Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4
18 câu hỏi
Đường thẳng x = 2 luôn cắt trục hoành tại điểm
có hoành độ bằng 2, tung độ bằng 0.
có hoành độ bằng 0, tung độ bằng 2.
có hoành độ bằng 2, tung độ bằng 2.
có hoành độ bằng 2, tung độ tùy ý.
Chọn đáp án A
Cho tam giác ABCcó ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao BE, AKvà CFcắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ΔABK∽ ΔCBF.
b) Chứng minh: AE⋅AC=AF⋅AB.
a) Xét ΔABK và ΔCBF có:
ABK^=CBF^ B^ chung
AKB^=CFB^ =90°
Do đó ΔABK∽ ΔCBF (g.g).
b) Xét ΔAEB và ΔACF có:
EAB^=FAC^ A^ chung
AEB^=AFC^ =90°
Do đó ΔAEB∽ ΔACF (g.g)
Suy ra AEAF=ABAC hay AE⋅AC=AF⋅AB (đpcm)
c) Gọi N là giao điểm của AKvà EF, Dlà giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EFvà O, Ilần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ONvuông góc DI.
c)
•Xét ΔBFC vuông tại F có O là trung điểm của BC nên FO=BC2 (1)
•Xét ΔBEC vuông tại E có O là trung điểm của BC nên EO=BC2 (2)
Từ (1) và (2) nên suy ra FO=EO (5)
•Xét ΔAEH vuông tại E có I là trung điểm của AH nên EI=AH2 (3)
•Xét ΔAFH vuông tại F có I là trung điểm của AH nên FI=AH2 (4)
Từ (3) và (4) nên suy ra FI=EI (6)
Từ (5) và (6) ta suy ra được OI là đường trung trực của cạnh EF .
Khi đó OI⊥EF hay OI⊥DN.
Do đó DN là đường cao của ΔDOI.
Xét ΔDOI có DN và IK là đường cao và N là giao của DN và IK.
Do đó N là trực tâm của tam giác DOI.
Vậy OI⊥DI (đpcm).
Cho hàm số y=m−1m+1x+5. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
m≠1.
m≠−1.
m=1.
m≠1 và m≠-1
Chọn đáp án D
Cho hàm số được xác định bởi công thức y = ax – 1. Biết đồ thị hàm số này đi qua điểm (1;2) Hoành độ của điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng –4 là
-13
-1
-5
-3
Chọn đáp án B
Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
2x−5=0
1x2+1=0
4x−3=0
13x+2=0
Chọn đáp án B
Phương trình xx−5+5x=4 có baonhiêu nghiệm?
0
1
2
Vô số nghiệm
Chọn đáp án C
Cho hình vẽ dưới đây BC // ED. Độ dài EC là
EC = 2,78
EC = 2,77
EC = 2,75
EC = 2,74
Chọn đáp án C
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua
trung điểm của hai cạnh của một tam giác.
trung điểm của một cạnh của một tam giác.
hai đỉnh của một tam giác.
một đỉnh và một trung điểm của một cạnh của một tam giác.
Chọn đáp án A
Nếu ΔA'B'C'∽ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k=12 thì
A'B'AB=12
ABA'C'=2
A'B'AC=12
BCA'B'=21
Chọn đáp án A
Cho hình vẽ:
Biết các điểm \[A\,,\,\,B\,,\,\,C\,,\,\,D\]lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \[IA',{\rm{ }}IB',{\rm{ }}IC',{\rm{ }}ID'.\]
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hai tứ giác \[ABCD\]và \[A'B'C'D'\] đồng dạng phối cảnh, điểm \[I\]là tâm đồng dạng phối cảnh.
Hai đoạn thẳng \[AB\] và \[A'B'\] đồng dạng phối cảnh, điểm \[I\] là tâm đồng dạng phối cảnh.
Hai đoạn thẳng \[BB'\] và \[AA'\] đồng dạng phối cảnh, điểm \[I\] là tâm đồng dạng phối cảnh.
Hai đoạn thẳng \[BD\] và \[B'D'\] đồng dạng phối cảnh, điểm \[I\] là tâm đồng dạng phối cảnh.
Đáp án đúng là: D
Ta có:
+ Các đường thẳng \[AA'\], \[BB'\], \[CC',\,\,DD'\] cùng đi qua điểm \[I\].
+ Vì \[A\,,\,\,B\,,\,\,C\,,\,\,D\] lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \[IA',{\rm{ }}IB',{\rm{ }}IC',{\rm{ }}ID'.\] nên ta có: \[\frac{{IA}}{{IA'}} = \frac{{IB}}{{IB'}} = \frac{{IC}}{{IC'}} = \frac{{ID}}{{ID'}}\].
Do đó, hai tứ giác \[ABCD\]và \[A'B'C'D'\] đồng dạng phối cảnh, điểm \[I\] là tâm đồng dạng phối cảnh.
Hai đoạn thẳng \[AB\] và \[A'B'\] đồng dạng phối cảnh, điểm \[I\] là tâm đồng dạng phối cảnh;
Hai đoạn thẳng \[BD\] và \[B'D'\] đồng dạng phối cảnh, điểm \[I\] là tâm đồng dạng phối cảnh.
Vậy khẳng định sai là “Hai đoạn thẳng \[BB'\] và \[AA'\] đồng dạng phối cảnh, điểm \[I\] là tâm đồng dạng phối cảnh”.
Cho hình vẽ, biết ΔABC∽ ΔMNP. Tỉ số MNNP bằng
135
513
125
512
Chọn đáp án D
Số kết quả có thể của hành động chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong từ “MATHEMATIC” là
10
7.
9.
8.
Chọn đáp án B
Bạn Nam tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 13 lần mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là
1320
720
137
713
Chọn đáp án B
Cho hàm số y=fx=4x.
a) Tính f−4; f8.
b) Hoàn thành bảng sau:
| x | -2 | ? | 2 | 3 | ? |
| y = f(x) | ? | -4 | ? | ? | 8 |
a) Thay lần lượt các giá trị x = -4; x = 8 vào f(x), ta có:
y=f−4=4−4=−1 ; f8=48=12 .
b) Ta điền các số còn thiếu vào bảng như sau:
| x | -2 | -1 | 2 | 3 | 12 |
| y = f(x) | -2 | -4 | 2 | 43 | 8 |
Đường sông từ A đến Bngắn hơn đường bộ là 10 km. Ca nô đi từ Ađến Bmất 2 giờ 20 phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17 km/h
Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô (x > 0).
Vận tốc của ô tô là: x + 17 (km/h).
Quãng đường ca nô đi là: 103x km.
Quãng đường ô tô đi là 2x+17 km.
Vì đường sông ngắn hơn đường bộ 10 km nên ta có phương trình:
2x+17−103x=10
2x+34−103x=10
103x−2x=34−10
43x=24
x=18(thỏa mãn điều kiện).
Vậy vận tốc ca nô là 18 km/h. Vận tốc ô tô là 18 + 17 = 35 (km/h).
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.
a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?
b) Tính xác suất của mỗi biến cố“Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm”.
a)Các số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200 là: 10; 11; …; 199.
Vậy có 190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.
b) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố“Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm”là 100 ; 200 ; 300 ; 400 ; 500 ; 600 ; 700 ; 800 ; 900.
Do đó, xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm” là: 9190 .
Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái PQ = 1,5 m. Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái DEbiết Qlà trung điểm EC, Plà trung điểm của DC. Tính giúp chú thợ xem chiều dài mái DEbằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?
Vì Q là trung điểm EC, P là trung điểm của DC nên PQ là đường trung bình của tam giác CED.
Khi đó QP=12DE.
Do đó DE=2QP=2⋅1,5=3 (m).
Vậy chiều dài mái DE bằng 3 m.
