Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM có đáp án (Đề 2)

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Chữa lỗi dùng từ

Giải chi tiết:

- Các lỗi dùng từ:

  + Lỗi lặp từ.    

  + Lỗi lẫn lộn các từ gần âm.

   + Lỗi dùng từ không đúng nghĩa.

- Từ bị dùng sai chính tả là: thăm quan

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Từ và cấu tạo từ tiếng Việt

Lấy tiêu chí hình vị là cơ sở để phân loại thì các từ đó là từ đơn đa âm.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Điệp ngữ

Giải chi tiết:

- Điệp ngữ: khi nói hoặc viết người ta có thể dùng biện pháp lặp từ ngữ để làm nổi bật ý, gây cảm xúc mạnh. Việc lặp lại như vậy là phép điệp ngữ.

- Từ “thương em, thương em, thương em” được điệp lại 3 lần liên tiếp nhau nên đó là dạng điệp ngữ nối tiếp.

Phương pháp giải:

Phân tích, tổng hợp

Giải chi tiết:

- Các đoạn văn trong một văn bản cũng như các câu trong một đoạn văn phải liên kết chặt chẽ với nhau về nội dung và hình thức.

- Về hình thức, các câu và các đoạn văn có thể được liên kết với nhau bằng một số biện pháp chính như sau:

+ Lặp lại ở câu đứng sau từ ngữ đã có ở câu trước (phép lặp từ ngữ)

+ Sử dụng ở câu đứng sau các từ ngữ đồng nghĩa, trái nghĩa hoặc cùng trường liên tưởng với từ ngữ đã có ở câu trước (phép đồng nghĩa, trái nghĩa và liên tưởng)

+ Sử dụng ở câu đứng sau các từ ngữ có tác dụng thay thế từ ngữ đã có ở câu trước (phép thế)

+ Sử dụng ở câu đứng sau các từ ngữ biểu thị quan hệ với câu trước (phép nối)

- Các phép liên kết:

+ Phép lặp: “y”, “nó”

+ Phép nối: “nhưng”, “bởi vì”

Phương pháp giải:

Căn cứ vào bài Ngữ cảnh

Giải chi tiết:

Cơn sốt có ý nghĩa quá trình tăng mạnh một cách đột biến, nhất thời về giá cả hoặc nhu cầu nào đó trong xã hội.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Chữa lỗi về quan hệ từ; Chữa lỗi dùng từ

Giải chi tiết:

Một số lỗi thường gặp trong quá trình viết câu:

- Lỗi dùng sai nghĩa của từ

- Lỗi dùng sai quan hệ từ

....

Lời giải:

- Các câu mắc lỗi là:  I và II

- Câu I mắc lỗi dùng sai quan hệ từ:

Sửa lại: Tuy bạn Lan phải phụ giúp cha mẹ nhiều việc nhưng bạn ấy không bao giờ bỏ bê việc học.

- Câu II mắc lỗi sai tên tác giả.

Sửa lại: Tác phẩm “Sống chết mặc bay” của Phạm Duy Tốn đã lên án gay gắt tên quan phụ mẫu “lòng lang dạ thú”.

Phương pháp giải:

Căn cứ các phương thức biểu đạt đã học

Giải chi tiết:

Phương thức biểu đạt chính: nghị luận

Phương pháp giải:

Căn cứ vào các biện pháp tu từ đã học.

Giải chi tiết:

Biện pháp tu từ điệp từ: chuộng.

Phương pháp giải:

Phân tích, tổng hợp

Giải chi tiết:

Nội dung: cái đẹp là cái có chừng mực và quy mô vừa phải.

Phương pháp giải:

Căn cứ nội dung và những từ ngữ được lặp lại nhiều lần.

Giải chi tiết:

Thông điệp: cần lựa chọn cái đẹp đích thực để phù hợp với văn hóa

Phương pháp giải:

Căn cứ nội dung và những từ ngữ được lặp lại nhiều lần.

Giải chi tiết:

Quy mô vừa phải thể hiện sự vừa đủ, không vượt ngoài quy chuẩn và để lại sự dễ chịu nơi người tiếp xúc.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Thì hiện tại hoàn thành

Giải chi tiết:

Dấu hiệu nhận biết: “recently” (gần đây) => thì hiện tại hoàn thành.

Cấu trúc: S + has/have + Vp2

Chủ ngữ chính là “The cutting or replacement…” là chủ ngữ số ít nên sử dụng “has”

Tạm dịch: Việc chặt cây hoặc thay thế cây ở phố đã gây ra những tranh cãi gần đây.

Đáp án: B

Giải thích:

Danh từ “city” dùng với giới từ “in” nên ta chọn đáp án B

Dịch:  Rất nhiều nơi trong thành phố bị ô nhiễm nặng nề.

Đáp án: B

Giải thích:

Kiến thức: Lượng từ

so much/many + N + that ….: quá nhiều…đến nỗi …

Cụm danh từ “negative comments” (những bình luận tiêu cực) là danh từ đếm được, số nhiều, vậy dùng “many”.

Dịch: Có rất nhiều những bình luận tiêu cực trên bài viết của Tom đến nỗi anh ta phải xóa nó.

Phương pháp giải:

Kiến thức: So sánh hơn

Giải chi tiết:

Cấu trúc so sánh hơn: to be + short adj-er/more + long adj + than

“old” là tính từ ngắn nên ở dạng so sánh sẽ là: “older than”

Tạm dịch: Mẹ của anh ta lớn tuổi hơn mẹ tôi nhưng anh ta lại trẻ hơn tôi.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Từ loại

Giải chi tiết:

Sau động từ “drive” cần 1 trạng từ để bổ nghĩa cho động từ

carelessly (adv): một cách bất cẩn                                         

careless (adj): cẩn thận

carelessness (n): sự bất cẩn                                                    

carefulness (n): sự cẩn thận

Tạm dịch: Bạn lái xe bất cẩn quá. Rất nguy hiểm khi thời tiết có tuyết như thế này.

Chọn D

Phương pháp giải:

Kiến thức: Sự hòa hợp chủ ngữ và động từ

Giải chi tiết:

Neither of + N số nhiều…: Không ai trong số … => động từ phía sau được chia như với danh từ số ít

Sửa: were => was

Tạm dịch: Cả hai ứng viên đã nộp đơn xin nhập học vào Phòng Kỹ thuật Công nghiệp đều không được phép nhập học.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Tính từ sở hữu

Giải chi tiết:

“its” chỉ sở hữu cho danh từ số ít, chỉ vật.

Ở đây tính từ sở hữu được chia theo danh từ “Commercial airliners” (số nhiều) nên ta phải dùng tính từ sở hữu là “their”

Sửa: its => their

Tạm dịch: Các máy bay chở khách thương mại không bay trong vùng lân cận phun trào núi lửa bởi vì ngay cả một lượng tro núi lửa nhỏ cũng có thể làm hỏng động cơ của chúng.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đại từ quan hệ

Giải chi tiết:

Ở đây cần đại từ quan hệ thay thế cho danh từ chỉ vật “books” trước đó.

Sau nó còn có mệnh đề: “he has ever read” => không dùng đại từ tân ngữ ‘them’.

Dùng “which” thay cho danh từ chỉ vật; đóng vai trò chủ ngữ/ tân ngữ trong mệnh đề quan hệ

Sửa: them => which

Tạm dịch: Anh ấy đã mua nhiều sách, anh ấy chưa đọc quyển nào trong số đó.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Mạo từ

Giải chi tiết:

“pottery” khi mang nghĩa là đồ gốm thì nó là danh từ không đếm được => không thể dùng mạo từ “a”

(còn khi mang nghĩa là xưởng đồ gốm, nó lại là danh từ đếm được)

clay pottery: đồ gốm làm từ đất sét => cụm danh từ không đếm được

Sửa: a clay => clay

Tạm dịch: Người cổ đại làm gốm bằng đất sét vì họ cần nó để sống sót.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đại từ

Giải chi tiết:

him : anh ấy => đại từ tân ngữ, không đứng sau tobe

his (đại từ sở hữu) : của anh ấy = his (tính từ sở hữu) + danh từ

Đại từ sở hữu có thể đứng một mình, không cần danh từ theo sau.

Sửa: him => his

(his = his garden)

Tạm dịch: Ông Scott có một cái ga-ra. Chiếc ga-ra là của ông ấy.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Mệnh đề chỉ mục đích, động từ khuyết thiếu

Giải chi tiết:

may + V_nguyên thể: có thể, có khả năng (sẽ) làm gì đó

= to be likely to do sth: có khả năng xảy ra chuyện gì

Tạm dịch: Tôi có thể sẽ mua 1 mảnh đất như là cách để tiết kiệm tiền cho tuổi già.

A. Để tiết kiệm tiền cho tuổi già, tôi được khuyên là mua 1 mảnh đất.

B. Có khả năng là tôi sẽ tiết kiệm cho tuổi già sau khi mua một mảnh đất

C. Sau khi đã tiết kiệm cho tuổi già, tôi sẽ mua 1 mảnh đất.

D. Để tiết kiệm cho tuổi già , tôi có khả năng là sẽ mua một mảnh đất

Dựa vào ngữ nghĩa thì đáp án D là hợp lý nhất

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu điều kiện loại II

Giải chi tiết:

Câu điều kiện loại II diễn tả một giả thiết trái ngược với hiện tại, dẫn đến kết quả trái với hiện tại.

Cấu trúc: S + V_quá khứ đơn, S + would/could + V_nguyên thể

Tạm dịch: Linda sẽ không dành được giải thưởng cao trong môn bơi lội nếu cô ấy không kiên trì rèn luyện.

A. Linda không duy trì rèn luyện để đạt được kết quả tốt => sai nghĩa

B. Linda không muốn thắng giải thưởng nào hết ở môn bơi lội. => sai nghĩa

C. Linda sẽ thắng giải thường cao môn bơi lội nếu cô ấy duy trì tập luyện. (Câu điều kiện loại I diễn tả giả thuyết có thể xảy ra ở hiện tại hoặc trong tương lai => sai, vì việc ở câu gốc đã diễn ra rồi)

D. Linda đã tham gia một cuộc thi bơi và đã gắng giành được giải cao.

Phương pháp giải:

Kiến thức: So sánh hơn nhất

Giải chi tiết:

Cấu trúc so sánh hơn của tính từ ngắn: S + be + adj+er + than ….

Cấu trúc so sánh nhất của tính từ ngắn: S + be + adj+est + N…

seem to be + adj: có vẻ như = be likely that…

Tạm dịch: Timmy có vẻ là thông minh hơn tất cả những đứa trẻ còn lại trong nhóm.

A. Timmy thông minh như tất cả những đứa trẻ trong nhóm của cậu ấy.

B. Tất cả những đứa trẻ khác trong nhóm Timmy, chắc chắn không thông minh bằng cậu ấy.

C. Những đứa trẻ khác thông minh, nhưng Timmy thông minh hơn hầu hết chúng.

D. Có vẻ như Timmy là thông minh nhất trong số những đứa trẻ trong nhóm.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu bị động

Giải chi tiết:

Cấu trúc câu bị động ở thì quá khứ đơn: S + was/were +Vp2

Tạm dịch: Khi tôi bị ốm, bạn thân nhất của tôi đã chăm sóc tôi.

= Tôi được chăm sóc bởi bạn thân nhất khi tôi bị ốm.

Các đáp án còn lại đều sai về nghĩa:

A. Tôi phải chăm sóc bạn thân người mà bị ốm.

B. Tôi bị ốm khi tôi chăm sóc bạn tôi.

D. Bạn thân nhất của tôi được chăm sóc bởi tôi khi bị ốm.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu tường thuật

Giải chi tiết:

advise sb to V: khuyên ai làm gì                                            

allow sb to do sth: cho phép ai làm gì

want sb to do sth: muốn ai làm gì                                          

ask sb to do sth: yêu cầu ai làm gì

Tạm dịch: Bác sĩ Watson nói với Jack là “Cậu không thể về nhà cho đến khi cậu cảm thấy tốt hơn.”

= Bác sĩ Mary Watson đã không cho phép Jack về nhà cho đến khi anh cảm thấy tốt hơn.

Các phương án khác:

A. Bác sĩ Watson đã khuyên Jack ở lại cho đến khi anh ấy cảm thấy tốt hơn.

C. Bác sĩ Mary Watson không muốn Jack về nhà vì hiện tại anh ấy cảm thấy không khỏe.

D. Bác sĩ Mary Watson yêu cầu Jack ở nhà cho đến khi anh cảm thấy khỏe hơn.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc tìm ý chính

Giải chi tiết:

Ý chính của đoạn văn là gì?

A. Ưu điểm của các chương trình tình nguyện dành cho học sinh => không xuyên suốt toàn bài

B. Một chương trình tình nguyện bắt buộc tại trường trung học ở Maryland

C. Thái độ của học sinh năm 1997 đối với tình nguyện bắt buộc => ý nhỏ đoạn 1

D. Tình nguyện tại một loạt các tổ chức ở Maryland ở Hoa Kỳ => trong bài chỉ nhắc đến một số tổ chức mà các bạn HS ở trường Maryland chọn đến làm cho chương trình tình nguyện bắt buộc

Phương pháp giải:

Kiến thức: Từ vựng

Giải chi tiết:

Từ “footage” trong đoạn 3 có nghĩa gần nhất với?

A. video                                

B. động vật                            

C. tình nguyện                       

D. giày dép

footage = video: cảnh quay, video

Chọn B

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đại từ thay thế

Giải chi tiết:

Từ "It" trong đoạn 4 nói về điều gì?

A. làm công việc tình nguyện bắt buộc                                

B. viết tiểu luận về công việc tình nguyện của họ

C. giúp đỡ cộng đồng                                                           

D. hoàn thành một yêu cầu bắt buộc

“It” đề cập đến “writing essays on their volunteer work” ở câu trước đó.

Thông tin: "It is a good idea to have kids go out into the community, but it's frustrating to have to write essays about the work," she said. "It makes you feel like you're doing it for the requirement and not for yourself."

Chọn A

Phương pháp giải:

Kiến thức: Suy luận

Giải chi tiết:

Điều nào sau đây có thể được suy ra từ đoạn văn về Melissa?

A. Cô ấy tình nguyện giúp đỡ tại Larkin-Chase vì điều đó khiến cô ấy cảm thấy tuyệt.

B. Cô ấy không còn tình nguyện tại Larkin-Chase vì cô ấy ghét viết tiểu luận.

C. Cô ấy giúp đỡ tại Larkin-Chase vì đó là một yêu cầu của khóa học của cô ấy.

D. Cô ấy không thích làm tình nguyện ở đó trừ khi cô ấy bị nhà trường buộc phải làm như vậy.

Thông tin: "It is a good idea to have kids go out into the community, but it's frustrating to have to write essays about the work," she said. "It makes you feel like you're doing it for the requirement and not for yourself."

Tạm dịch: "Đó là một ý tưởng hay để đưa trẻ em ra ngoài cộng đồng, nhưng thật bực khi phải viết các bài tiểu luận về công việc," cô nói. "Nó làm cho bạn cảm thấy như bạn đang làm điều đó vì yêu cầu chứ không phải cho chính mình."

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc tìm chi tiết

Giải chi tiết:

Điều nào sau đây KHÔNG được đề cập trong đoạn văn?

A. Học sinh có thể làm việc cho nhiều tổ chức khác nhau.

B. Học sinh được yêu cầu thực hiện các công việc phục vụ cộng đồng.

C. Nhiều học sinh trung học thích công việc tình nguyện của họ.

D. Học sinh gặp khó khăn có thể chọn không tình nguyện.

Thông tin:

- Some, like John Maloney, already have completed their required hours of approved community service. The Bowie High School sophomore earned his hours in eighth grade by volunteering two nights a week at the Larkin-Chase Nursing and Restorative Center in Bowie. […] John, 15, is not finished volunteer­ing. Once a week he videotapes animals at the Prince George County animal shelter in Forestville. [..]

- Mandatory volunteering made many members of Maryland high school class of 1997 rumble with indignation.

- "Volunteering is better than just sitting around," says John, "and I like animals; I don't want to see them put to sleep." […] "It is a good idea to have kids go out into the community, but it's frustrating to have to write essays about the work," she said

Tạm dịch:

- Một số người, như John Maloney, đã hoàn thành số giờ yêu cầu dịch vụ cộng đồng được phê duyệt. Học sinh năm hai trường trung học Bowie có được nhiều giờ ở lớp tám bằng cách tình nguyện hai đêm một tuần tại Trung tâm Điều dưỡng và Phục hồi Larkin-Chase ở Bowie. […] John, 15 tuổi, chưa kết thúc tình nguyện. Mỗi tuần một lần cậu quay video động vật tại khu bảo tồn động vật quận Prince George ở Forestville.

- Tình nguyện bắt buộc khiến nhiều thành viên của lớp trung học Maryland năm 1997 ầm ầm phẫn nộ.

- "Tình nguyện tốt hơn là chỉ ngồi một chỗ", John nói, "và tôi thích động vật; Tôi không muốn thấy chúng chết." […] Đó là một ý tưởng hay để đưa trẻ em ra ngoài cộng đồng, nhưng thật bực khi phải viết các bài tiểu luận về công việc," cô nói

=> Chỉ có đáp án D không được đề cập

Dịch bài đọc:

Tình nguyện bắt buộc khiến nhiều thành viên của lớp trung học Maryland năm 1997 ầm ầm phẫn nộ. Họ không thích yêu cầu bắt họ tham gia vào chương trình dịch vụ cộng đồng của trường học.

Tuy nhiên, học sinh trung học trong tương lai có lẽ sẽ không thể kháng cự khi chương trình đã được huấn luyện. Một số người, như John Maloney, đã hoàn thành số giờ yêu cầu dịch vụ cộng đồng được phê duyệt. Học sinh năm hai trường trung học Bowie có được nhiều giờ ở lớp tám bằng cách tình nguyện hai đêm một tuần tại Trung tâm Điều dưỡng và Phục hồi Larkin-Chase ở Bowie. Cậu ấy chơi shuffleboard, chơi bài và các trò chơi khác với các học sinh trung học. Cậu ấy cũng giúp lập kế hoạch cho các bữa tiệc và đến thăm phòng của họ để giữ họ tiếp tục hợp tác. Trải nghiệm đó đã truyền cảm hứng cho cậu tiếp tục tình nguyện trong cộng đồng.

John, 15 tuổi, chưa kết thúc tình nguyện. Mỗi tuần một lần cậu quay video động vật tại khu bảo tồn động vật quận Prince George ở Forestville. Cảnh quay của cậu được chiếu trên kênh truyền hình công cộng Bowie với hy vọng tìm được nhà cho động vật. "Tình nguyện tốt hơn là chỉ ngồi một chỗ", John nói, "và tôi thích động vật; tôi không muốn thấy chúng chết." Cậu ấy không phải là tình nguyện viên duy nhất trong gia đình. Em gái của cậu, Melissa, một học sinh lớp tám, đã hoàn thành những giờ làm việc tình nguyện tại Larkin-Chase. "Đó là một ý tưởng hay để đưa trẻ em ra ngoài cộng đồng, nhưng thật bực khi phải viết các bài tiểu luận về công việc," cô nói. "Nó làm cho bạn cảm thấy như bạn đang làm điều đó vì yêu cầu chứ không phải cho chính mình."

Văn phòng học tập của trường trung học, do Beth Ansley điều hành, cung cấp thông tin về các tổ chức tìm kiếm tình nguyện viên để học sinh có thời gian hoàn thành dễ dàng hơn. "Thật nực cười khi mọi người phản đối các yêu cầu", Amy Rouse, người mùa hè này đã làm việc tại Ronald McDonald House và đã giúp xây dựng lại một nhà thờ ở Clinton. "Rất nhiều người sẽ không làm dịch vụ trừ khi bắt buộc", Rouse nói, "nhưng một khi họ bắt đầu thực hiện, họ sẽ thực sự thích nó và hy vọng nó sẽ trở thành một phần trong cuộc sống của họ - giống như nó đã trở thành một phần của cuộc sống của tôi."

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=g\left(x\right)$ là số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và $y=g\left(x\right)$

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: $x+2m=\frac{x-3}{x+1}$ Đk: $x\ne -1$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \left(x+2m\right)\left(x+1\right)=x-3\iff x^2+x+2mx+2m=x-3 \\ {\Delta }^{\text{'}}=m^2-2m-3 \end{gathered}$$

Từ yêu cầu bài toán suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác

Suy ra: $\left\{\begin{array}{l}{\Delta }^{\text{'}}=m^2-2m-3>0\\ {\left(-1\right)}^2+2m.\left(-1\right)+2m+3=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}m<-1\\ m>3\end{array}\right.\\ 4\ne 0\left(ld\right)\end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{l}m<-1\\ m>3\end{array}\right.$

Chọn C

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có: $\left(1+2i\right)\overline{z}+z=3-4i$

$$\begin{gathered} \iff \left(1+2i\right)\left(x-yi\right)+x+yi=3-4i\iff x-yi+2xi+2y+x+yi=3-4i \\ \iff 2x+2y+2xi=3-4i\iff \left\{\begin{array}{l}2x+2y=3\\ 2x=-4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{7}{2}\\ x=-2\end{array}\right. \\ S=3x-2y=3.\left(-2\right)-2.\frac{7}{2}=-6-7=-13 \end{gathered}$$ 

Phương pháp giải:

Mặt cầu tâm $I\left(x_0;y_0;z_0\right)$  có bán kính R thì có phương trình là ${\left(x-x_0\right)}^2+{\left(y-y_0\right)}^2+{\left(z-z_0\right)}^2=R^2$

Giải chi tiết:

Vì mặt cầu tiếp xúc với trục $Oy:\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=t\\ z=0\end{array}\right.$  nên mặt cầu có bán kính $R=d\left(I;Oy\right)$

Ta có: $\overrightarrow{OI}=\left(1;-2;3\right),\overrightarrow{j}=\left(0;1;0\right)\Rightarrow \left[\overrightarrow{OI},\overrightarrow{j}\right]=\left(-3;0;1\right)$

nên $R=d\left(I;Oy\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{OI};\overrightarrow{j}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{j}\right|}=\sqrt{10}$

Phương trình mặt cầu là: ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=10$

$\iff x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+4=0$

Phương pháp giải:

Đặt $t=2x$ , sau đó sử dụng phương pháp tích phân từng phần.

Giải chi tiết:

Đặt $t=2x\Rightarrow dt=2dx$ .

Đổi cận $\left\{\begin{array}{l}x=0\Rightarrow t=0\\ x=1\Rightarrow t=2\end{array}\right.\Rightarrow I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{t}{2}.f^{\text{'}}\left(t\right)\frac{dt}{2}=\frac{1}{4}\underset{0}{\overset{2}{\int }}t{f}^{\text{'}}\left(t\right)dt$

Đặt $\left\{\begin{array}{l}u=t\\ dv=f^{\text{'}}\left(t\right)dt\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}du=dt\\ v=f\left(t\right)\end{array}\right.$

$\Rightarrow I=\frac{1}{4}\left[{\left.tf\left(t\right)\right|}_0^2-\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(t\right)dt\right]=\frac{1}{4}\left[2f\left(2\right)-4\right]=\frac{1}{4}\left(2.16-4\right)=7$.

Chọn D

Phương pháp giải:

Thực hiện lần lượt qua các giai đoạn sau:

- Chọn 7 nam trong 21  nam và 5 nữ trong 15  nữ cho ấp thứ nhất

- Chọn 7 nam trong 14 nam và 5  nữ trong 10  nữ cho ấp thứ hai

- Chọn 7 nam trong 7 nam và 5 nữ trong 5 nữ cho ấp thứ ba.

Giải chi tiết:

Bước 1: Chọn 7 nam trong 21 nam và 5  nữ trong 15  nữ cho ấp thứ nhất.

Số cách chọn là $C_{21}^7.C_{15}^5$ cách.

Bước 2: Chọn 7 nam trong 14 nam và 5 nữ trong 10 nữ cho ấp thứ hai

Số cách chọn là $C_{14}^7.C_{10}^5$ cách.

Bước 3: Chọn 7 nam trong 7  nam và 5 nữ trong 5 nữ cho ấp thứ ba.

Số cách chọn là $C_7^7.C_5^5=1$ cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có: $C_{21}^7.C_{15}^5.C_{14}^7.C_{10}^5$  cách.

Chú ý khi giải:

Nhiều bạn học sinh áp dụng nhầm quy tắc cộng ở bài toán này.

Rõ ràng để thực hiện xong công việc ta phải thực hiện qua 3 bước: Chọn người cho ấp thứ nhất, sau đó chọn người cho ấp thứ hai và cuối cùng là chọn người cho ấp thứ ba.

Chọn A

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc cộng và nhân xác suất.

Giải chi tiết:

Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là: $1-\left(1-0,7\right)\left(1-0,6\right)\left(1-0,5\right)=1-0,3.0,4.0,5=0,94$ .

Chọn B

Phương pháp giải:

- Đặt ${\log }_{3}a={\log }_{6}b={\log }_2\left(a+b\right)=t$, rút a; b theo t.

- Rút ra phương trình ẩn t, sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình mũ.

- Tìm a; b và tính $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$ .

Giải chi tiết:

Đặt ${\log }_{3}a={\log }_{6}b={\log }_2\left(a+b\right)=t$ , khi đó ta có: $\left\{\begin{array}{l}a=3^t\\ b=6^t\\ a+b=2^t\end{array}\right.\Rightarrow 3^t+6^t=2^t$ .

Chia cả 2 vế cho $2^t$ ta có: ${\left(\frac{3}{2}\right)}^t+3^t=1\left(1\right)$ .

Xét hàm số $f\left(t\right)={\left(\frac{3}{2}\right)}^t+3^t$ ta có: $f^{\text{'}}\left(t\right)={\left(\frac{3}{2}\right)}^t\ln \frac{3}{2}+3^t\ln 3>0\forall t$ nên hàm số đồng biến trên R.

Mà $f\left(-1\right)=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$, do đó phương trình (1) có nghiệm duy nhất $t=-1$.

$\Rightarrow a=3^{-1}=\frac{1}{3},b=6^{-1}=\frac{1}{6}$.

Vậy $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=9+36=45$ .

Phương pháp giải:

Gọi số sách khối 8 và khối 9 quyên góp được lần lượt là x; y (quyển sách), $\left(0<x,y<540,x,y\in \mathbb{N}\right).$ .

Dựa vào giả thiết của bài toán để lập hệ phương trình và giải hệ phương trình.

+) Phương trình thứ nhất: Số sách lớp 8 + số sách lớp 9 quyên góp được =  540.

+) Phương trình thứ hai: Số sách mỗi học sinh khối 9 – số sách mỗi học sinh khối 8 = 1.

Giải hệ phương trình vừa lập để tìm x; y và kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số sách khối 8 và khối 9 quyên góp được lần lượt là x; y (quyển sách), $\left(0<x,y<540,x,y\in \mathbb{N}\right).$

Số sách cả hai khối quyên góp được là: $x+y=540\left(1\right).$

Số sách một bạn học sinh khối 8 quyên góp là: $\frac{x}{120}$ (quyển)

Số sách một bạn học sinh khối 9 quyên góp là:  $\frac{y}{100}$ (quyển)

Mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển nên ta có phương trình: $\frac{y}{100}-\frac{x}{120}=1\iff -5x+6y=600\left(2\right).$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}x+y=540\\ -5x+6y=600\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}5x+5y=2700\\ -5x+6y=600\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}11y=3300\\ x=540-y\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=300\left(tm\right)\\ x=240\left(tm\right)\end{array}\right..$

Vậy khối 9 đã quyên góp được 300 quyển sách, khối 8 đã quyên góp được 240 quyển sách.

Phương pháp giải:

Gọi số học sinh lớp 9A là x (học sinh) $\left(x\in \mathbb{N}*\right).$

Gọi số học sinh lớp 9A là y (học sinh) $\left(y\in {\mathbb{N}}^{*}\right).$

Biểu diễn số sách giáo khoa và sách tham khảo mỗi lớp tặng lại cho trường rồi lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình, đối chiếu với điều kiện của  rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số học sinh lớp 9A là x (học sinh)

Gọi số học sinh lớp 9B là y (học sinh)

Số sách giáo khảo lớp 9A tặng cho trường là: 6x (quyển sách).

Số sách tham khảo lớp 9A tặng cho trường là: 3x (quyển sách).

Số sách giáo khảo lớp 9B tặng cho trường là: 5y (quyển sách).

Số sách tham khảo lớp 9B tặng cho trường là: 4y (quyển sách).

Tổng số sách cả hai lớp tặng cho trường là 738 quyển nên ta có phương trình:

$6x+3x+5y+4y=738\iff 9x+9y=738\iff x+y=82\left(1\right)$

Tổng số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển nên ta có phương trình:

$6x+5y-\left(3x+4y\right)=166\iff 3x+y=166\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=82\\ 3x+y=166\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x=84\\ y=82-x\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=42\left(tm\right)\\ y=40\left(tm\right)\end{array}\right..$

Vậy số học sinh lớp 9A có 42 học sinh, lớp 9B có 40 học sinh.

Chọn B

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết: Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ đúng thì $\overline{Q}\Rightarrow \overline{P}$  đúng.

Giải chi tiết:

Đặt P là mệnh đề: “Bạn đoạt giải trong cuộc thi Sao Mai điểm hẹn”

Q là mệnh đề: “Bạn được tuyển thẳng vào nhạc viện”.

Khi đó mệnh đề $P\Rightarrow Q$  đúng.

Suy ra $\overline{Q}\Rightarrow \overline{P}$  đúng hay “Nếu bạn không được tuyển thẳng vào Nhạc viện thì bạn không đoạt giải trong cuộc thi Sao Mai”.

Mệnh đề III đúng.

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu 52 và 53

Cup Euro 96 có 4 đội lọt vào vòng bán kết: Đức, cộng hòa Séc, Anh và Pháp. Trước khi thi đấu, 3 bạn Hồng, Quân và Thiệu dự đoán như sau:

 Hồng: Đức nhất và Pháp nhì.

 Quân: Đức nhì và Anh thứ 3.

 Thiệu: Cộng hòa Séc nhì và Anh thứ 4.

Kết quả mỗi bạn dự đoán 1 đội đúng, một đội sai.

Phương pháp giải:

Giả sử đội Đức nhất hoặc nhì, trong mỗi trường hợp tìm xem trường hợp nào vô lí, trường hợp nào thỏa mãn, từ đó kết luận đội Đức đạt giải gì.

Giải chi tiết:

Nếu Đức nhì => Pháp không thể nhì => Hồng nói cả 2 đều sai => Loại.

Vậy đội Đức nhất.

Phương pháp giải:

Từ kết quả câu 52, suy luận logic ra thứ tự giải của các đội còn lại theo các giả thiết đề bài cho.

Giải chi tiết:

Theo câu 52 ta có Đức Nhất => ý thứ 2 của Quân phải đúng => Anh thứ 3.

Ý thứ nhất của Hồng đúng => ý thứ 2 của Hùng sai => Pháp không nhì, mà Anh thứ 3 => Pháp thứ 4.

Vậy CH Séc nhì.

Phương pháp giải:

- Giả sử An có trong BCĐ, suy luận sau đó kết luận xem An có trong BCĐ hay không?

- Dựa vào giả thiết (3) suy luận ra các thành viên còn lại của BCĐ.

Giải chi tiết:

Giả sử An có trong BCĐ => Theo (1) thì Ba cũng phải có trong BCĐ.

Theo (5) => Trong BCĐ không có Tuấn.

=> BCĐ gồm có 4 trong 5 người: An, Ba, Chung, Đức, Phương.

Theo (3): Chung không muốn làm việc với Ba nếu thiếu Phương

=> Nếu không có Phương thì không có Chung => BCĐ chỉ có 3 người: An, Ba, Đức => Loại.

=> BCĐ phải có Phương.

Mà theo (4): - Đức kiên quyết từ chối vào BCĐ nếu trong BCĐ có Tuấn hoặc có Phương.

=> BCĐ không có Đức.

Vậy BCĐ có An, Ba, Chung, Phương.

Theo (1) ta có: An không muốn vào BCĐ nếu không có Ba, nhưng dù đã có Ba anh ta cũng không muốn làm phó chủ tịch.

=> An không làm phó chủ tịch.

Theo (2) ta có: Ba không muốn nhận chức phó chủ tịch và thư ký.

Theo (6) ta có: Chỉ có Phương đồng ý làm chủ tịch với điều kiện Chung không là phó chủ tịch.

=> Phương làm chủ tịch, Chung không làm phó chủ tịch.

=> Không có ai làm phó chủ tịch => Loại.

Vậy An không có trong BCĐ.

Phương pháp giải:

- Dựa vào câu 54 xác định 4 thành viên của BCĐ.

- Dựa vào giả thiết (2) và (6) xác định ai là thủ quỹ.

Giải chi tiết:

Theo câu 59 ta suy ra được An không có trong BCĐ.

=> BCĐ gồm 4 trong 5 người sau: Ba, Chung, Đức, Tuấn, Phương.

Mà theo (4): Đức kiên quyết từ chối vào BCĐ nếu trong BCĐ có Tuấn hoặc có Phương.

=> Nếu BCĐ có Đức thì không có Tuấn và Phương, khi đó BCĐ chỉ có 3 người: Ba, Chung, Đức => Vô lí.

=> BCĐ không có Đức.

=> BCĐ gồm 4 người: Ba, Chung,Tuấn, Phương.

Theo (6): Chỉ có Phương đồng ý làm chủ tịch với điều kiện Chung không là phó chủ tịch.

=> Phương là chủ tịch và Chung không làm phó chủ tịch.

Theo (2): Ba không muốn nhận chức phó chủ tịch và thư ký.

=> Ba là chủ tịch hoặc thủ quỹ, mà Phương đã là chủ tịch nên Ba phải là thủ quỹ.

Phương pháp giải:

- Liệt kê các chức vụ ứng với những người đã xác định được.

- Dựa vào các dữ kiện còn lại xác định các chức vụ của những người còn lại.

Giải chi tiết:

Theo câu 60 ta có: Phương là chủ tích, Ba là thủ quỹ.

BCĐ còn 2 người là Chung và Tuấn, còn 2 chức vụ là phó chủ tịch và thư ký.

Theo (6): Chỉ có Phương đồng ý làm chủ tịch với điều kiện Chung không là phó chủ tịch.

=> Chung không là phó chủ tịch => Chung là thư ký.

Phương pháp giải:

Sắp xếp thứ tự theo yêu cầu bài toán, từ đó nhận xét từng đáp án.

Giải chi tiết:

Ta xắp xếp các bạn P, X, Q, Y theo thứ tự từ thấp đến cao như sau:

Q < Y < P < X

Đáp án A: P và Q cao hơn S thì S < Q < Y < P < X nên S thấp hơn Y (loại).

Đáp án B: X cao hơn S chưa kết luận chắc chắn được vì có thể xảy ra trường hợp S < Y < X.

Đáp án C: P thấp hơn S suy ra Y < P < S nên S cao hơn Y (đúng).

Đáp án D: S cao hơn Q chưa kết luận chắc chắn được vì có thể xảy ra trường hợp Q < S < Y.

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ các dữ liệu.

Giải chi tiết:

Ta hãy rút ra một quả bóng có nhãn hiệu Trắng – Đỏ.

Có 2 khả năng:

- Bóng rút ra màu đỏ: Vì nhãn sai với bóng trong ngăn, nên trong ngăn chỉ có thể là 2 bóng đỏ. Ngăn có nhãn Trắng – Trắng chỉ có thể chứa một bóng đỏ, một bóng trắng, suy ra ngăn có nhãn Đỏ - Đỏ chứa hai bóng trắng.

- Bóng rút ra có màu trắng: Trong ngăn này có chứa bóng trắng, mà bóng bên trong sai nhãn với bóng bên ngoài là Trắng – Đỏ, nên chỉ có thể chứa 2 bóng trắng. Ngăn có nhãn Đỏ - Đỏ chỉ có thể chứa 1 bóng trắng và 1 bóng đỏ, suy ra ngăn có nhãn Trắng – Trắng chứa 2 bóng đỏ.

Vậy bằng cách rút như trên ta hoàn toàn xác định được các bóng chứa trong mỗi ngăn.

Phương pháp giải:

- Giả sử số Hà nghĩ là a $\Rightarrow$ Số Trang nghĩ là b = a – 2013 hoặc b = a + 2013.

- Chứng minh $a>2013, b>2013$ .

- Dựa vào các dữ kiện chặn khoảng giá trị của a, từ đó suy ra được a và b.

Giải chi tiết:

Giả sử số Hà nghĩ là a $\Rightarrow$ Số Trang nghĩ là $b=a-2013$ hoặc $b=a+2013$.

Do dựa vào giả thiết trên Hà và Trang đều chưa đoán được số của bạn còn lại nên $a-2013>0\Rightarrow a>2013$.

CMTT ta cũng có $b>2013$.

Theo giả thiết “Nếu cả hai đã nghĩ về một số lớn hơn số ban đầu 1 đơn vị thì cậu không thể đoán được số của Trang là bao nhiêu” ta có:

Số của Hà nghĩ sau khi tăng đi 1 đơn vị là $a+1$.

Khi đó số Trang nghĩ là $b=a+1-2013=a-2012$ hoặc $b=a+1+2013=a+2014$.

Vì b > 2013 và trong trường hợp này Hà không đoán được số của Trang nên ta có:

$\left\{\begin{array}{l}a-2012>2013\\ a+2014>2013\end{array}\iff a>4025 \left(1\right)\right.$