiết:

Gọi D là giao điểm của MB và EN thì D là trung điểm của MB.

Ta có: \[{V_{MNEF}} = {V_{M.NEF}} = \frac{1}{3}{S_{NEF}}.d\left( {M,\left( {NEF} \right)} \right)\]

Do D là trung điểm của MB và MB cắt (EFN) tại D nên \[d\left( {M,\left( {NEF} \right)} \right) = d\left( {B,\left( {NEF} \right)} \right)\]

\[ \Rightarrow {V_{MNEF}} = \frac{1}{3}{S_{NEF}}.d\left( {B,\left( {NEF} \right)} \right)\] \[ = {V_{B.NEF}}\]

Mà \[\frac{{{V_{B.NEF}}}}{{{V_{B.CAS}}}} = \frac{{BN}}{{BC}}.\frac{{BE}}{{BA}}.\frac{{BF}}{{BS}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{1}{6}\]

\[ \Rightarrow {V_{B.NEF}} = \frac{1}{6}{V_{B.CAS}} = \frac{1}{6}{V_{S.ABC}}\]

Vì SA=SB=SC nên S nằm trên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Mà ABC vuông cân nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Do đó \[SM \bot \left( {ABC} \right)\].

Diện tích tam giác ABC là \[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.BC = \frac{1}{2}.4.4 = 8\]

Tam giác ABC vuông cân tại B nên\[AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 \]

\[ \Rightarrow AM = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.4\sqrt 2 = 2\sqrt 2 \]

Tam giác SMA vuông tại M nên theo Pitago ta có: \[SM = \sqrt {S{A^2} - A{M^2}} = \sqrt {{{12}^2} - {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}} = 2\sqrt {34} \]

Thể tích khối chóp S.ABC là: \[{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SM = \frac{1}{2}.8.2\sqrt {34} = 8\sqrt {34} \]

Thể tích khối tứ diện MNEF là: \[{V_{MNEF}} = \frac{1}{6}.{V_{S.ABC}} = \frac{1}{6}.8\sqrt {34} = \frac{{4\sqrt {34} }}{3}\]

Phương pháp giải:

Tính \[R = d\left( {I,\left( P \right)} \right)\] và viết phương trình mặt cầu.

Giải chi tiết:

Ta có: \[R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 - 2.\left( { - 1} \right) - 2.\left( { - 1} \right) + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 3\]

Phương trình mặt cầu: \[\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = {3^2} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 3 = 0\]

Phương pháp giải:

Đặt \[t = \sqrt {3\tan x + 1} \], lưu ý đổi cận.

Giải chi tiết:

Đặt \[t = \sqrt {3\tan x + 1} \Leftrightarrow {t^2} = 3\tan x + 1 \Leftrightarrow 2tdt = \frac{3}{{{{\cos }^2}x}}dx\] và \[\tan x = \frac{{{t^2} - 1}}{3}\]

Đổi cận \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0 \Leftrightarrow t = 1}\\{x = \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow t = 2}\end{array}} \right.\]. Khi đó ta có:

\[I = \int\limits_1^2 {\frac{{2\tan x.3}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx} = 2\int\limits_1^2 {\frac{{\frac{{{t^2} - 1}}{3}.2tdt}}{t}} = \frac{4}{3}\int\limits_1^2 {\left( {{t^2} - 1} \right)dt} \]

Phương pháp giải:

Cứ mỗi cách chọn ra 3 điểm không thẳng hàng ta lại có được một tam giác.

Giải chi tiết:

Do 2019 điểm phân biệt trên đường tròn nên không có 3 điểm nào thẳng hàng.

Mỗi cách chọn 3 trong 2019 điểm ta được một tam giác nên số tam giác là số cách chọn 3 trong 2019 điểm.

Vậy có \[C_{2019}^3\] tam giác.

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc nhân xác suất và xác suất của biến cố đối.

Giải chi tiết:

Gọi A là biến cố: “Ít nhất một bạn ghi bàn”

Khi đó \[\bar A\] là biến cố: “Không có bạn nào ghi bàn”

Xác suất để Việt không ghi bàn là: \[1 - 0,7 = 0,3\].

Xác suất để Nam không ghi bàn là: \[1 - 0,8 = 0,2\].

Xác suất để cả hai bạn không ghi bàn là: \[P\left( {\bar A} \right) = 0,3.0,2 = 0,06\].

Xác suất để ít nhất một bạn ghi bàn là: \[P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = 1 - 0,06 = 0,94\].

Phương pháp giải:

Sử dụng tính đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 1 > 0}\\{mx > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > - 1}\\{mx > 0}\end{array}} \right.\]

Ta có: \[\log \left( {mx} \right) = 2\log \left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow \log \left( {mx} \right) = \log {\left( {x + 1} \right)^2} \Leftrightarrow mx = {\left( {x + 1} \right)^2}\]

Do \[{\left( {x + 1} \right)^2} > 0\] nên \[x \ne 0\], khi đó ta có \[mx = {x^2} + 2x + 1 \Leftrightarrow m = x + 2 + \frac{1}{x}\] \[\left( {x > - 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ne 0} \right)\].

Xét hàm số \[f\left( x \right) = x + \frac{1}{x} + 2\] trên khoảng \[\left( { - 1;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\], có: \[f'\left( x \right) = 1 - \frac{1}{{{x^2}}},f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1.\]

Ta có BBT sau:

Số nghiệm của phương trình \[m = x + 2 + \frac{1}{x}\] là số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] và đường thẳng \[y = m\] song song với trục hoành.

Như vậy, để phương trình đã cho có đúng 1 nghiệm thì \[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 0}\\{m = 4}\end{array}} \right..\].

Với \[m < 0\], phương trình \[f\left( x \right) = m\] có 1 nghiệm \[x \in \left( { - 1;0} \right)\], nghiệm này là nghiệm âm, do đó thỏa mãn điều kiện \[mx > 0\].

Với \[m = 4 > 0\], phương trình \[f\left( x \right) = m\] có 1 nghiệm \[x = 1\], nghiệm này là nghiệm dương, do đó thỏa mãn điều kiện \[mx > 0\].

Mà m là số nguyên và \[ - 10 < m < 10 \Rightarrow m \in \left\{ { - 9; - 8;...; - 1;{\mkern 1mu} 4} \right\}\]

Vậy có 10 giá trị của .. thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Phương pháp giải:

Gọi số tiền đủ để Al, Lew và Karen mua món quà tặng bạn là \[x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \$ {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x > 0} \right).\].

Dựa vào đề bài, biểu diễn số tiền mà Al, Lew và Karen góp để mua quà tặng bạn.

Từ đó lập được phương trình, giải phương trình vừa lập được để tìm x.

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số phiếu bầu cử của các ứng cử viên \[X,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Y,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Z\] lần lượt là \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z\left( {x;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\].

Vì ứng cử viên X nhận nhiều hơn 1/3 số phiếu bầu so với ứng cử viên Y nên ta có phương trình \[\frac{{x - y}}{y} = \frac{1}{3}\]

Vì ứng cử viên Y nhận được ít hơn 1/4 số phiếu bầu so với ứng cử viên Z nên ta có phương trình \[\frac{{y - z}}{z} = - \frac{1}{4}\]Do đó ta có hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{x - y}}{y} = \frac{1}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\{\frac{{y - z}}{z} = - \frac{1}{4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)}\\{z = 24000{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right)}\end{array}} \right.\]

Thay (3) vào (2) ta có: \[\frac{{y - 24000}}{{24000}} = - \frac{1}{4} \Leftrightarrow y = 18000\]

Thay \[y = 18000\] vào (1) ta có \[\frac{{x - 18000}}{{18000}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x = 24000\]

Vậy ứng cử viên X nhận được 24000 biếu bầu.

Phương pháp giải:

Gọi số tuổi của ông nội An, cha An và An hiện nay lần lượt là: \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z\] (tuổi), \[\left( {x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z \in {\mathbb{N}^*},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x > y > z} \right).\]

Dựa vào các giả thiết của đề bài để biểu diễn số tuổi của ông nội, cha An và An sau các năm và lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình tìm các ẩn. Đối chiếu với điều kiện rồi chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Gọi giá tiền của một quyển tập, 1 cây bút và một hộp đựng bút lần lượt là \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z{\mkern 1mu} \] (đồng) (ĐK: \[x;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z > 0\])

Vì An mua 20 quyển tập, 4 cây bút và 1 hộp đựng bút hết 176000 đồng nên ta có phương trình

\[20x + 4y + z = 176000\]

Vì Cúc mua 2 cây bút và 1 hộp đựng bút nhưng chỉ trả 36000 đồng do Cúc là khách hàng thân thiết nên được giảm 10% trên tổng số tiền mua nên ta có phương trình:

\[\left( {2y + z} \right).90\% = 36000 \Leftrightarrow 2y + z = 40000\]

Bình mua 2 cây bút và 20 quyển tập thì hết số tiền là

\[20x + 2y = \left( {20x + 4y + z} \right) - \left( {2y + z} \right) = 176000 - 40000 = 136000\] (đồng)

Phương pháp giải:

Mệnh đề \[A \Rightarrow B\] chỉ sai khi A đúng, B sai.

Giải chi tiết:

Gọi A là mệnh đề: “đốt nóng thanh sắt”, B là mệnh đề “chiều dài của nó tăng lên”.

Theo bài ra ta có \[A \Rightarrow B\] sai nên A đúng, B sai.

Xét mệnh đề: Nếu đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó không tăng lên.

Tức là \[A \Rightarrow \bar B\] là mệnh đề đúng do A đúng, \[\bar B\] đúng.

Xét mệnh đề: Nếu không đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó tăng lên.

Tức là \[\bar A \Rightarrow B\] là mệnh đề đúng do \[\bar A\] sai, B sai.

Xét mệnh đề: Nếu không đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó không tăng lên.

Tức là \[\bar A \Rightarrow \bar B\] là mệnh đề đúng do \[\bar A\] sai, \[\bar B\] đúng.

Xét mệnh đề: Nếu chiều dài của thanh sắt tăng lên thì đốt nóng thanh sắt.

Tức là \[B \Rightarrow A\] là mệnh đề đúng do B sai, A đúng.

Xét mệnh đề: Nếu chiều dài của thanh sắt tăng lên thì không đốt nóng thanh sắt.

Tức là \[B \Rightarrow \bar A\] là mệnh đề đúng do B sai, \[\bar A\] sai.

Xét mệnh đề: Nếu chiều dài của thanh sắt không tăng lên thì ta đốt nóng thanh sắt.

Tức là \[\bar B \Rightarrow A\] là mệnh đề đúng do \[\bar B\] đúng, A đúng.

Xét mệnh đề: Nếu chiều dài của thanh sắt không tăng lên thì ta không đốt nóng thanh sắt.

Tức là \[\bar B \Rightarrow \bar A\] là mệnh đề sai do \[\bar B\] đúng, \[\bar A\] sai.

Vậy có tất cả 6 mệnh đề đúng.

Phương pháp giải:

Giả sử từng đáp án đúng, xét các ý kiến còn lại xem có thỏa mãn mỗi ý kiến đúng một nửa hay không.

Giải chi tiết:

Giả sử ý của bà là A: “Bà và mẹ đi”.

Khi đó ý kiến E: “Bố và Y đi” không có ý nào đúng => Loại đáp án A.

Giả sử ý của bà là B: “Bố và bà đi”.

Khi đó tất cả các ý kiến khác đều có 1 phần đúng => Đáp án B đúng.

Giả sử ý của bà là C: “Bà và X đi”.

Khi đó ý kiến B: “Bố và mẹ đi”, ý kiến E: “Bố và Y đi” không có ý nào đúng => Loại đáp án C.

Giả sử ý của bà là D: “Bà và X đi”.

Khi đó ý kiến B: “Bố và mẹ đi”, ý kiến E: “Bố và Y đi” không có ý nào đúng => Loại đáp án D.

Phương pháp giải:

Suy luận từ các giả thiết của bài toán.

Giải chi tiết:

Vì Châu không thể cùng tiểu ban với Danh nên nếu Châu là thành viên của tiểu ban X thì Danh phải là thành viên của tiển ban Y.

Do đó điều bắt buộc phải đúng là đáp án D.

Phương pháp giải:

Suy luận từ các giả thiết của bài toán.

Giải chi tiết:

Vì An không thể cùng tiểu ban với Bình và Lan nên giả sử Bình và Lan ở tiểu ban X thì An ở tiểu ban Y.

Khi đó tiểu ban X đã đủ 2 người => Châu và Danh phải cùng ở tiểu ban Y => Trái với giả thiết “Châu không thể cùng tiểu ban với Danh.”

=> Giả sử sai => Bình và Lan ở tiểu ban Y, An ở tiểu ban X.

Khi đó nếu Châu ở tiểu ban X thì Danh ở tiểu ban Y và ngược lại => Châu có thể ở tiểu ban X.

Phương pháp giải:

Suy luận từ đề bài.

Giải chi tiết:

Vì đề bài cho “Nga không làm việc chung với Mai hoặc Danh”, tức là Mai và Danh ở khác tiểu ban.

Do đó khẳng định không thể đúng là “Danh cùng tiểu ban với Mai.”

Phương pháp giải:

Suy luận từ đề bài.

Giải chi tiết:

Xét đáp án A: An và Nga phải làm ở tiểu ban X, Châu phải làm ở tiểu ban Y.

Ta có bảng sau:

=> Danh làm việc ở tiểu ban X, Bình và Lan ở tiểu ban Y.

Còn Mai không có điều kiện gì, nên có thể làm việc ở một trong hai tiểu ban, khi đó ta có 2 cách:

 Hoặc

=> Loại đáp án A.

Xét đáp án B: Lan, Châu phải làm ở tiểu ban X và Mai, Nga phải là ở tiểu ban Y.

Ta có bảng sau:

=> Danh làm việc ở tiểu ban Y, An làm việc ở tiểu ban Y, Bình làm việc ở tiểu ban X.

Tức là chỉ có 1 cách phân 7 người vào 2 tiểu ban, đó là:

Phương pháp giải:

Suy luận từ các giả thiết của bài toán.

Giải chi tiết:

Theo bài ra ta có bảng sau:

Loại	Tác giả	Nhà xuất bản
	Ruận	S
Truyện trinh thám		H
Truyện khoa học viễn tưởng	Bình
Tiểu thuyết	Hùng

 

Do “Truyện khoa học viễn tưởng được viết bởi tác giả Bình và không được xuất bản bởi B” nên được xuất phản bởi nhà xuất bản P.

Vậy P xuất bản truyệt khoa học viễn tưởng.

Phương pháp giải:

Suy luận từ các giả thiết của bài toán.

Giải chi tiết:

Theo bài ra ta và theo câu 56 có bảng sau:

Loại	Tác giả	Nhà xuất bản
Truyện kinh dị	Ruận	S
Truyện trinh thám	Giang	H
Truyện khoa học viễn tưởng	Bình	P
Tiểu thuyết	Hùng	B

Do đó tác giả Giang sáng tác truyện trinh thám, xuất bản bởi H.

Phương pháp giải:

Suy luận từ các giả thiết của bài toán.

Giải chi tiết:

Theo bài ra ta và theo câu 56 có bảng sau:

Loại	Tác giả	Nhà xuất bản
Truyện kinh dị	Ruận	S
Truyện trinh thám	Giang	H
Truyện khoa học viễn tưởng	Bình	P
Tiểu thuyết	Hùng	B

 

Dựa vào bảng trên ta thấy, Danh mua sách của các tác giả Bình và Hùng thì anh ấy đã không mua truyện kinh dị.

Phương pháp giải:

Suy luận từ các giả thiết của bài toán.

Giải chi tiết:

Ta có các thông tin sau:

Danh phân vân không biết nên chọn mua cuốn nào trong 4 cuốn sách. Danh đang xem xét một cuốn truyện trinh thám, một truyện kinh dị, một tiểu thuyết và một cuốn truyện khoa học viễn tưởng. Các cuốn sách được viết bởi các tác giả Ruận, Giang, Bình, và Hùng, không nhất thiết theo thứ tự đó và được xuất bản bởi các nhà xuất bản H, P, B, và S, không nhất thiết theo thứ tự đó.

     2. Truyện trinh thám được xuất bản bởi H

     3. Truyện khoa học viễn tưởng được viết bởi tác giả Bình và không được xuất bản bởi B

     4. Tiểu thuyết được viết bởi tác giả Hùng

Khi đó ta có bảng sau:

Loại	Tác giả	Nhà xuất bản
Truyện kinh dị
Truyện trinh thám		H
Truyện khoa học viễn tưởng	Bình
Tiểu thuyết	Hùng

 

Tác giả Ruận viết truyện kinh đị hoặc truyện trinh thám => Khẳng định I đúng.

H đã xuất bản truyện trinh thám nên S không thể xuất bản truyện trinh thám => Khẳng định II sai.

Cuốn sách của tác giả Bình là khoa học viễn tưởng, không được xuất bản bởi B, và H đã xuất bản truyện trinh thám, nên có thể xuất bản bởi P hoặc S  => Khẳng định III đúng.

Phương pháp giải:

- Dựa vào biểu đồ xác định số film Hàn Quốc sản xuất được trong mỗi năm từ 1998 đến 2001.

- Áp dụng công thức tính trung bình cộng của n số: \[\bar X = \frac{{{x_1}{n_1} + {x_2}{n_2} + ... + {x_n}{n_n}}}{n}\]

Giải chi tiết:

* Hàn Quốc:

- Năm 1998: 50 film

- Năm 1999: 52 film

- Năm 2000: 70 film

- Năm 2001: 88 film

Trung bình mỗi năm Hàn Quốc sản xuất được số film là: \[\left( {50 + 52 + 70 + 88} \right):4 = 65\]  (film)

Phương pháp giải:

Quan sát biểu đồ, lấy dữ liệu để tính toán tỉ số phần trăm số film Mỹ sản xuất so với 4 quốc gia đã sản xuất qua từng năm và so sánh.

Giải chi tiết:

Tỉ số phần trăm số film Mỹ sản xuất so với 4 quốc gia đã sản xuất qua từng năm như sau:

Năm 1998:  \[\frac{{85}}{{85 + 50 + 8 + 15}} \times 100\% = \frac{{85}}{{158}} \times 100\% \approx 53,8\% \]

Năm 1999: \[\frac{{85}}{{85 + 52 + 15 + 9}} \times 100\% = \frac{{85}}{{161}} \times 100\% \approx 52,8\% \]

Năm 2000: \[\frac{{80}}{{80 + 70 + 17 + 12}} \times 100\% = \frac{{80}}{{179}} \times 100\% \approx 44,7\% \]

Năm 2001: \[\frac{{90}}{{90 + 88 + 23 + 34}} \times 100\% = \frac{{90}}{{235}} \times 100\% \approx 38,3\% \]

Như vậy, năm 1998 số film Mỹ sản xuất chiếm tỉ lệ cao nhất trong tổng số film 4 quốc gia đã sản xuất.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tìm tỉ lệ phần trăm A nhiều hơn B :  \[P = \frac{{A - B}}{B}.100\% \]

Giải chi tiết:

* Năm 1999:

- Thái Lan: 15 film

- Việt Nam: 9 film

Số film Thái Lan sản xuất nhiều hơn số film Việt Nam sản xuất số phần trăm là: \[\frac{{15 - 9}}{9} \times 100\% \approx 66,7\% \]

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính trung bình cộng \[\bar X = \frac{{{x_1}{n_1} + {x_2}{n_2} + ... + {x_n}{n_n}}}{n}\] với \[{n_1} + {n_2} + ... + {n_n} = n\].

Giải chi tiết:

Doanh thu bán hàng trung bình mỗi năm của bách hóa Tràng Tiền là:

\[\frac{{7510 + 7860 + 8050 + 8380 + 8500}}{5} = 8060\] (triệu đồng) = 8,06 tỉ đồng.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức A nhiều hơn B ta có: \[\frac{{A - B}}{B} \times 100\% \]

Giải chi tiết:

Doanh thu bán hàng năm 2008 so với năm 2007 tăng số phần trăm là: \[\frac{{8500 - 8380}}{{8380}} \times 100\% \approx 1,43\% \]

Phương pháp giải:

Tỉ số của A và B được tính bởi công thức: \[A:B = \frac{A}{B}\].

Giải chi tiết:

Doanh thu bán hàng (triệu đồng):

Năm 2004: 7510

Năm 2008: 8500

Tỉ số doanh thu bán hàng năm 2004 và năm 2008 là: \[\frac{{7510}}{{8500}} \approx 0,88\].

Phương pháp giải:

Năng suất lao động bình quân chung = Tổng sản lượng : Tổng số công nhân

Sản lượng = năng suất × số công nhân

Số công nhân = sản lượng : năng suất

Giải chi tiết:

Số công nhân phân xưởng 1 là: \[50{\mkern 1mu} 000:500 = {\mkern 1mu} 100\] (người)

Số công nhân phân xưởng 2 là: \[72000:600 = 120\] (người)

Số công nhân phân xưởng 3 là: \[50{\mkern 1mu} 050:550 = 91\] (người)

Tổng số công nhân của cả ba phân xưởng là: \[100 + 120 + 91 = 311\] (người)

Tổng sản lượng của cả ba phân xưởng là: \[50{\mkern 1mu} 000 + {\mkern 1mu} 72{\mkern 1mu} 000 + {\mkern 1mu} 50{\mkern 1mu} 050 = 172{\mkern 1mu} 050\] (kg)

Năng suất lao động bình quân chung là: \[172{\mkern 1mu} 050:{\mkern 1mu} 311 \approx 553,215\] (kg/người)

Đáp số: 553,215 kg/người.

Phương pháp giải:

Tính chi phí sản xuất của từng phân xưởng sau đó cộng lại với nhau.

Chi phí = Giá thành đơn vị sản phẩm × Sản lượng

* Chú ý: Giá thành đơn vị sản phẩm (1000 đ), đổi đơn vị tiền tệ sao cho chính xác.

Giải chi tiết:

Chi phí sản xuất của cả ba phân xưởng là: \[20 \times 50{\mkern 1mu} 000{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} 18 \times 72{\mkern 1mu} 000 + 19 \times 50{\mkern 1mu} 050 = 3{\mkern 1mu} 246{\mkern 1mu} 950\] (nghìn đồng)

Đổi: 3 246 950 nghìn đồng = 3 246 950 000 đồng = 3 246, 95 triệu đồng = 3, 24695 tỉ đồng

Phương pháp giải:

Giá thành bình quân chung = Tổng chi phí : Tổng sản lượng

Chi phí = Giá thành đơn vị sản phẩm ×× Sản lượng

Giải chi tiết:

Chi phí sản xuất của cả ba phân xưởng là: \[20 \times 50{\mkern 1mu} 000{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} 18 \times 72{\mkern 1mu} 000 + 19 \times 50{\mkern 1mu} 050 = 3{\mkern 1mu} 246{\mkern 1mu} 950{\mkern 1mu} \] (nghìn đồng)

Tổng sản lượng của cả 3 phân xưởng là: \[50{\mkern 1mu} 000 + {\mkern 1mu} 72{\mkern 1mu} 000 + 50{\mkern 1mu} 050 = 172{\mkern 1mu} 050\] (kg)

Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân của doanh nghiệp là: \[3{\mkern 1mu} 246{\mkern 1mu} 950{\mkern 1mu} :{\mkern 1mu} 172{\mkern 1mu} 050{\mkern 1mu} \approx 18,87\] (nghìn đồng)

Phương pháp giải:

Mức lương bình quân chung = Tổng lương : Tổng số công nhân.

                                               = Tổng (mứclương × số CN) : Tổng số công nhân.

Giải chi tiết:

Theo câu 67 ta đã tính được: Phân xưởng 1 có 100 công nhân, phân xưởng 2 có 120 công nhân và phân xưởng 3 có 91 công nhân.

Tổng lương của các công nhân phân xưởng 1 là: \[100 \times 2000 = 200{\mkern 1mu} 000\] (nghìn đồng) = 200 triệu đồng

Tổng lương của các công nhân phân xưởng 2 là: \[120 \times 2200 = 264000\] (nghìn đồng) = 264 triệu đồng

Tổng lương của các công nhân phân xưởng 3 là: \[91 \times 2100 = 191{\mkern 1mu} 100\] (nghìn đồng) = 191,1 triệu đồng

Tổng số công nhân của cả ba phân xưởng là: 311 người (câu 67)

Mức lương bình quân của một công nhân là: \[\left( {200 + 264 + 191,1} \right):311 \approx 2,106\] (triệu đồng) = 2 106 000 đồng/người

Đáp số: 2 106 000 đồng/người.

Phương pháp giải:

Độ đặc khít của mạng tinh thể lập phương tâm khối là 68%.

Xét 1 mol chất ⟹ V_{1 nguyên tử} ⟹ V_thực ⟹ V_{tinh thể} ⟹ m_{tinh thể} = M (do xét 1 mol).

Giải chi tiết:

Xét 1 mol tinh thể kim loại X (có chứa 6,022.10²³ nguyên tử X)

Ta có: R = 0,23 nm = 2,3.10^-8 cm.

V_{1 nguyên tử} = \[\frac{4}{3}\pi {R^3}\] = 5,1.10^-23 (cm³).

⟹ V_thực = V_{1 nguyên tử} . 6,022.10²³ = 5,1.10^-23.6,022.10²³ = 30,7 (cm³).

Độ đặc khít của mạng tinh thể lập phương tâm khối là 68%.

⟹ V_{tinh thể} = V_thực /68% = 30,7.(100/68) = 45,1 (cm³).

⟹ m_{tinh thể} = D_{tinh thể}.V_{tinh thể} = 0,862.45,1 = 39 gam.

⟹ M_X = m = 39 (do xét 1 mol tinh thể kim loại X).

Vậy X là kim loại K.

Phương pháp giải:

Muối của một kim loại với nhiều loại gốc axit khác nhau được gọi là muối hỗn tạp.

Giải chi tiết:

Clorua vôi được tạo bởi kim loại Ca và 2 gốc axit khác nhau là Cl^- và ClO^- nên được gọi là muối hỗn tạp.

Phương pháp giải:

Sử dụng bảo toàn nguyên tố C, H để tính số mol CO₂ và H₂O.

Phương pháp giải:

Để thủy phân hoàn toàn 1 mol Y cần 4 mol NaOH ⟹ Y là tetrapeptit.

Viết CTCT của Y sao cho khi phân cắt liên kết peptit thu được hai đipeptit Gly-Gly và Ala-Ala.

Giải chi tiết:

- Để thủy phân hoàn toàn 1 mol Y cần 4 mol NaOH ⟹ Y là tetrapeptit.

- Thủy phân không hoàn toàn peptit Y mạch hở thu được hỗn hợp sản phẩm trong đó có hai đipeptit Gly-Gly và Ala-Ala

⟹ Có 2 CTCT phù hợp với Y là Gly-Gly-Ala-Ala và Ala-Ala-Gly-Gly.

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đơn vị đo của mức cường độ âm là Ben (B)(B).

Phương pháp giải:

Bước sóng: \[\lambda = \frac{v}{f}\]

Biên độ dao động tổng hợp tại M: \[{a_M} = 2A\left| {\cos \frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right|\]

Giải chi tiết:

Bước sóng là: \[\lambda = \frac{v}{f} = \frac{3}{{25}} = 0,12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right) = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\]

Biên độ dao động của điểm M là: \[{a_M} = 2A\left| {\cos \frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right| = 2A\left| {\cos \frac{{\pi .\left( {17 - 15} \right)}}{{12}}} \right| = 12 \Rightarrow A = 4\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} mm\]

Điểm N cách trung điểm O 2 cm, có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AN = 10,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm}\\{BN = 14,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm}\end{array}} \right.\]

Biên độ dao động của điểm N là: \[{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {a_N} = 2A\left| {\cos \frac{{\pi \left( {BN - AN} \right)}}{\lambda }} \right| = 2.4\sqrt 3 \left| {\cos \frac{{\pi .\left( {14,5 - 10,5} \right)}}{{12}}} \right| = 4\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {mm} \right)\]

Phương pháp giải:

Sóng dừng hai

Phương trình dao động: \[x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\]

Với x là li độ

A là biên độ

ω là tần số góc

φ là pha ban đầu

\[\left( {\omega t + \varphi } \right)\] là pha dao động

đầu cố định, tần số sóng: \[f = k\frac{v}{{2{\rm{l}}}}\]

Giải chi tiết:

Phương trình dao động: \[x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\]

Pha dao động là: \[\left( {\omega t + \varphi } \right)\] là hàm bậc nhất với thời gian

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết pin quang điện

Giải chi tiết:

Pin quang điện biến đổi trực tiếp quang năng thành điện năng

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Xét về mặt năng lượng, quang hợp ở thực vật là quá trình chuyển hóa năng lượng ánh sáng thành năng lượng hóa học.

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Bề mặt trao đổi khí có đặc điểm:

1. Diện tích lớn;

3. Mỏng và luôn ẩm ướt;

4. Có sự lưu thông khí tạo sự chênh lệch nồng độ O₂ và CO₂;

6. Có nhiều mao mạch và máu có sắc tố hô hấp.

(SGK Sinh 11 trang 71)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính số kiểu gen tối đa trong quần thể (n là số alen)

Nếu gen nằm trên NST thường: \[\frac{{n(n + 1)}}{2}\] kiểu gen hay \[C_n^2 + n\]

Nếu gen nằm trên vùng không tương đồng NST giới tính X

+ giới XX : \[\frac{{n(n + 1)}}{2}\] kiểu gen hay \[C_n^2 + n\]

+ giới XY : n kiểu gen

Nếu có nhiều gen trên 1 NST coi như 1 gen có số alen bằng tích số alen của các gen đó

Số kiểu gen đồng hợp bằng số alen của gen, số kiểu gen dị hợp \[C_n^2\]

Giải chi tiết:

Xét gen 1 và gen 2 tạo ra tối đa 8 loại giao tử → số alen của gen 1 × số alen của gen 2 = 8, ta coi như 1 gen có 8 alen.

+ Số kiểu gen đồng hợp: 8

+ Số kiểu gen dị hợp: \[C_8^2 = 28\]

Số kiểu gen tối đa về 2 gen này là: 28 + 8 = 36 KG.

Xét gen 3 và gen 4 tạo ra tối đa 7 loại tinh trùng (gồm 6 loại X và 1 loại Y)

+ Số kiểu gen ở giới XX : \[C_6^2 + 6 = 21\]

+ Số kiểu gen ở giới XY : 6

Số kiểu gen tối đa về 2 gen này là: 21 + 6 = 27 KG.

Số kiểu gen tối đa trong quần thể là 36 × 27= 972 KG.

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Khi xử lí các dạng lưỡng bội có kiểu gen AA, Aa, aa bằng tác nhân consixin, có thể tạo ra được các dạng tứ bội: AAAA, AAaa, aaaa

Phương pháp giải:

Kiến thức bài 2 – Vị trí địa lí và phạm vi lãnh thổ (trang 16 sgk Địa 12)

Giải chi tiết:

Nước ta nằm ở vị trí tiếp giáp giữa lục địa và đại dương, liền kề vành đai sinh khoáng Thái Bình Dương và Địa Trung Hải nên có nguồn tài nguyên khoáng sản phong phú.

Phương pháp giải:

Kiến thức bài 6 – Đất nước nhiều đồi núi (trang 33 sgk Địa 12)

Giải chi tiết:

Điểm giống nhau giữa đồng bằng sông Hồng và đồng bằng sông Cửu Long là: cả 2 đồng bằng đều có nguốc hình thành do phù sa của các hệ thống lớn bồi đắp nên.

- Đồng bằng sông Hồng do phù sa sông Hồng và sông Thái Bình

- Đồng bằng sông Cửu Long do phù sa sông Tiền và sông Hậu

Phương pháp giải:

Liên hệ kiến thức bài 9 – Thiên nhiên nhiệt đới ẩm gió mùa

Giải chi tiết:

- Gió mùa đông Bắc chỉ hoạt động mạnh ở khu vực miền Bắc từ dãy Bạch Mã trở ra Bắc, đem lại mùa đông lạnh.

=> Do vậy các tỉnh/thành phố như Hà Nội, Nghệ An, Bắc Giang đều có đặc điểm khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa với một mùa đông lạnh. => loại A, C D

- Riêng Quảng Nam thuộc miền khí hậu phía Nam, do dãy Bạch Mã chắn lại nên không chịu ảnh hưởng của gió mùa đông bắc, không có mùa đông lạnh.

Phương pháp giải:

Kiến thức bài 8 – Thiên nhiên chịu ảnh hưởng sâu sắc của biển

Giải chi tiết:

- Nguyên nhân khiến nước ta chịu ảnh hưởng sâu sắc của biển là do:

+ Vị trí tiếp giáp biển Đông rộng lớn => biển Đông là nguồn dự trữ ẩm dồi dào, đem lại lương mưa lớn, khiến khí hậu nước ta mang tính hải dương điều hòa.

+ Lãnh thổ kéo dài và hẹp ngang + địa hình có hướng nghiêng tây bắc – đông nam thấp dần về phía biển => tạo điều kiện thuận lợi cho tác động của biển vào sâu trong đất liền và dễ dàng hơn.

=> loại đáp án A, C, D

- Địa hình chủ yếu là đồi núi không phải là đặc điểm khiến nước ta chịu ảnh hưởng sâu sắc của biển

Phương pháp giải:

SGK Lịch sử 12, trang 5.

Giải chi tiết:

Theo quyết định của Hội nghị lanta (2-1945), Áo và Phần Lan trở thành những nước trung lập.

Phương pháp giải:

Phân tích các phương án để rút ra bài học.

Giải chi tiết:

A loại vì nội dung của phương án này chỉ phù hợp với thực tế Trung Quốc.

B, C loại vì việc xây dựng đặc khu kinh tế hay phát triển công nghiệp nặng phải tùy thuộc vào tình hình thực tế của đất nước.

D chọn vì thành công của công cuộc cải cách - mở cửa của Trung Quốc đã để lại bài học kinh nghiệm đối với các nước xây dựng chủ nghĩa xã hội, trong đó có Việt Nam là chuyển sang kinh tế thị trường xã hội chủ nghĩa linh hoạt hơn. Điều này phù hợp với tình hình thực tiễn lịch sử của Việt Nam. Trên thực tế, Việt Nam đã xây dựng nền kinh nhiều thành phần theo định hướng xã hội chủ nghĩa, đặt dưới sự quản lí của nhà nước.

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung chiến lược kinh tế được các nước sáng lập ASEAN thực hiện (SGK Lịch sử 12, trang 29) để đánh giá, liên hệ và rút ra bài học.

Giải chi tiết:

B loại vì nội dung của phương án này thiếu thị trường trong nước.

C, D loại vì nội dung của phương án này thiếu thị trường nước ngoài, vốn, kĩ thuật bên ngoài.

Phương pháp giải:

So sánh chính sách đối ngoại của Nga và Mĩ sau Chiến tranh lạnh.

Giải chi tiết:

- Nga: từ sau năm 1991, Nga thực hiện chính sách đối ngoại ngả về phương Tây. Mặt khác, khôi phục và phát triển mối quan hệ với các nước châu Á (Trung Quốc, Ấn Độ, các nước ASEAN,…).

- Mĩ: trong thập niên 90, chính quyền B. Clinton thực hiện chiến lược “Cam kết và mở rộng”. Sau khi trật tự hai cực Ianta tan rã, Mĩ càng tìm cách vươn lên chi phối, lãnh đạo thế giới.

=> Điểm chung: cả Nga và Mĩ đều ra sức điều chỉnh chính sách đối ngoại để mở rộng ảnh hưởng.

Phương pháp giải:

- Gọi công thức của muối clorua là MCl.

- Tính số mol Cl₂ theo công thức\[n = \frac{{pV}}{{RT}}\]

Trong đó:

+ p là áp suất (đơn vị: atm)

+ V là thể tích (đơn vị: lít)

+ n là số mol (đơn vị: mol)

+ R là hằng số, R = 0,082

+ T là nhiệt độ (đơn vị: K; cách đổi từ ^oC sang K là T (K) = t (^oC) + 273)

PTHH: 2MCl  2M + Cl₂

Giải chi tiết:

Gọi công thức của muối clorua là MCl

PTHH: 2MCl  2M + Cl₂

Ta có: \[{n_{C{l_2}}} = \frac{{1.1,568}}{{0,082.(109,2 + 273)}} = 0,05\]  (mol).

Theo PTHH ⟹ \[{n_{MCl}} = 2{n_{C{l_2}}} = 0,1\] (mol).

⟹ \[{M_{MCl}} = \frac{{4,25}}{{0,1}} = 42,5\]

⟹ \[{M_M} = 42,5 - 35,5 = 7\].

Vậy M là Li.

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất hóa học của NaHCO₃.

Giải chi tiết:

Ở nhiệt độ cao, NaHCO₃ bị nhiệt phân tạo ra CO₂ khiến cho bánh trở nên phồng xốp hơn.

PTHH: 2NaHCO₃  Na₂CO₃ + CO₂ + H₂O.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức tổng hợp về tính chất và ứng dụng của kim loại kiềm.

Giải chi tiết:

B sai vì các kim loại kiềm có cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm khối.

Phương pháp giải:

Dựa vào lý thuyết về glucozơ, fructozơ đã học và kiến thức được cung cấp ở phần đề bài.

Giải chi tiết:

(1) đúng.

(2) sai, fructozơ ngọt hơn glucozơ.

(3) đúng.

(4) đúng.

(5) sai, để tăng lực cho bệnh nhân ta truyền glucozơ trực tiếp qua đường máu.

(6) đúng.

(7) đúng.

(8) sai, glucozơ và fructozơ là đồng phân của nhau.

Vậy có 5 phát biểu đúng.

Phương pháp giải:

Dựa vào lý thuyết về glucozơ, fructozơ đã học và kiến thức được cung cấp ở phần đề bài.

Giải chi tiết:

- A đúng, vì chúng có cùng CTPT là C₆H₁₂O₆.

- B đúng.

- C sai, fructozơ có phản ứng tráng gương.

- D đúng.

Phương pháp giải:

- Đổi các đơn vị sang cm², cm.

Lưu ý: 1 m² = 10⁴ cm²; 1 μm = 10^-6 m = 10^-4 cm.

- Xét 1 gương:

+ Tính thể tích lớp bạc trên 1 gương: V = S.d (S là diện tích bề mặt; d là độ dày của lớp bạc).

+ Tính khối lượng bạc trên 1 gương: m = D.V (D là khối lượng riêng của bạc nguyên chất; V là thể tích của lớp bạc).

- Xét phản ứng tráng gương:

+ Tính số mol glucozơ ban đầu, suy ra số mol glucozơ phản ứng.

+ Viết PTHH; từ số mol glucozơ phản ứng suy ra số mol của Ag sinh ra; suy ra khối lượng Ag.

- Số lượng gương sản xuất được = khối lượng Ag : khối lượng Ag trên 1 gương.

Giải chi tiết:

Đổi đơn vị: 0,35 m² = 3500 cm²; 0,1 μm = 10^-5 cm.

- Xét 1 gương:

+ Thể tích lớp bạc trên 1 gương là: V = S.d = 3500.10^-5 = 0,035 cm³.

+ Khối lượng bạc trên 1 gương là: m = D.V = 10,49.0,035 = 0,36715 gam.

- Xét phản ứng tráng gương:

\[{n_{{C_6}{H_{12}}{O_6}\left( {b{\rm{d}}} \right)}} = \frac{{30,6}}{{180}} = 0,17\left( {mol} \right)\]

\[{n_{{C_6}{H_{12}}{O_6}\left( {pu} \right)}} = 0,17.80\% = 0,136\left( {mol} \right)\]

PTHH: C₅H₁₁O₅-CHO + 2AgNO₃ + 3NH₃ + H₂O  C₅H₁₁O₅-COONH₄ + 2Ag + 2NH₄NO₃

+ Theo PTHH: \[{n_{Ag}} = 2{n_{{C_6}{H_{12}}{O_6}\left( {pu} \right)}} = 2.0,136 = 0,272\left( {mol} \right)\]

+ Khối lượng Ag sinh ra trong phản ứng tráng gương là: \[{m_{Ag}} = 0,272.108 = 29,376\left( g \right)\]

- Số lượng gương sản xuất được là: \[\frac{{29,376}}{{0,36715}} = 80\] (chiếc).

Phương pháp giải:

Lực điện: \[F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\]

Giải chi tiết:

Lực điện giữa một electron và một hạt bụi là:

\[F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = {9.10^9}.\frac{{\left| { - {{1,6.10}^{ - 19}}{{.9,3.10}^{ - 13}}} \right|}}{{{{1.0,05}^2}}} = {5,3568.10^{ - 19}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( N \right)\]

Phương pháp giải:

Lực điện: \[F = \left| q \right|.E = \left| q \right|.\frac{U}{d}\]

Sử dụng phương pháp giải bài toán của vật bị ném ngang

Giải chi tiết:

Chọn gốc tọa độ nơi hạt bụi đi vào điện trường là sát bản âm

Trục \[Ox\] nằm ngang từ bản âm sang bản dương

Trục \[Oy\] thẳng đứng hướng lên

Gốc thời gian là lúc hạt bụi đi vào điện trường

Do bỏ qua tác dụng của trọng lực → theo phương \[Oy\], hạt bụi chuyển động đều với vận tốc \[{v_0}\]

Theo phương \[Ox\], lực tác dụng lên hạt bụi là: \[F = \left| q \right|\frac{U}{d} = ma \Rightarrow a = \frac{{\left| q \right|U}}{{m.d}}\]

Phương trình vận tốc của hạt bụi theo phương \[Ox,Oy\] là: \[\left\{ \begin{array}{l}{v_x} = a.t\\{x_y} = {v_0}\end{array} \right.\]

Phương trình chuyển động của hạt bụi theo phương \[Ox,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Oy\] là: \[\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{a{t^2}}}{2}\\y = {v_0}t \Rightarrow t = \frac{y}{{{v_0}}}\end{array} \right. \Rightarrow x = \frac{{a{y^2}}}{{2{v_0}^2}} = \frac{{\left| q \right|U{y^2}}}{{2m.d.{v_0}^2}}\]

Để mọi hạt bụi dính vào bản tụ, ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = d}\\{y \le {\rm{l}}}\end{array}} \right. \Rightarrow d \le \frac{{\left| q \right|U{{\rm{l}}^2}}}{{2md{v_0}^2}} \Rightarrow {{\rm{l}}^2} \ge \frac{{2m{d^2}{v_0}^2}}{{\left| q \right|U}}\]

\[ \Rightarrow {{\rm{l}}^2} \ge 20,25 \Rightarrow {\rm{l}} \ge 4,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\]

Phương pháp giải:

Lực điện: \[F = \left| q \right|.E = \left| q \right|.\frac{U}{d}\]

Sử dụng phương pháp giải bài toán của vật bị ném ngang

Giải chi tiết:

Lực điện tác dụng lên hạt bụi theo phương ngang là: \[F = \left| q \right|E = ma \Rightarrow a = \frac{{\left| q \right|}}{m}.E\]

Theo phương thẳng đứng, hạt bụi chuyển động đều với thời gian là: \[t = \frac{{\rm{l}}}{{{v_0}}} = \frac{{24}}{6} = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\]

Chuyển động của hạt bụi theo phương ngang là: \[d = \frac{1}{2}a{t^2} \Rightarrow d = \frac{1}{2}.\frac{{\left| q \right|}}{m}.E.{t^2}\]

\[ \Rightarrow E = \frac{{2d}}{{\frac{{\left| q \right|}}{m}.{t^2}}} = \frac{{2.0,5}}{{{{2.10}^{ - 5}}{{.4}^2}}} = 3125{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {V/m} \right)\]

Phương pháp giải:

Cường độ dòng điện: \[I = \frac{q}{t}\]

Số electron đập vào màn hình: \[n = \frac{q}{{\left| e \right|}}\]

Giải chi tiết:

Cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn hình là:

\[I = \frac{q}{t} = \frac{{n\left| e \right|}}{t} \Rightarrow \frac{n}{t} = \frac{I}{{\left| e \right|}} = \frac{{{{50.10}^{ - 6}}}}{{\left| { - {{1,6.10}^{ - 19}}} \right|}} = {3,125.10^{14}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {electron/s} \right)\]